Ozsváth Károly TF Kommunikációs-Informatikai és Oktatástechnológiai Tanszék

•Vizsgálataink egyik leggyakoribb kérdése, hogy van-e különbség/változás a kapott eredmények között? •Két átlag különbségének vizsgálatára a t-próbák szolgálnak. (egymintás és kétmintás) A nullhipotézis mindkét esetben azonos: •„nincs lényeges különbség az átlagok között”. •Másképpen: „az átlagok különbsége=0”

•Az egymintás t-próba önkontrollos vizsgálatoknál használható, amikor ugyanazon vizsgálati személyek két mérésből származó adatait hasonlítjuk össze. (Azaz gyakorlatilag egy mintánk van.) •Az eljárást páros t-próbának is nevezik angol nyelvterületen, a „párosítható/függő minták” („dependent samples”) megkülönböztetése miatt. Kemény és mtsai (2005)* a bal- és jobblábas cipők kopása kapcsán mutatnak rá példát (i.m p. ). A lényeg azonos: ténylegesen egy mintánk van, azonos elemszám mellett ugyanazon vizsgálati személyek két, lényegileg azonosnak tekinthető paramétere mentén vizsgáljuk az átlagok különbözőségét. •* Kemény S.-Deák A.-Komka K.- Vágó E. (2005): Statisztikai elemzés a STATISTICA programmal. Műegyetemi Kiadó, Bp.

•Az egymintás t-próba alapképlete rendkívül egyszerű: •t= differencia átlaga/differencia átlag hibája •A statisztika szabadságfoka (n-1)

•A Statistica program két lehetőséget kínál az egymintás t-próba kiszámítására attól függően, hogy a két adatsor differenciáját, különbségét tartalmazza-e az adatbázis ( természetesen ezt a különbséget bármikor képezhetjük új változóként ): •az első esetben a két adatsort képviselő „eredeti” változókat kell kijelölni a számításhoz (ez a páros t-próbának is nevezett eljárás, „összetartozó”, „függő” minták esetére) ; •a második esetben eleve a differenciát képviselő változót kell egymagában kijelölni a számításhoz.

•A kétmintás t-próba két különböző csoport, két független minta („independent samples/groups”) átlagainak összehasonlítására szolgál. •A statisztika szabadságfoka: (n 1 +n 2 -2) •Az eljárás elvi előfeltétele a szórások statisztikai egyformasága, amit F-próbával ellenőrzünk. Az eljárás csak akkor alkalmazható, ha az F-próba eredménye nem szignifikáns (F= s 1 2 / s 2 2 ). Ellenkező esetben közelítő t-próbaként az úgynevezett d-próba számítható, ami az „eredeti” eljáráshoz képest kevésbé „érzékeny”. (Kisebb t értéket ad, a szabadságfok is kisebb és törtszám.) •A Statistica-ban kiszámítását az Options menüben külön kell kérni („Test /w separate variance estimates”)!

•A kétmintás t-próba is a két átlag különbségének kiszámításával kezdődik. A kapott t érték előjele csak azt mutatja, hogy melyik átlag a nagyobb. Ha a másodiknak kijelölt változó átlaga a számszerűen nagyobb, akkor t értéke negatív lesz. Az előjelnek azonban ezen túlmenően semmilyen szerepe és jelentése sincs (ellentétben pl. a korrelációval vagy regresszióval, ahol az előjel nagyon is határozott jelentéssel bír).

•A t-próba kifejezetten két átlag összehasonlítására szolgál. Amennyiben több átlagot is össze kívánunk hasonlítani egymással, nem szabad „halmozni” a t-próbákat. Ez az első fajú statisztikai hiba nagyarányú és ellenőrizhetetlen növekedésével járhat! •Több átlag / több csoport (minta) átlagának összehasonlítására a varianciaanalízis szolgál.

•Fábián Gy. – Zsidegh M.: A testnevelési és sporttudományos kutatások módszertana, p. •Fájl: ergo.sta

Kétmintás t-próba Egymintás t-próba

A tankönyvi példa:

•Tankönyvi példa a kétmintás t-próbához.

•A következőkben egy példa szerepel a közelítő t-próbára („d-próba”). (aláhúzással és félkövér kiemeléssel jelezve a vonatkozó értékeket) •A Statistica-ban kiszámításához az Options menüben be kell jelölni a négyzetet a „Test /w separate variance estimates” megnevezésű opciónál.

The End of t-tests