Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Közelítő számítás Feszített szerkezetek (BMEEOHSMC07)

Általános információk Elérhetőségek: Böhm Csaba – Pannon Freyssinet Fővállalkozó Kft. tervezési irodavezető e-mail: bohm.csaba@pannon-freyssinet.hu Iroda: Pannon Freyssinet Kft. 1117 Budapest, Budafoki út 111. (Buda Plaza irodaház)

Gyakorlat tárgya, határidők Feladat: Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Közelítő számítás Részletes számítás Zsaluzási/Vasalási terv, Feszítési terv Határidők: Modell + Terv 50%: 2010. 12. 07., kedd (gyakorlati órán) (pótlás különeljárási díj fejében) Végleadás (különeljárási díj) 2010. 12. 20., hétfő, 12:00

Konzultációk Konzultáció módja, időpontjai: - e-mail-ben - levelező lista: ??? - személyesen, órai keretek között

Feladatkiírás Tervezési alapadatok: fesztávolságok oszlopméret betonminőség használati funkció Névre szóló feladatlap!!!

Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Közelítő számítás

Tartalom Kiindulási adatok Közelítő méretfelvétel Tervezési paraméterek felvétele Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása Igénybevételek számítása Feszültségek ellenőrzése Teherbírási határállapot vizsgálata

1. Kiindulási adatok 1.1. Alaprajzi geometria Fesztávolságok Oszlopméret

1.2. Felhasznált szabványok 1. Kiindulási adatok 1.2. Felhasznált szabványok [1] MSZ EN 1990:2005: A tartószerkezetek tervezésének alapjai [2] MSZ EN 1991-1-1:2005: A tartószerkezeteket érő hatások. Általános hatások. Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei. [3] MSZ EN 1992-1-1:2010: Betonszerkezetek tervezése. Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. [4] MSZ EN 206-1:2002: Beton. 1. rész: Műszaki feltételek, teljesítőképesség, készítés és megfelelőség [5] MSZ EN 10080:2005: Betonacél. Hegeszthető betonacél. Általános követelmények [6] prEN 10138-3:2006: Feszítőacélok. 3. rész: Feszítőpászma

1.2. Felhasznált irodalom, szoftverek 1. Kiindulási adatok 1.2. Felhasznált irodalom, szoftverek [7] Deák Gy. - Erdélyi T. - Fernezelyi S. - Kollár L. - Visnovitz Gy.: Terhek és hatások [8] Deák Gy. - Draskóczky A. - Dulácska E. - Kollár L. - Visnovitz Gy.: Vasbetonszerkezetek [9] British Concrete Society Technical Report No. 43: Post-tensioned concrete floors Design Handbook [10] Freyssinet prestressing system - European Technical Approval (ETA-06/0226) [I] MathCad 14 [II] AutoCad 2009 [III] Axis Vm 9 3l. kiadás [IV] Microsoft Excel 2007

1. Kiindulási adatok 1.3. Anyagjellemzők - Beton

1. Kiindulási adatok 1.3. Anyagjellemzők - Betonacél

1. Kiindulási adatok 1.3. Anyagjellemzők - Feszítőpászma

1. Kiindulási adatok 1.3. Anyagjellemzők - Feszítőpászma

1. Kiindulási adatok 1.3. Anyagjellemzők – Feszítőpászma tapadásmentes ("csúszóbetétes") feszítés tapadásmentes feszítéshez szolgáló pászmákat gyárilag ellátják korrózióvédelemmel korrózióvédelem egyrészt a pászmákat körbevevő grafitzsírból, másrészt a pászmát és a zsírt körbeölelő, kb. 1-1,5 mm falvastagságú KPE burkolatból áll zsírnak a korrózióvédelem mellett a súrlódási ellenállás csökkentésében is fontos szerepe van az így kialakított feszítőpászmát a gyakorlatban "csúszópászmának" nevezik.

1. Kiindulási adatok 1.3. Anyagjellemzők – Feszítőpászma

1. Kiindulási adatok 1.4. Terhek – Állandó és állandó jellegű terhek Tartószerkezet önsúlya: 25,0 kN/m3 Rétegek: 1,50 kN/m2 Gépészet: 0,75 kN/m2 Feszítés: később! Biztonsági tényezők:

1. Kiindulási adatok 1.4. Terhek – Esetleges terhek Hasznos teher: 4,00 kN/m2 (C2) Megadott használati funkció alapján megválasztandó! Válaszfalak: 0,50 kN/m2 Könnyű szerelt válaszfal – pl. gipszkarton Felületen egyenletesen megoszló teher!

1. Kiindulási adatok 1.4. Terhek – Esetleges terhek Biztonsági és kombinációs tényezők:

1. Kiindulási adatok 1.4. Terhek – Teherkombinációk Teherbírási határállapot: Használhatósági határállapot:

2. Közelítő méretfelvétel 2.1. Födémlemez vastagságának meghatározása hasznos teher alapértékéből lineáris interpoláció megengedett cm-re kereken Hasznos teher [kN/m2] Fesztávolság/lemezvastagság 1.50 42 2.50 40 5.00 36

2. Közelítő méretfelvétel 2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése legjobban terhelt oszlop

2. Közelítő méretfelvétel 2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése hasznos teher redukció redukció vs. kombinációs tényező

2. Közelítő méretfelvétel 2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése terhelt felület:

2. Közelítő méretfelvétel 2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése - 1. feltétel Az oszlop pereme mentén számítható átszúródási teherbírásra vonatkoztatott kihasználtság legfeljebb 80%-os legyen.

2. Közelítő méretfelvétel 2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése - 2. feltétel Az az átszúródási vonal, melynél már elegendő a nyírásra nem vasalt vasbeton lemez nyírási teherbírása legfeljebb 6h távolságra legyen az oszlop kerületétől.

2. Közelítő méretfelvétel 2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése - 2. feltétel

3. Tervezési paraméterek felvétele 3.1. Betonacélra és feszítőpászmára vonatkozó betonfedés

3. Tervezési paraméterek felvétele 3.2. Megengedhető feszültségek

3. Tervezési paraméterek felvétele 3.2. Megengedhető feszültségek

3. Tervezési paraméterek felvétele 3.3. Lehajlás határértékei

3. Tervezési paraméterek felvétele 3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek Átlagos beton nyomófeszültség a feszítés hatására: Feszítéssel egyensúlyozandó teherhányad: Vasbeton lemez önsúlyának 60-100%-a (alapérték!)

3. Tervezési paraméterek felvétele 3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek Feszítőkábel magassági vonalvezetése: függőleges értelemben parabolikus vonalvezetés a feszítőkábelek a lemez alsó és felső vasalása között helyezkednek el általánosságban a feszítőkábelek közbenső támaszoknál a lehetséges legmagasabb ponton, mezőközepeken a lehetséges legalacsonyabb ponton, a lehorgonyzási pontokon pedig a lemez magasságának felében helyezkednek el a feszítőkábeleket is a lágyvasaláshoz hasonlóan két "rétegben" kell elhelyezni. Az a bevett gyakorlat, hogy a hosszabbik fesztávolságok irányában helyezzük el a "külső réteget", a rövidebbik fesztávolságok irányában pedig a "belső réteget".

3. Tervezési paraméterek felvétele 3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek

3. Tervezési paraméterek felvétele 3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek

3. Tervezési paraméterek felvétele 3.5. Geometriai jellemzők felvétele A közelítő számítás során az úgynevezett helyettesítő gerendasávok módszerét kell használni. Folytatólagos többtámaszú tartó számítása. A módszer nem alkalmas: a) Az oszlopok feletti lemezrész megnövekedett merevségének figyelembevételére. A lemez hajlítási merevsége az oszlop felett megegyezik a mezőben számítható hajlítási merevséggel. b) A lemez két irányban való teherviselésének figyelembevételére. c) A szerkezet merevségei kizárólag a beton keresztmetszet keresztmetszeti jellemzői alapján kerülnek számításra.

3. Tervezési paraméterek felvétele 3.5. Geometriai jellemzők felvétele

3. Tervezési paraméterek felvétele 3.5. Geometriai jellemzők felvétele A módszer alkalmazása esetén a lemezt mindkét irányban a teljes teherre kell méretezni! Az egyes gerendasávok szélességét a gerendasávra merőleges metszetben értelmezett nyíró igénybevétel zérus pontjai közötti távolság adja. A nyíróerő ábra a nyomatéki ábra első deriváltja, tehát ott van zérushelye, ahol a hozzá tartozó nyomatéki ábra első deriváltja zérus, azaz érintője vízszintes.

3. Tervezési paraméterek felvétele 3.5. Geometriai jellemzők felvétele a szerkezet szimmetriája miatt 2-2 sáv (1-4, 2-3, A-E, B-D) geometriai jellemzői azonossak a tervezési feladatban elegendő a párok közül az egyikkel foglalkozni

4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása a felvett egyensúlyozandó teherhányadból és függőleges kábelvezetésből lehet meghatározni. közel azonos fesztávolságok esetén általában a szélső mezőben lesz a legnagyobb feszítőerőre szükség ez a kábel jelentősen lecsökkentett belógásának eredménye

4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása

4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása a) A kábeltengely magasságának módosítása a közbenső mezőben. (Tekintettel kell lenni a módosított kábelre merőleges irányú kábelek pozíciójára is). b) A szélső mezőben egyensúlyozott teherhányad csökkentése. (Alkalmazott pászmaszám csökkentése.) c) Kis mértékű túllépés megengedhető, ha számítással igazolható a szerkezet feszítési állapotban való megfelelősége.

5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása Nyomatékok állandó teherből – X irány Szerkezeti önsúly

5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása Nyomatékok állandó teherből – X irány Burkolati rétegek Gépészeti teher

5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása Nyomatékok állandó teherből – X irány Igénybevétel – teher arány EA=áll, EI=áll, lineáris számítás Egységteher alkalmazása!

5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása Nyomatékok állandó teherből – X irány Feszítés „i” Feszítés „t”

5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása Nyomatékok állandó teherből – X irány

5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása Nyomatékok esetleges teherből – X irány Nincs parciális leterhelés, megnövelt, helyettesítő totálteherrel vesszük figyelembe!

5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása Nyomatékok állandó teherből – Y irány

5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása Nyomatékok esetleges teherből – Y irány

6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése Feszítési állapot csak szerkezeti önsúly és feszítés „i” "+" előjel húzást, a "-" előjel nyomást jelent

6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése Feszítési állapot a) Nyomófeszültség túllépés esetén: az alkalmazott feszítőerő csökkentése (célszerűen pászmaszám csökkentéssel). b) Húzófeszültség túllépés esetén: az alkalmazott feszítőerő növelése (célszerűen pászmaszám növeléssel).

6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció Előjelszabályok: Hajlítónyomaték: - "+", ha az alsó szélső szálban okoz húzást - "-", ha a felső szélső szálban okoz húzást Normálerő: - "+", ha húzás (a feladatban ilyen eset nem állhat elő) - "-", ha nyomás

6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció

6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció

6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció

6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció

6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció

6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció

6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció a) Alkalmazott feszítőerő növelése (célszerűen pászmaszám növeléssel). b) Szerkezeti vastagság növelése (nem célszerű). c) Kis mértékű túllépés megengedhető, ha számítással igazolható a repedéstágassági követelmény. A repedéstágassági követelmény igazolása a részletes statikai számítás része. A gyakorlatban a fenti lehetőségek mérlegelését döntően befolyásolja a gazdaságossági oldal.

7. Teherbírási határállapot Az alapháló szükséges átmérőjét és osztását egy közbenső mezőben kell meghatározni. A célra vezető megoldás, hogy a közbenső mezőben keletkező pozitív nyomatékok közül a legkisebbre -iránytól függetlenül- számítjuk ki a szükséges vasalás mennyiségét, minden további helyen erősítő vasalást alkalmazunk. A közelítő számítás során az alsó erősítő vasalás mennyiségét a legnagyobb pozitív nyomaték helyén kell számítani, iránytól függetlenül. Felső vasalást a legnagyobb nyomatéki igénybevételből kell meghatározni.

7. Teherbírási határállapot Például: legnagyobb negatív nyomaték helye

7. Teherbírási határállapot Például: legnagyobb negatív nyomaték helye

7. Teherbírási határállapot Például: legnagyobb negatív nyomaték helye

7. Teherbírási határállapot Például: legnagyobb negatív nyomaték helye

KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!