1 / 38 High Speed Networks Laboratory Szinkronizáció és terjedés önszerveződő hálózatokban

2 / Bevezető és áttekintés • Az előző rész tartalmából… • Forgalommonitorozás játékelmélettel • Milyen terjedési folyamatokat vizsgálunk? 2. Önszerveződő adatbázis mérete • Meddig nő egy adatbázis? 3. Szinkronizáció adatbázisokban 1. Vírusterjedés 2. Kaszkádok kialakulása 4. OHV Terjedés önszerveződő adatbázisokban

3 / 38 • Optimális stratégia keresése • Legjobbválasz-leképezés, Nash-egyensúly beállása • Braess-paradoxon Múlt órai áttekintés: játékelmélet alapok

4 / 38 • Optimálsi átviteli idő ≠ egyensúlyi átviteli idő • Braess-paradoxon: upgrade nem feltétlenül javít az átviteli időn • Legjobbválasz-leképezések → Nash-egyensúly • Az optimumnak legfeljebb kétszerese Múlt órai áttekintés: egyensúly vs optimum

5 / 38 • Hálózatok növekedése • Egy magára hagyott hálózat meddig nő? • Szinkronizáció • Terjedési jelenségek a hálózatban • Hogyan terjednek a vírusok? • Hogyan alakulnak ki a kaszkádok? A mai óra tartalmából:

6 / Bevezető és áttekintés • Az előző rész tartalmából… • Forgalommonitorozás játékelmélettel • Milyen terjedési folyamatokat vizsgálunk? 2. Önszerveződő adatbázis mérete • Meddig nő egy adatbázis? 3. Szinkronizáció adatbázisokban 1. Vírusterjedés 2. Kaszkádok kialakulása 4. OHV Stabilitás önszerveződő adatbázisokban

7 / 38 • Meddig nő egy önszerveződő adatbázis? • Wi-Fi a K épületben vs. a Q-ban • Populációk növekedése – Verhulst modell • Erre a jelenségre is használható Egy önszerveződő adatbázis mérete

8 / 38 Lineáris növekedési modell

9 / 38 • Vegyük be a túlnépesedést = túl sokan vannak • Korlátos erőforrások = a szerver csak bizonyos számú számítógépet tud kiszolgálni • A növekedési ráta nem időben állandó • Kis N-re r még konstans • Egyre jobban csökken • K = carrying capacity = teherbírás • Ha N>K, akkor negatív: többen hagyják el a hálózatot, mint ahányan jönnek Módosítás A növekedési ráta változása az adatbázisban levő számítógépek számának függvényében.

10 / 38 • Kezelhető verzió: vesszük az egy egységre eső növekedést: • Ez N-ben lineárisan csökken • Kapjuk: logisztikus növekedési modell • Kérdés: N(t) = ? • Meg lehet oldani analitikusan • És grafikusan A növekedési modell

11 / 38 • Ábrázoljuk -t függvényében • Mit veszünk észre? • a növekedés gyorsasága • K/2-ig nő, utána csökken • K után negatív • Két fixpont: a 0 és a K • Ellenőrzés: legyen =0, és oldjuk meg N-re • 0 instabil, K stabil A növekedés mértéke • Ábrázoljuk -t függvényében • Mit veszünk észre? • a növekedés gyorsasága • K/2-ig nő, utána csökken • K után negatív • Két fixpont: a 0 és a K • Ellenőrzés: legyen =0, és oldjuk meg N-re • 0 instabil, K stabil

12 / 38 • Mit jelent mindez? • Először gyorsan nő, aztán egyre lassabban • A teherbírást ha túllépi, csökkeni fog • Többen hagyják el a hálózatot, mint ahányan jönnek • 0 fixpont, de instabil: kicsit megváltozik, akkor K-ba konvergál • K fixpont, stabil: perturbáció hatására oda visszatalál Mit jelent mindez?

13 / 38 • Ez a modell nem mindenható, de az alapvető jelenségeket jól mutatja • Az történik, amit intuitívan várunk • Elkezd nőni, beáll a teherbírás körüli értékre • Ha magára hagyjuk, akkor e körül ingadozik • Előrször gyorsabban nő, majd lassabban • Ha túllépi a teherbírást, akkor csökken Még jobban lefordítva

14 / Bevezető és áttekintés • Az előző rész tartalmából… • Forgalommonitorozás játékelmélettel • Milyen terjedési folyamatokat vizsgálunk? 2. Önszerveződő adatbázis mérete • Meddig nő egy adatbázis? 3. Szinkronizáció adatbázisokban 1. Vírusterjedés 2. Kaszkádok kialakulása 4. OHV Stabilitás önszerveződő adatbázisokban

15 / 38 • Szinkronizáció = közös állapotba kerülés • ≠ ritmikusság • Közös tudás elterjedése • Közös állapotba kerülés Szinkronizáció

16 / Vírusterjedés • Modellek • Vírusok skálafüggetlen hálózatban 2. Kaszkádok kialakulása • Újítás elterjedése Szinkronizáció két esetben

17 / 38 • Vírus • utasításhalmaz ami elsősorban önmaga sokszorosításáról szól • Mennyire fertőző • Mennyi ideig tartja a gazdát fertőző állapotban • Nagyon hasonlít az embert támadó vírusokra • HIV, Ebola, Influenza • Számítógép vírusok • Internet előtt (floppy-n) • Az Internet elterjedésével nulla energiával • Broadcast keresés (mindegy kit) • Exponenciális növekedés • Ma már inkább észrevétlenség, adatszerzés, kapacitás • ILOVEYOU vírus Vírusok terjedése önszerveződő adatbázisban

18 / 38 • Vírusterjedés vizsgálata • SIR modell • Természetesen tudni kell, hogy ki kivel érintkezik • S(t),I(t),R(t): fertőződésre hajlamosak, fertőzőek, gyógyultak száma t-kor • β = S → I contact rate • ν = I → R recovery rate Vírusterjedés: SIR modell Lassú, robbanás, lecsengés

19 / 38 • Legkönnyebb vizsgálni: véletlen gráf • Nem életszerű, de jó kiindulópont • Reprodukciós arány = egy fertőzött egyed egy egészséges populációban hány újat fertőz meg az élettartama alatt • Véletlen gráf esetén a reprodukciós arány teljesen meghatározza a lefolyást • R 0 < 1 : hosszú távon kihal a vírus • R 0 > 1: hosszú távon mindenki megfertőződik Vírusterjedés véletlen gráfmodellben Reprodukciós arány Fertőzött populáció 1

20 / 38 • Rács esetén csak az igazán durva betegség teljed el • A shortcutokon keresztül gyorsan terjed a vírus • Új közösségeket megfertőzve • A kisvilágságot figyelmen kívül hagyva, az emberek nem érzik a veszélyt • Viszont van esély fellépni a kezdeti szakaszban • Modularitás mesterséges növelése • Reprodukciós arány csökkentése, immunizálás • Egy védekezési stratégia: a shortcutok elvágása • Tűcsere program Vírusterjedés kisvilág modellben Fertőzőképesség Fertőzött populáció 1 Küszöb Véletlen élek aránya 0 1 1

21 / 38 • Ez áll a legközelebb a valós önszerveződő hálózatokhoz • Virus bulletin • A legtöbb számítógép vírus hosszan képes rejtőzködni a hálózatban • Hogy lehetséges ez? (SIR modellben nem lehet) • Skálafüggetlen modell • Eltűnik a küszöb • Kegyetlen védekezési stratégia: • Hubok immunizálása • De hogy találjuk meg őket? Vírusterjedés skálafüggetlen hálózatban

22 / 38 • Hubokat immunizáljuk • Véletlen alany véletlen ismerősét immunizáljuk • Számítógép vírusok • Microsoft minden kompatibilis mindennel • „When you are dealing with rootkits and some advanced spyware programs, the only solution is to rebuild from scratch. In some cases, there really is no way to recover without nuking the systems from orbit" Mike Danseglio, program manager in the Security Solutions group at Microsoft 2006 • "Detection is difficult, and remediation is often impossible," Danseglio declared. "If it doesnt crash your system or cause your system to freeze, how do you know its there? Vírusok elleni védekezés

23 / 38 • Ha véletlenszeűen immunizáljuk a csomópontokat: • Kiválasztunk 5 csomópontot • Ezeket + a szomszédaikat immunizáljuk • 24 csomópontot érünk el Véletlen immunizálás vs hubok védelme

24 / 38 • Hubokat immunizáljuk • 1 lépésben ≈ 60 csomópontot érünk el • A hatékony megoldás a hubok védelme • A hubok azonosítása felvet némi problémát… • De ez egy másik kérdés Véletlen immunizálás vs hubok védelme

25 / Bevezető és áttekintés • Az előző rész tartalmából… • Forgalommonitorozás játékelmélettel • Milyen terjedési folyamatokat vizsgálunk? 2. Önszerveződő adatbázis mérete • Meddig nő egy adatbázis? 3. Szinkronizáció adatbázisokban 1. Vírusterjedés 2. Kaszkádok kialakulása 4. OHV Stabilitás önszerveződő adatbázisokban

26 / 38 High Speed Networks Laboratory Érvényes-e a virusterjedés minden terjedési folyamatra? I • Hirtelen változások a társadalolban? • Gladwell: "Ideas and products and messages and behaviors spread like viruses do.„ • A terjesztés 3 főszereplője: • Kapcsolattőkések...akik mindenkit ismernek... • A nagy szakértők...akik mindenről tudnak... • A nagydumások...aki kibeszéli a gyereket a hasaból... • A jelenség vonzóereje • Független külső körülmények • természeti jelenségek • véletlen együttállások • bámészkodó effektus • Reklámozás ez alapján?

27 / 38 High Speed Networks Laboratory Érvényes-e a virusterjedés minden terjedési folyamatra? II • Az ismertség magyarázható? Az pénzpiaci lufik magyarázhatók? Egy találmány elterjedése magyarázható? • Mi az ami a stabil rendszereket végül romba dönti? • Kaszkádok • Externáliák • Nem ismerünk minden körülményt • Próbálunk megfelelő információt szerezni • És a lehetőségekhez képes racionálisan döntünk • Ez többnyire stabil hálózatot eredményez, de néha minden megváltozik • Helyi valuta elterjedése • Balatoni Korona • Sztrájk kirobbanása,divat, pletyka keringés

28 / 38 High Speed Networks Laboratory Externáliák Asch kísérlet • Információs externália • Zh másolás • Telefon választás • Boldogulást segíti a komplex világban • Sokszor igen jól működik • Kényszerítő externália • Hasonló az előzőhöz de itt igazából nem változik meg a véleményünk • Banda bűnözés • Piaci externália • Fax vásárlás (csak akkor éri meg ha másnak is van) • A dolog értéke nem csak magától a dologtól függ • Koordinációs externália • Törődni kell a jövővel • És remélni, hogy a tettünk hat a többiekre

29 / 38 High Speed Networks Laboratory Küszöb modellek • Mikor roppansz össze? • A relatív számra vagyunk érzékenyek • Mintaméret azért számít • Ezért ha kevesebb véleményt ismerünk nagyobb a súlyuk • Hány véleményt kérsz ki egy döntés előtt? • Reklámkampányok • ismerősökön keresztül Küszöbérték Küszöb valószínűsége Vírus vs. kaszkád

30 / 38 High Speed Networks Laboratory Kaszkád kialakulásának feltételei • Kaszkád modell: • Gráf+küszöbök a csomópontokhoz • A dolog megjelenik a hálózatban • kiválasztunk pár csomópontot • Korán reagálók rezonálnak • Többiek stabilak maradnak (hubok is általában) Küszöbérték Küszöb valószínűsége

31 / 38 High Speed Networks Laboratory Kaszkád kialakulásának feltétele • Korán reagálók csoportja áthatja a gráfot (nagy összefüggő részgráf) • Ha az innováció eltalálja ezt a csoportot kialakul a kaszkád • Általában is: • az új eszméket kezdetben csak egy kis csoport képviseli • aztán ez begyújthatja a kaszkádot • Ezért egy innováció sikere függ: • a küszöbértéktől • de legalább ennyire a hálózattól is • Éppen ezért sokszor a véletlen hozza meg a sikert • rengeteg író, de csak kevés híres • csatatér Globális kaszkád Átlagos fokszám Átlagos küszöbérték Nincs gobális kaszkád

32 / 38 • Egyetemi hálózat dinamizmusának vizsgálata • A változás iránya és a hálózat jellemzőinek összefüggése • Globális és lokális tulajdonságok stabilitása • Hálózat csomópontok száma: • Hallgatók • Tanárok • Vizsgálati szempontok: • csere • Közös ismerősök • Közös érdeklődés (látogatott közös órák) • Időtartam: • 1 oktatási év • Többnyire 60 napos időablak Esettanulmány: Egyetemi hálózat fejlődése

33 / 38 High Speed Networks Laboratory Új kapcsolat kialakulásának valószínűsége • d ij – Legrövidebb távolság i és j csomópontok között • p new – kapcsolat kialakulásának valószínűsége

34 / 38 High Speed Networks Laboratory Rövidzár valószínűsége közös ismerőssel rendelkezők között • Strong indirect – Kapcsolat erősség -ek alapján • M, F – Male, Female • Obstruction – A közös ismerős más jellegű csoportba tartozik

35 / 38 High Speed Networks Laboratory Globális tulajdonságok kialakulásának változása • 30, 60 és 90 napos átlagolás • fokszám, legnagyobb komponens aránya, közepes legrövidebb út, klaszterezési együttható

36 / 38 High Speed Networks Laboratory Lokális tulajdonságok változása • Logaritmikus fokszámeloszlás a 61. és 270. napon (A, B) • Eloszlások közötti különbség (D), az egyének szerepének változása (ζ)

37 / Önszerveződő adatbázisok kialakulása 1. Struktúra 2. Keresés 2. Forgalom modellezése 3. Szinkronizáció 1. Növekedés 2. Vírusterjedés 3. Kaszkádok Összefoglalás