(Digitális rendszertechnika) Digitális technika I. (Digitális rendszertechnika)

A tantárgy célja: Digitális rendszertechnikai -- alapfogalmak, -- alapismeretek, -- módszerek megismertetése -- informatikai eszközök működésének megértéséhez, -- mérnöki szemlélet kialakításához

Tananyag: Logikai hálózat fogalma, logikai hálózatok csoportosítása. Kombinációs hálózatok leírási módjai. Logikai függvények, igazságtáblázat, logikai kapcsolási rajz, Karnaugh tábla. Kombinációs hálózatok vizsgálata és tervezése. Jelterjedési késési idő, kombinációs hálózatok hazárdjai. Tipikus kombináció hálózatok. Programozható kombinációs hálózatok. Sorrendi hálózat fogalma, sorrendi hálózatok csoportosítása. Szinkron és aszinkron hálózatok. Tároló alapelemek, flip-flop típusok. Szinkron hálózatok vizsgálata, állapottáblázat, állapotegyenlet, állapot-diagram. Szinkron hálózat tervezési módszerei. Tipikus egyszerű szinkron hálózatok, számlálók és regiszterek. Aszinkron hálózatok vizsgálata,

Követelmények: Heti óraszámok: 3 óra előadás Számonkérés módja: félév közben: 2 zh, 8. hét 1.zh (on-line zh, teszkérdések). 13.hét 2.zh (on-line zh, teszkérdések). A vizsgára bocsátás feltétele, hogy mindkét ZH legalább 51% -os eredményű legyen.

Követelmények: Félév végén: vizsga A vizsga módja: írásbeli · Az első részben alapkérdésekre kell válaszolni (on-line vizsga, teszkérdések). · Az első részben a kapható maximális pontszám legalább 51 százalékát el kell érni ahhoz, hogy a vizsga eredménye elégséges vagy jobb legyen. (30 perc) · A vizsga második részében példákat kell megoldani. (60 perc) · A végső pontszám az első és a második részre kapott pontok összege lesz.

Ajánlott irodalom : Kóré László: Digitális elektronika I. BMF 1121 Dr. Arató Péter: Logikai rendszerek tervezése,Tankönyvkiadó, Budapest,

Segédletek: Segédletek: lásd: winnie.nik.bmf.hu/kore Felhasználónév: kinfmb Jelszó: MicroCap   Egyéb segédletek: Micro-Cap V elektronikai szimulációs program, Student Version,: winnie.nik.bmf.hu/kore Micro-Cap 7 elektronikai szimulációs program, Student Version, winnie.nik.bmf.hu/kore Micro-Cap 8 elektronikai szimulációs program, Student Version, www.spectrum-soft.com

A formális logika és a Boole-algebra alapjai Kialakulása: ókori Görögország), Az emberi gondolkodás szabályainak keresése és megfogalmazása, Állítások(premisszák) összekapcsolása következtetések(konklúziók) létrehozására Egyszerűsítések: egy állítás vagy IGAZ vagy HAMIS Például. Esik az eső Süt a nap Ma szombat van

Állítások összekapcsolása / 1: Legalább egy állításnak igaznak kell lennie ahhoz, hogy a következtetés is igaz legyen. Másként fogalmazva: VAGY az egyik VAGY a másik VAGY az n.-edik állításnak igaznak kell lennie, hogy a következtetés is igaz legyen. (Logikai VAGY kapcsolat). Például: HA esni fog az eső VAGY hideg lesz, AKKOR otthon maradunk. HA megcsavarozod VAGY megragasztod, AKKOR biztonságosan használhatod

Állítások összekapcsolása / 2: Minden állításnak igaznak kell lennie ahhoz, hogy a következtetés is igaz legyen. Másként fogalmazva: az egyik ÉS a másik .....ÉS az n.-edik állításnak is igaznak kell lennie, hogy a következtetés is igaz legyen. (Logikai ÉS kapcsolat) Például: - HA Pistinek valamint Jancsinak ugyanaz az apja ÉS ugyanaz az anyja, AKKOR Pisti és Jancsi testvérek. - HA Pisti valamint Jancsi ugyanazon a napon született ÉS testvérek, AKKOR Pisti és Jancsi ikrek.

Állítások összekapcsolása / 3: Ha egy állítás igaz, akkor a következtetés hamis, illetve fordítva, ha egy állítás hamis, akkor a következtetés igaz. (Tagadás, negálás) - HA nem esik az eső, AKKOR elmegyünk kirándulni. - HA esik az eső, AKKOR otthon maradunk.

Boole-algebra Matematikai megfogalmazás: George BOOLE (1845) Gyakorlati alkalmazás: az 1930-as évektől

Logikai műveletek, a logikai műveletek tulajdonságai A három logikai alapművelet: VAGY művelet (logikai összeadás) ÉS művelet (logikai szorzás) Negálás (tagadás)

VAGY művelet A művelet meghatározása táblázatos formában

Műveleti jel: „+„ A művelet meghatározása algebrai formában: Y = A + B A művelet meghatározása Veitch diagrammal:

ÉS művelet A művelet meghatározása táblázatos formában:

Műveleti jel: „„ A művelet meghatározása algebrai formában: Y = A  B A művelet meghatározása Veitch diagrammal:

Negálás (tagadás) A művelet meghatározása táblázatos formában, A művelet meghatározása Veitch diagrammal, Műveleti jel: „¯„ 1

Együtthatás: ugyanazon változóval végzett műveletek  

A műveletek tulajdonságai: Kommutativitás (felcserélhetőség): A + B = B + A A  B = B  A Asszociatív tulajdonság (társíthatóság): A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C) = (A + C) + B A  B  C = (A  B)  C = A  (B  C) = (A  C)  B Disztributivitás A  (B + C) = (A  B) + (A  C) A + (B  C) = (A + B)  (A + C)

Logikai hálózatok fogalma, főbb típusai Logikai hálózat: az a rendszer, amelynél: -- a bemeneti illetve kimeneti jelei logikai jelek, -- a kimeneti jelek a bemeneti jelekből logikai műveletsorozat eredményeként állnak elő.

A logikai hálózatok két nagy csoportba sorolhatók: - Kombinációs hálózatok - Sorrendi hálózatok Kombinációs hálózatoknak nevezzük azokat a logikai hálózatokat, melyeknek kimeneti jelei csak a bemeneti jelek pillanatnyi értékétől függnek. Sorrendi (szekvenciális) hálózatoknak nevezzük azokat a logikai hálózatokat, melyek kimeneti jelei nemcsak a pillanatnyi bemeneti jelkombinációtól függnek, hanem attól is, hogy korábban milyen bemeneti jelkombinációk voltak.

Kombinációs hálózatok leírási módjai: Algebrai leírási mód Igazságtáblázat Karnaugh tábla (grafikus leírás) Kapcsolási rajz

Algebrai leírási mód: logikai függvényekkel Logikai függvény: a független változók és a függő változók is logikai jelek (csak 0 vagy 1 értékűek lehetnek), a változókkal VAGY, ÉS ill. Invertálás műveleteket végzünk. Univerzális műveletek (függvények): (minden más logikai fv. felépíthető belőlük) NEM-ÉS (NAND) NEM-VAGY (NOR) Kizáró-VAGY (EXOR, EXclusive-OR)  

Logikai kapuk jelképi jelölései

Példák egyszerű kombinációs logikai hálózatokra Szavazatszámláló A bizottság 3 tagból áll, többségi szavazással döntenek. A szavazás eredménye IGEN, ha legalább 2 tag IGEN-nel szavaz.

A működés táblázatos leírása: igazság-táblázat

A megtervezett logikai hálózat kapcsolási rajza:

Kombinációs hálózatok sebessége, a jel terjedésének ideje A kombinációs hálózatok sebessége két dologtól függ alapvetően: A szintek számától, (azaz hány kapun kell áthaladnia egy jelnek a bemenettől a kimenetig) Az egyes kapuk jelterjedési késési idejétől

Jelterjedési késési idő, propagation delay time(tpd):

Mekkora ez az idő a gyakorlatban Mekkora ez az idő a gyakorlatban? 10ns (ez ma már lassúnak számít)………………....50ps (Összehasonlítva a fény terjedési sebességével: a fény 50 ps alatt kb.15 mm utat tesz meg)  

Kombinációs logikai hálózatok gyakorlati megvalósítása * kapuk, * funkcionális egységek kódolók, dekóderek, multiplexerek, demultiplexerek, aritmetikai egységek., ALU  

Funkcionális egységek: Kódolók: Bináris-BCD Paritásbit generálás stb. Dekódolók: BCD-decimális BCD-7 szegmens meghajtó Multiplexerek: több (2,4,8,16) vonalról egy vonalra, mint egy sokállású választókapcsoló Demultiplexerek: egy vonalról több vonalr, (lásd dekódolók) Aritmetikai egységek (összeadók, teljes összeadók 1, 4, stb bitre) ALU (aritmetikai-logikai egység)

BCD decimális dekódoló

Sorrendi hálózat fogalma, sorrendi hálózat fajtái, modellje Sorrendi hálózat: a kimeneti jelek nemcsak a bemeneti jelek aktuális értékétõl függnek, hanem a bemeneti jelek korábbi, véges hosszúságú jelsorozatától. A sorrendi hálózatnak tehát emlékeznie kell ezekre a bemeneti jelkombinációkra, bár általában elegendõ korlátozott mennyiségû korábbi jelkombinációt megjegyeznie. Az emlékezéshez a sorrendi hálózatnak külön „memóriával”, tárolóegységgel kell rendelkeznie.

Sorrendi hálózat fogalma, sorrendi hálózat fajtái, modellje Éppen a tárolási feladat, tárolóegység léte miatt a sorrendi hálózatok lényegesen bonyolultabbak a kombinációs hálózatoknál. A sorrendi hálózat leglényegesebb és legbonyolultabb része a tárolóegység. A tárolóegység tárolóelemekbõl áll. Egy tárolóelem 1 bit információ tárolását végzi.

Sorrendi hálózatok két csoportja: Szinkron sorrendi hálózatok: a tárolóelemek csak egyszerre (szinkronizálva) változtathatják meg állapotukat Aszinkron sorrendi hálózatok: a tárolóelemek a bemeneti jel változásának hatására bármikor megváltoztathatják állapotukat

Szinkron sorrendi hálózatok Modellezése: Moore-modell

Szinkron sorrendi hálózatok Modellezése: Mealy-modell

A tárolóelem (flip-flop, FF) Egyszerű aszinkron FF

Órajeles FF

Nem átlátszó órajeles FF-ok: 1. Kétfokozatú tároló (Master-Slave FF)

Élvezérelt FF

Tárolóelemek tulajdonságai, alaptípusai Tárolóelemek tulajdonságai, alaptípusai Sorrendi hálózat leirási módszerei Szinkron sorrendi hálózatban használható tárolóelemek típusai: RS FF JK FF T FF D FF

RS FF

RS FF

JK FF

JK FF

T FF

T FF

D FF

Sorrendi hálózat leirási módszerei Állapottáblázat Állapot-diagram (állapotgráf) Állapotegyenlet Idődiagram

Egyszerű sorrendi hálózatok I. (számlálók) Példák sorrendi hálózatokra Feladatuk: a bemenetükre érkező impulzusok leszámlálása, a kapott számérték tárolása. (a bemeneti jel sok esetben csak az órajelet jelenti). Gyakorlati példa: pl. digitális kijelzésű kvarcórákban a másodpercek, percek, órák értékének meghatározásához. Csoportosításuk: számlálási kód szerint (leggyakoribb a bináris és a BCD) számlálási irány szerint ( felfele ill lefele számlálás) Alkalmazásuk számítógépekben, beágyazott mikrogépekben: Számláló/időzítő egységek (lásd mikrokontrollerek)

Egyszerű sorrendi hálózatok II Egyszerű sorrendi hálózatok II. (regiszterek) Példák sorrendi hálózatokra Regiszterek: Tipikus feladatuk: átmeneti tárolás (latch) léptetések (léptetõ, shift regiszterek) Jellemzőik: bitszám van-e kapcsolat az egyes tárolócellák között tárolási mód (statikus vagy dinamikus léptető regiszter) Speciális léptető regiszter: CCD (Charge Coupled Device, töltéscsatolt eszköz)