SZLOVÁKIAI ÁLTALÁNOS ÉS KÖZÉPISKOLÁS TANULÓK MATEMATIKAI PROBLÉMAMEGOLDÓ KÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA GUBO István Selye János Egyetem, Révkomárom, Szlovákia Selye János Egyetem, Révkomárom, Szlovákia Újvidék, VII. Vajdasági Magyar Tudományos Diákköri Konferencia

MAYER és HEGARTY (1998): A matematikai problémamegoldás folyamatának 4 fő összetevője különböztethető meg: GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia 1.Transzláció 2.Integráció 3.Tervezés 4.Végrehajtás

1. probléma: A vízililiomok száma 24 óránként megduplázódik a területen. A nyár elején a tavon 1 vízililiom van. Összesen 60 nap kell ahhoz, hogy a tavat teljesen ellepjék a növények. Hányadik napon lesz a tó félig beborítva? GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia Transzláció – a megoldó a probléma szövegében szereplő minden egyes kijelentés mentális reprezentálásán tevékenykedik (a vízililiomok naponta megduplázzák a területüket, a tó felszíne 60 nap alatt teljesen be lesz borítva). Integráció – a problémahelyzet felismerése (a növények száma nem egyenes arányosan, hanem exponenciálisan növekszik). Tervezés – a megoldás tervének elkészítése Végrehajtás – a megoldási terv végrehajtása

MAYER és HEGARTY (1998): A sikeretelenés oka inkább a probléma reprezentálásában van (integráció), mint a megoldási terv végrehajtásában. Közvetlen transzlációs stratégia: 1. A megoldó az integráció fázisban kiragad bizonyos számokat és kulcskifejezéseket a probléma szövegéből. 2. A megoldó a kiragadott számokkal aritmetikai műveleteket hajt végre. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia STERNBERG és DAVIDSON (1998): A „tó félig beborítva“ kifejezés alapján a tanulók jelentős része 2-vel való osztást hajt végre.

2. probléma: Nyitráról egy autó indul 60 km/h sebességgel a 90 km távolságra lévő Pozsonyba. Tizenöt perccel később egy másik autó indul Pozsonyból Nyitra felé 70 km/h sebességgel. A találkozás pillanatában melyik autó van közelebb Nyitrához? GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia Közvetlen transzlációs stratégia: 1. A megoldó az integráció fázisban kiragad számokat és kulcskifeje- zéseket a probléma szövegéből. 2. A megoldó a tervezés fázisban megpróbál egyenletet felállítani, miközben a legtöbb esetben arra keresi a választ, hogy hol találkozik a két autó (a találkozási hely egyik várostól való távolságát adja meg).

MAYER és HEGARTY (1998): A közvetlen transzlációs stratégia leginkább a matemati- kából gyengébb tanulók problémamegoldó módszere. A közvetlen transzlációs stratégia leginkább a matemati- kából gyengébb tanulók problémamegoldó módszere. A jobb előmenetellel rendelkező tanulók az ún. probléma- modellező stratégiát használják – először megpróbálják megérteni a problémában leírt helyzetet, majd a szituáció reprezentációján alapuló megoldási tervez szerkesztenek. A jobb előmenetellel rendelkező tanulók az ún. probléma- modellező stratégiát használják – először megpróbálják megérteni a problémában leírt helyzetet, majd a szituáció reprezentációján alapuló megoldási tervez szerkesztenek. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia A közvetlen transzlációs stratégia és a problémamodellező stratégia csak az integráció fázisban térnek el: a közvetlen transzlációs stratégiát használó ebben a fázisban számokat és kulcsszavakat keres, problémamodellező stratégia követője a probléma szituációs modelljének megszerkesztésére törekszik.

(MAYER és HEGARTY, 1998) GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia

A kutatás mintája: GUBO István: A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia MEGYE A tanulók száma Összesen% 5. / Prima 8. / Kvarta 2. / Sexta Besztercebányai % Kassai Nyitrai % Összesen % 33 % 38 % 29 % 100 % 1. táblázat: A tanulók számának eloszlása a vizsgálatban

1. probléma: vízililiom GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia vízililiom a helytelen megoldások száma 2-vel való osztás 2-vel való szorzás kiindulási adat (60) művelet a 24-es számmal 5. / Prima 13756,22,23,68,8 8. / Kvarta 16385,30,6 0,0 2. / Sexta 7672,40,01,30,0

2. probléma: találkozás GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia találkozás a helytelen megoldások száma a 70 km/h sebességű autó van közelebb a 60 km/h sebességű autó van közelebb „félúton találkoznak” / Prima 13552,640,03,71,5 8. / Kvarta 9139,652,72,20,0 2. / Sexta 7040,044,311,50,0

Összegzés A közvetlen transzlációs stratégia gyakori használata mindhárom évfolyamban megfigyelhető. Ez arra enged következtetni, hogy a szlovákiai matematika órákon még mindig jelentős teret kapnak az absztrakt formában kitűzött, konvergens gondolkodást igénylő feladatok. Ha a szlovákiai matematikaoktatás meg akar felelni azon deklarált céljának, hogy a tanulók használható tudással rendelkezzenek, akkor a jövőben nagyobb teret kellene adni olyan nem rutinszerű problémáknak, melyek megoldásához elsősorban megfelelő reprezentáció szükséges. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia

Köszönöm a figyelmet ! GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia GUBO István Selye János Egyetem Selye János Egyetem ul. Roľníckej školy 1519 ul. Roľníckej školy Komárno, Komárno, Slovenská republika Slovenská republika