Készletgazdálkodás
GSN alapmodell Alapfeltevések: Egyenletes kereslet. Az átfutási idő nulla. Rendeléskor vagy a termelés kezdésekor fix költség lép fel. Hiány nem megengedett. A fajlagos termelési és raktározási költség és a vételár állandó.
GSN alapmodell Q a termelési sorozat vagy a megrendelt tétel nagysága s rendelési vagy sorozatkezdési költség h készletezési költség évente /db d éves kereslet (db) Mekkora tételt rendeljünk, hogy a rendelési és készletezési költség összege minimális legyen?
GSN alapmodell Készlet-szint I = − Dt + Q Q Q/D Idő
GSN alapmodell Megrendelések száma évente: d/Q Rendelés költsége évente: Átlagos készletszint: Készletezés költsége évente: Összköltség évente: TC(Q) = (d/Q)s + h(Q/2) d/Q (d/Q)×s Q/2 (Q/2)×h
GSN alapmodell Az optimum szükséges feltétele: − ds/Q2 + h/2 = 0 TC(Q) = (d/Q)s + h(Q/2) min Az optimum szükséges feltétele: − ds/Q2 + h/2 = 0 Elegendő is mert TC(Q) konvex.
Költségek (d/Q)×s (Q/2)×h Költség összköltség készletezési költség Átállási/ rendelési költség Q
Madáretető probléma I. Egy múzeum ajándékboltjában madáretetőket is értékesítenek Kereslet: 18db/hét Beszerzési ár : $60/db Rendelés leadásának költsége: $45/ rendelés Darabszámtól független Készleten tartási költség: Az ár 25%-a Rendelési tétel: 390 db
Madáretető költségei d = 18 db/hét × 52 hét = 936 db h = 0,25 × $60/db = $15 s = $45 Q = 390 db TC(Q) = (d/Q)s + h(Q/2) = = $108 + $2925 = $3033 Optimális-e ez?
Gazdaságos sorozatnagyság d = 936 db h = $15 s = $45 Q = 75 Q/d × 52 = 4,167 => kb. 4 hetente rendelünk TC = (d/Q)s + h(Q/2) = = $562,5 + $561,6 = $1124,1
Rendelési tételnagyság (Q) Éves költség TC = Q/2×h + d/Q×s 3000 — 2000 — 1000 — 0 — | | | | | | | | 50 100 150 200 250 300 350 400 Rendelési tételnagyság (Q) Éves költség TC = Q/2×h + d/Q×s × h = 7,5 Q Q 2 ×s = 42 120/Q d The first step is to introduce Figure 15.5. This slide advances automatically.
GSN átfutási idővel Ismert: L = a rendelés átfutási ideje (A rendelés feladásától a szállítmány megérkezéséig eltelt idő.) Keresett: R = rendelési pont (Az a készletszint, amelynél fel kell adni a rendelést, hogy idejében megérkezzen.)
GSN átfutási idővel R = DL (átfutási idő alatti kereslet) Készlet-szint I = − Dt + Q Q R Idő L R = DL (átfutási idő alatti kereslet)
Madáretető probléma II. Szállítási idő (lead time): 2 hét Kereslet eloszlása: normális, szórás 5 db/hét Fogyasztói kiszolgálási szint 90% Hány darabos legyen a biztonsági készlet? Mekkora készletszintnél kell új megrendelést indítanunk? Mekkora az új rendelkezéspolitika költsége?
Biztonsági készletszint Average demand during lead time Szállítási idő alatti átlagos kereslet Fogyasztó- kiszolgálási szint FK = 90% Készlet kifogyásának valószínűsége (1,0 – 0,9 = 0,1) Biztonsági készlet R
Biztonsági készlet A kereslet szórása a leszállítási idő alatt A kereslet t(=1) periódus alatti szórása: 5db/hét Szállítási idő: 2 periódus (hét) A kiszolgálási szinthez (90%) tartozó (normális eloszlásnál használt) z érték: 1,28 L z Biztonsági készlet: 1,28 × 7,1 = 9,1 => 9 db
Biztonsági készletszint Average demand during lead time Szállítási idő alatti átlagos kereslet Fogyasztó- kiszolgálási szint FK = 90% Készlet kifogyásának valószínűsége (1,0 – 0,9 = 0,1) zL = 9 R 18×2
Rendelési pont D×L + biztonsági készlet = 18 × 2 + 9= 45 db Amikor a készletszint 45-re csökken, 75 db-ot rendelünk. Új költségszint: $1124,1 + 9 × $15 = $1259,1
Madáretető probléma III. A szállítási idő is valószínűségi változó: Átlagosan 4 hét, 1 hét szórással Biztonsági készlet: ? Rendelési pont: ?
Ismert Egy periódus alatti átlagos kereslet: Átlagos szállítási idő: Kereslet szórása egy periódus alatt: Szállítási idő szórása egy periódus alatt: A kiszolgálási szinthez tartozó z érték:
Biztonsági készlet
Rendelési pont + Biztonsági készlet 18 × 4 + 26 = 98
GSN hiány esetén Felt.: a fogyasztót visszavárjuk Q rendelt mennyiség S termelés beindításának fix költsége h fajlagos raktározási költség, évente b hiány fajlagos költsége, évente D éves kereslet B hátralék Q-B maximális készletszint
GSN hiány esetén Készlet-szint I = − dt + (Q-B) Q - B Idő -B Q/D (Q-B)/D
GSN hiány esetén Periódusok száma: d/Q Átlagos készlet: (Q-B)/2 Készlet-szint I = − Dt + (Q-B) Q - B Idő -B Periódusok száma: d/Q Átlagos készlet: (Q-B)/2 Időtartama: (Q-B)/D Q/D (Q-B)/D
GSN hiány esetén Periódusok száma: D/Q Átlagos hiány: −B/2 Készlet-szint I = − Dt + (Q-B) Q-B Idő -B Periódusok száma: D/Q Átlagos hiány: −B/2 Időtartama: -B/D Q/D (Q-B)/D
GSN hiány esetén Termelésindítási költség: Készletezés költsége: Hiány költsége:
GSN hiány esetén Optimális sorozatnagyság: Optimális hátralék: