Közvetlen költségek elemzése 7. szeminárium Közvetlen költségek elemzése

Közvetlen költségek vizsgálata Költségstruktúra vizsgálat Költségalakulás elemzése Befolyásoló tényezők szerinti elemzés: az eltérésfelbontási módszerek segítségével történik  láncmódszer vagy kumulatív eltérésfelbontás, (példa)  standardizálás vagy alternatív eltérésfelbontás, (elmélet)  parciális eltérésfelbontás (példa) Lényege: megvizsgáljuk, hogy milyen hatótényezők okozták az adott költség változását bázisidőszakról tárgyidőszakra.

Az eltérésfelbontási módszerek összehasonlítása I. A költséget a befolyásoló tényezők szorzataként írjuk fel: K = q x f x p = q x ö Ahol: q = termelt mennyiség f = fajlagos felhasználás (a termék egységére jutó erőforrásfelhasználás) p = tarifa, a fajlagos erőforrás egységének ára ö = (f x p), a termék egységköltsége Termelési érték: q x a Ahol: a = a termék eladási egységára) Költségváltozás: K = K1 – K0 K = Σq1*f1*p1 - Σq0*f0*p0 K = Σq1*ö1 - Σq0*ö0

Az eltérésfelbontási módszerek összehasonlítása II. Láncmódszer Egyetlen befolyásoló tényezőt változtatnunk, de amit egyszer megváltoztattunk, az a későbbi számításokban már mindig megváltozott értéken szerepel. Előnye: egyszerűség, hátránya: bizonyos mértékű pontatlanság. Az együttváltozásokat kumulálja. A végeredmény függ a befolyásoló tényezők bevonási sorrendjétől.

Az eltérésfelbontási módszerek összehasonlítása III. Standardizálás Először az egytényezős hatásokat számszerűsítjük (egyszerre csak egy tényezőt változtatunk). Utána az együttváltozásokat számszerűsítjük, amelyeket szétosztunk a hatótényezőkre 1-től való eltérésük vagy logaritmusaikból számított megoszlási viszonyszámok alapján. Az együttváltozásokat nem kumulálja. Előnye a pontosság.

Az eltérésfelbontási módszerek összehasonlítása IV. Parciális eltérésfelbontás Először az egytényezős hatásokat számszerűsítjük (egyszerre csak egy tényezőt változtatunk). Utána az együttváltozásokat számszerűsítjük, amelyeket arányosan szétosztunk a hatótényezőkre. Az együttváltozásokat nem kumulálja. Pontosságban az előző két módszer között foglal helyet.

LÁNC módszer A költségváltozás (K) összetevői: qΔ= Σ(q1-q0)*f0*p0 (volumenváltozás hatása) fΔ = Σq1*(f1- f0)* p0 (fajlagos változás hatása) pΔ = Σ q1* f1*(p1 - p0) (tarifa változás hatása) A volumenhatást (qΔ) két részre bonthatjuk: Tiszta volumen hatása: q1Δ = kh0* (Σq1 *a0 -Σq0 *a0 ) Összetétel-változás hatása: q2Δ = (kh10 - kh0)* Σq1 *a0 Ahol: kh0= Σq0*f0*p0 / Σq0 *a0 kh10 = Σq1*f0*p0 / Σq1 *a0 kh = költséghányad

Költségelemzés 4. feladat TK 223. oldal

20X1 A táblázat hiányzó adatainak meghatározása Megnevezés „A” termék „B” termék Összesen Közvetlen anyagktg 2*15*100= 3 000 2*25*80= 4 000 7 000 Termelési érték 2*4 000= 8 000 2*4 500= 9 000 17 000 FIKTÍV termelési érték 1,9*4 000= 7 600 2,5*4 500= 11 250 18 850

20X2 A táblázat hiányzó adatainak meghatározása Megnevezés „A” termék „B” termék Összesen Közvetlen anyagktg 1,9*18*100= 3 420 2,5*25*60= 3 750 7 170 Termelési érték 1,9*3 900= 7 410 2,5*5000= 12 500 17 410

Anyagköltség elemzés LÁNC módszerrel qΔ= Σ(q1-q0)*f0*p0= (1,9-2)*15*100+(2,5-2)*25*80= +850 fΔ = Σq1*(f1- f0)* p0= 1,9*(18-15)*100+2,5*(25-25)*80= +570 pΔ = Σ q1* f1*(p1 - p0)= 1,9*18*(100-100)+2,5*25*(60-80)= -1 250 Összes eltérés: +170

A q1Δ és q2Δ szétválasztása kh0= Σq0*f0*p0 / Σq0 *a0=7 000/17 000= 0,4117647 kh10 = Σq1*f0*p0 / Σq1 *a0 = (K0±qΔ) / Σq1 *a0= (7 000+850) / 18 850= 0,4164456 q1Δ = kh0* (Σq1 *a0 -Σq0 *a0 )= 0,4117647(18 850-17 000)= +761,765 q2Δ = (kh10 - kh0)* Σq1 *a0 = (0,4164456-0,4117647)*18 850= +88,235 q1Δ+ q2Δ = +850 „A” termék kh0 = 3000/8000 = 0,375 „B” termék kh0 = 4 000 /9 000 = 0,4

{ PARCIÁLIS módszer Egytényezős hatások qΔe= Σ(q1-q0)*f0*p0 fΔe = Σq0*(f1- f0)* p0 pΔe = Σ q0* f0*(p1 - p0) Együttváltozások qfΔ = Σ(q1-q0)* (f1- f0)* p0 qpΔ = Σ(q1-q0)* f0 *(p1 - p0) fpΔ = Σ q0*(f1- f0) *(p1 - p0) qfpΔ = Σ(q1-q0)* (f1- f0) *(p1 - p0) { Az együttváltozásokat arányosan osztjuk szét (felezzük, harmadoljuk stb.) a tényezők között.

PARCIÁLIS módszer A volumenhatást (qΔ) két részre bonthatjuk: Tiszta volumen hatása (egytényezős hatásként): q1Δe = kh0* (Σq1 *a0 -Σq0 *a0 ) Összetétel-változás hatása (egytényezős hatásként): q2Δe = (kh10 - kh0)* Σq0 *a0 Az együttváltozás: q12Δ = (kh10 - kh0)*(Σq1 *a0 -Σq0 *a0 ) Tiszta volumen hatás: q1Δ = q1Δe + q12Δ/2 Összetételhatás: q2Δ = q2Δe + q12Δ/2 Ahol: kh0= Σq0*f0*p0 / Σq0 *a0 kh10 = Σq1*f0*p0 / Σq1 *a0 kh = költséghányad

Vissza a 4-es feladathoz PARCIÁLIS felbontás Egytényezős hatások qΔe= Σ(q1-q0)*f0*p0 =-150+1 000= +850 fΔe = Σq0*(f1- f0)* p0= 2*(18-15)*100+2*(25-25)*80= +600 pΔe = Σ q0* f0*(p1 - p0)= 2*15*(100-100)+2*25*(60-80)= -1 000

Együttváltozások qfΔ = Σ(q1-q0)* (f1- f0)* p0 = (1,9-2)*(18-15)*100+(2,5-2)(25-25)*80= -30 qpΔ = Σ(q1-q0)* f0 *(p1 - p0)= (1,9-2)*15*(100-100)+(2,5-2)*25*(60-80)= -250 fpΔ = Σ q0* *(f1- f0) *(p1 - p0)= 2*(18-15)*(100-100)+2*(25-25)(60-80)= 0 qfpΔ = Σ(q1-q0)* (f1- f0) *(p1 - p0)= 0

Összesítés – Parciális módszer Megnevezés Egyté-nyezős qfΔ qpΔ fpΔ qfpΔ Σ qΔ +850 -15 -125 +710 fΔ +600 +585 pΔ -1 000 -1125 +450 -30 -250 +170

Tiszta volumen és összetétel változás hatásának bemutatása – Parciális módszerrel kh0=láncmódszernél= 0,4117647 khfiktív =Σq1*f0*p0 / Σq1 *a0 = (K0±qΔ) / Σq1 *a0 (7 000+710) / 18 850= 0,4090185 q12Δ = (hfiktív- h0 )* (Σq1 *a0 -Σq0 *a0 )= -5,08 q1Δe = h0* (Σq1 *a0 -Σq0 *a0 )= 0,4117647*(18 850-17 000)= +761,765 q2Δe = (hfiktív- h0 )*Σq0 *a0 =(0,4090185-0,4117647)*17 000= -46,685 q1Δ =+761,765-2,54= +759,225 q2Δ= -46,685 -2,54= -49,225

Költségelemzés 6. feladat TK 223. oldal

Megne-vezés Tiszta volu-men Össze-tétel Volu-men Fajla-gos Órabér Össze-sen hatása Lánc-módszer + 500 + 1 000 +1 500 + 220 470 + 1 250 Parciális eljárás +1 550 + 200 500 + 1 250 Alternatív eljárás +1 535 + 210 495 + 1 250

Volumen hatás felbontása – parciális eljárás q1e = kh0 * (q1 * a0 – q0 * a0) q2e = (khf – kh0) * q0 * a0 q12 = (khf – kh0) * (q1 * a0 – q0 * a0)  q1 = q1e + q12 / 2 q2 = q2e + q12 / 2 Ahol: kh0 = q0 * f0 * p0 / q0 * a0 khf = (q0 * f0 * p0 + q) / q1 * a0

Volumen hatás felbontása – parciális eljárás Ismert adatok: q0 * a0 = 20 000 q1 * a0 = 21 000 q1e = láncmódszer tiszta volumen hatása = = + 500  kh0 = 500 / (21 000 – 20 000) = 0,5  q0 * f0 * p0 = 20 000 * 0,5 = 10 000  khf = (10 000 + 1 550) / 21 000 = 0,55

Volumen hatás felbontása – parciális eljárás q2e = (0,55 – 0,5) * 20 000 = 1 000 q12 = (0,55 – 0,5) * (21 000 – 20 000) = 50 q1 = q1e + q12 / 2 = 500 + (50 / 2) = = 525 q2 = q2e + q12 / 2 = 1 000 + (50 / 2) = = 1 025 q = q1 + q2 = 525 + 1 025 = 1 550

Az eltérésfelbontási módszerek összehasonlítása Megne-vezés Tiszta volu-men Össze-tétel Volu-men Fajla-gos Órabér Össze-sen hatása Lánc-módszer + 500 + 1 000 +1 500 + 220 470 + 1 250 Parciális eljárás + 525 + 1 025 +1 550 + 200 500 Alternatív eljárás +1 535 + 210 495

Az eltérésfelbontási módszerek összehasonlítása Megne-vezés Tiszta volu-men Össze-tétel Volu-men Fajla-gos Órabér Össze-sen hatása Lánc-módszer + 500 + 1 000 +1 500 + 220 470 + 1 250 Parciális eljárás + 525 + 1 025 +1 550 + 200 500 Alternatív eljárás 516,59 1 018,41 +1 535 + 210 495

6. feladat b) Bázis időszaki bérköltség (a számítások során már meghatároztuk): 10 000 Ft Tárgyidőszaki bérköltség: 10 000 + 1 250 = 11 250 Ft