Komplex rendszerek – Evolúciós modellek Készítette: Bartis Zsolt, Csíkszereda Ferencz Zsolt, Székelyudvarhely Kozman Botond, Csíkszereda Mentoraink: Dr. Szabó György Borsos István Szabó Mátyás
Mi is a játékelmélet? Fogalmak: A játékelmélet matematikai modellek olyan rendszere, amelyet többszereplős konfliktushelyzetek tanulmányozására használunk. Fogalmak: Stratégia Zéróösszegű játék Nem zéróösszegű játék Kooperatív játék Nem kooperatív játék Két- vagy többszemélyes Nash-egyensúly
Így kezdődött minden… Neumann János és Oskar Morgenstern 1944 - „Játékelmélet és gazdasági viselkedés” John Nash – Nash-egyensúly
JÁTÉKOK Fogolydilemma 2 szereplő 2 stratégia nem zéró összegű Nash-egyensúly: ha mindkettő vall
Szarvasvadászat Ajtóban állva 2 szereplő 2 szereplő 2 stratégia nem zéró összegű megoldás: azonos stratégia 2 szereplő 2 stratégia nem zéró összegű megoldás: ellentétes stratégia
Kő, papír, olló… 2 szereplős 3 stratégiás Nyereménymátrix (zérus összegű játék): Ciklikus dominancia “körbeverés”:
A MI JÁTÉKUNK 3 stratégiás fogolydilemma Nyereménymátrix: Stratégiák: Önzetlen (C) Élősködő (D) Távolmaradó (L) T – kísértés mértéke (temptation) S – balek nyereménye (sucker’s payoff) σ - távolmaradó nyereménye
Szimulációkat is végeztünk…
Gyakoriság változása a kísértés növelésének függvényében + - Élősködő * - Távolmaradó x – Önzetlen
Távoli szomszédokkal való kölcsönhatások Szimuláció 1 Szimuláció 2 Szimuláció 3 Oszcilláció (körbeverés) illetve a szétszóródás (pontszerű ábra)
Konklúzió Valamely stratégia favorizálásával, annak ragadozója jut előnyhöz.
Köszönjük a figyelmet!