Magyar Mérnöki Kamara Akusztika Tagozat Csatorna hangtompítók a gépészeti zajcsökkentésben Dr. Koscsó Gábor okl. gépészmérnök címzetes egyetemi docens BME Áramlástan Tanszék Szakmai továbbképzés, 2016. november 17.

Tartalom: 1. Bevezetés: 1. 1. A hangtompító meghatározása 1. 2 Tartalom: 1. Bevezetés: 1.1. A hangtompító meghatározása 1.2. Alkalmazási területek 1.3. Hangtompítók fontosabb jellemzői 1.4. Alapvető hangtompító típusok 2. Az alapvető típusok, működési elve, méretezése 2.1. Egyszerű expanziós dob 2.2. Oldalági Helmholtz rezonátor 2.3. Oldalági csőrezonátor 2.4. Abszorberes hangtompító 3. Szálas, porózus anyagok fajlagos áramlási ellenállása 4. Hangterjedés porózus közegben

1. Bevezetés: 1.1. A hangtompító meghatározása: - Csövekben a zaj terjedését hangtompítóval lehet megakadályozni - Jellemzői: kis áramlási ellenállás, nagy akusztikai ellenállás - Jelenléte általában nem zavarja azt a folyamatot, amit a csatorna jelenléte segít - Mechanikai állékony, tömör, hő- és korrózióálló, … 1.1. ábra: Reaktív hangtompító, abszorberes hangtompító

1.2. Alkalmazási területek: - Áramlástechnikai gépek zaj csökkentése, pl. szellőztető ventilátor csatorna hangtompító, fúvó, vagy kompresszor hangtompító - Energetikai gépek és berendezések zaj csökkentése, pl. belsőégésű motor, gázturbina, kazán füstgáz hangtompítók - Egyéb esetek, pl. zajvédő tokkal körülvett lemezvágó munkadarab be- és elvezető nyílásai - Speciális hangtompítók, pl. préslevegő, vagy gőzlefúvató hangtompítók

1.3. Hangtompítók fontosabb jellemzői: Hangátvezetési tényező: [-] Hanggátlás: [dB] Beiktatási veszteség: [dB] Áramlási nyomásveszteség: [Pa] Áramlási veszteségtényező: [-]

1.4. Alapvető hangtompító típusok: Reaktív hangtompítók: - Működési elv: Visszaverődés, kioltási interferencia létesítése, rezonáns viselkedés disszipáció - Fontos a geometriai kialakítás, hullámakusztikai viselkedés - Alaptípusok az expanziós dob, oldalági rezonátor, Quincke cső - Keskeny frekvencia tartományban hatásos - Kis frekvencián is kedvező a hanggátlása - Több diszkrét frekvencia, vagy frekvencia tartomány esetén az alaptípusok összekapcsolása szükséges - Szállított közegre (nedvesség, por, koptató hatás, hő, …) nem érzékeny - Jellemző átlagos áramlási sebesség < 20-30 m/s - Alkalmazás: Tiszta hangösszetevő esetén, pl. belsőégésű motorok, térfogat-kiszorítás elvű áramlástechnikai gépek

1.2. ábra: Egyszerű reaktív hangtompítók vázlatos rajza

Hangelnyeléses hangtompítók: - A hangtompító porózus rétegében a hangenergia egy része hővé disszipálódik - Alaptípusok: kulisszás és gyűrűs csöves hangtompító - Fontos része porózus anyag (üveggyapot, nyitott cellás habszivacs), amely igen sérülékeny - A szállított közegre (sebesség, koptató hatás, nedvesség és por tartalom, hő, …) érzékeny - Szokásos sebesség < 5-10m/s fölé - Speciális közeg esetén körülményes tervezési feladat - Alkalmazása: Szélessávú zajkeltők esetén, pl. légtechnikában - Különleges anyagokkal speciális feladatra is alkalmas (kazánok, belsőégésű motorok, …)

1.3. ábra: Gyűrűs és kulisszás abszorberes hangtompítók vázlatos rajza

2.1. ábra: Az egyszerű expanziós dob vázlatos rajza 2. Az alapvető típusok, működési elve, méretezése: 2.1. Egyszerű expanziós dob: A cső hirtelen kibővülése, majd véges szakaszt követően visszaszűkülése az eredeti keresztmetszetre. 2.1. ábra: Az egyszerű expanziós dob vázlatos rajza A második keresztmetszet változásról visszaverődő hanghullám fél hullámhosszal tolódik el az első keresztmetszet változásnál tartózkodó hullámhoz képest, így kioltási interferencia alakul ki.

Az egyszerű expanziós dob hangtompító hanggátlása: 2.2. ábra: Egyszerű expanziós dob hanggátlása a frekvencia függvényében (m=36, lh=0.6m, a=380 m/s)

Megjegyzések: - A hanggátlás értéke m és f függvénye - Legnagyobb hanggátlás f=a/4lh (szinusz argumentum π/2), illetve annak páratlan, egész számú többszöröseinél adódnak - A hanggátlást alapvetően kioltási interferencia hozza létre (a két keresztmetszet ugrás hatása elhanyagolható, disszipáció nincs) - A keresztmetszet viszonyt a reciprokával helyettesítve a hanggátlás nem változik, hasonló arányú szűkület hangátvezető képesség ugyanaz

2.2. Oldalági Helmholtz rezonátor: A csővezetékhez oldalról hozzácsatlakozó Helmholtz rezonátor. 2.3. ábra: Az oldalági Helmholtz rezonátor elvi (bal oldalon) és reális (jobb oldalon) kialakításának vázlatos rajza A csőből érkező hang hatására a nyakban lévő folyadék „merev test szerű” mozgásba jön. A fáziskéséssel visszavezetett zavarás kioltást hoz létre (hullámhosszak nagyobbak, mint a rezonátor lineáris mérete).

Az oldalági Helmholtz rezonátor hangtompító hanggátlása: 2.4. ábra: Oldalági Helmholtz rezonátor hanggátlása a frekv. függvényében (Acső= 0,01m2, AH= 0,001m2, a= 380m/s, VH= 0,015m3, LH= 0,009m)

Megjegyzések: - A hanggátlás értéke frekvencia függő, a legnagyobb értéke a Helmholtz rezonátor kritikus frekvenciájánál adódik. - Az egy-szabadságfokú akusztikai rezgőrendszer, egy rezonancia frekvenciája egyetlen hanggátlás maximumot eredményez. - A modellben a hanggátlást kioltási interferencia hozza létre. A rezonancia frekvencia környezetében a veszteségi folyamatok (folyadéksúrlódás, hővezetés) fokozott mértékben jelentkeznek, ennek elhanyagolása a matematikai modell hibája.

2.3. Oldalági csőrezonátor: Az oldalági csőrezonátor hangtompító a csővezetékhez oldalról hozzácsatlakozó zárt csőszakasz. 2.5. ábra: Oldalági (negyed hullámhossz) csőrezonátor elvi (bal oldalon) és reális (jobb oldalon) kialakításának vázlatos rajza. A rezonátor cső lezárt végéről visszaverődő hang fázisa eltolódik a beesőhöz képest, amely kioltási interferenciát hoz létre.

Az oldalági csőrezonátor hangtompító hanggátlása: 2.6. ábra: Oldalági csőrezonátor hanggátlása a frekvencia függvényében (Acső= 0,005m2, Arez= 0,01m2, Anyak= 0,003m2, a= 380m/s, Lrez= 0,6m, Lnyak= 0,009m)

Megjegyzések: - A hanggátlás frekvencia függő, a csővezetékhez csatlakoztatott több-szabadságfokú akusztikai rezgőrendszer miatt periódikusan ismétlődő maximumok - Nagy hanggátlás a rezonátor cső hosszával megegyező negyed hullámhosszhoz tartozó frekvencia, illetve annak páratlan egész számú többszörös értékeinek környezetében alakul ki - A modell alapján a hanggátlást kioltási interferencia hozza létre. A rezonancia frekvencia környezetében a veszteségi folyamatok (folyadéksúrlódás, hővezetés) fokozott mértékben jelentkeznek, ennek elhanyagolása a modell hibája.

2.4. Abszorberes hangtompító: A hangtompító porózus rétegeiben a terjedés során jelentős disszipatív veszteség lép fel.

2.8. ábra: A csillapítás a h és λ hányadosának (He szám) függvényében - Nincs könnyen kezelhető pontos matematikai modell - Méretezés modell mérések alapján meghatározott dimenziótlan hangelnyelési görbékkel - A modell mérések kulisszás és gyűrűs elrendezésekre, illetve csatorna áramlási sebességekre vonatkoznak 2.8. ábra: A csillapítás a h és λ hányadosának (He szám) függvényében (kulisszás elrendezés, nyugvó közeg, R1t/ρa=3 és h/t=1)

A méretezés lépései: - Kulisszás, vagy gyűrűs konstrukció kiválasztása - Szabad áramlási keresztmetszet meghatározása (max.: 5-10m/s) - R1t/ρa impedancia viszony kiválasztása (szokásos értéke 1 és 5 között van, optimumot zajspektrum alapján - Hanggátlás meghatározása becsült hangtompító hosszal - Zajterhelés számítása - Szükség esetén a számítás ismétlése új hangtompító hosszal - A hangterjedéssel megegyező irányú áramlási rontja a hangelnyelést - A hangtompító hosszának növekedésével a hosszegységre jutó hangelnyelés mértéke csökken.

A 2.9. ábra: Kulisszás hangtompító hanggátlása a frekvencia függvényében (légrés vastagság, h= 100mm, hangelnyelő vastagság, t= 100mm, fajlagos áramlási ellenállás, R1= 12000kg/m3s, hangtompító hossz 1,5m)

3. Szálas, porózus anyagok fajlagos áramlási ellenállása Alapvető jellemzők: Áramlási ellenállás: [kg/m2s] Fajlagos áramlási ellenállás: [kg/m3s] Porózus anyag testsűrűsége: [kg/m3] Szilárd anyag sűrűsége: [kg/m3]

A porózus anyag szoliditása: [-] 1m3 porózus anyagban az összes szál hossz: [m] Legyenek párhuzamos szálak egyenletes osztással 1m3 anyagban az 1m hosszú szálak száma: nsz= Lsz [db] Az egy sorban elhelyezkedő szálak száma: [db] A szálak közötti lineáris osztás: [m]

Legyen: ρt=40kg/m3, ρa=2500kg/m3   Így a szoliditás, s= 0,016 , illetve Va= 0,016 [m3/m3]   Legyen a szál átmérő: dsz= 5·10-6 [m] = 5μm   1m3 porózus anyagban az összes szál hossz: Lsz= 8,5·108 [m]   Az összes szál felülete: Asz= 13352 [m2]   Ha a 16 liter üveg gömb alakú lenne, akkor a felülete: Agömb= 0,31 [m2]   a 1m3 anyagban az 1m hosszú szálak száma: nsz= 8,5·108 [db]   Az egy sorban elhelyezkedő szálak száma: nsor= 28546 [db]   A szálak közötti lineáris osztás: b= 3,5·10-5 [m] = 35μm A hangterjedés a szálakhoz képest tetszőlegesen irányú. Vegyük a szálakkal párhuzamos és a szálakra merőleges terjedési irányokat.

Veszteségek számítása szálakkal párhuzamos hangterjedés esetén: A csősúrlódási veszteség nagyon kis Reynolds-számok esetén: ahol: Behelyettesítve: [Pa] Fajlagos áramlási ellenállás: [kg/m3s]

Veszteségek számítása szálakra merőleges hangterjedés esetén:: Szálra ható áramlási eredetű ellenállás erő kis Reynolds-számok esetén: ahol: Behelyettesítve: [N] Egy szál miatt kialakuló nyomásveszteség: [Pa]

nsz szál esetén kialakuló nyomásveszteség: [Pa] Fajlagos áramlási ellenállás: [kg/m3s] A szálra tetszőleges irányból érkezhetnek hanghullámok, a párhuzamos és a merőleges beesés aránya legyen egyenlő: Átlagos fajlagos áramlási ellenállás: [kg/m3s] Legyen μ= 1,8·10-5 [kg/sm], ρt=40kg/m3 , ρa=2500kg/m3 , de= 307μm , dsz= 5μm Amely értékekkel: [kg/m3s] A szálakra merőlegesen beeső hanghullámoknak nagyobb a vesztesége A szakirodalomból méréssel meghatározott érték: 38700[kg/m3s]

4. Hangterjedés porózus közegben (Hullámegyenlet a porózus közegben kialakuló terjedési veszteséggel) Kontinuitás egyenlet: Egyszerűsítve:

Mozgásegyenlet: Egyszerűsítve: Átrendezést követően a porózus közegben érvényes hullámegyenlet: Megoldás: , ahol Legyen: ω= 6281 [1/s], R1= 40000 [kg/m3s] , ρ0= 1,2 [kg/m3]   A számítással meghatározott komplex hullámszám:   A szakirodalom alapján a komplex hullámszám:

Köszönöm a figyelmet!