Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Dr. Botzheim János : Intelligens számítási rendszerek I. előadását hallhatják! 2010. június 9.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Dr. Botzheim János : Intelligens számítási rendszerek I. előadását hallhatják! 2010. június 9."— Előadás másolata:

1 KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Dr. Botzheim János : Intelligens számítási rendszerek I. előadását hallhatják! június 9.

2 Intelligens számítási rendszerek I. Botzheim János egyetemi docens Széchenyi István Egyetem (Győr) Június 9.

3 Motivációk Hogyan lehetne automatikussá tenni azokat az összetett funkciókat, amelyek megvalósítására az ember könnyedén képes – pl.: autóvezetés Nehezen kezelhető feladatok – Számos, az ember által többé-kevésbé megoldható feladat a klasszikus matematikai módszerekkel nehezen vagy egyáltalán nem kezelhető – Az emberi intelligencia elemeit modellezve a nagybonyolultságú rendszerek kezelése megvalósítható intelligens, ún. soft computing technikákkal Intelligens alapmódszerek – Fuzzy rendszerek, neurális hálózatok, evolúciós algoritmusok – Jellemző a biológiai és filozófiai indíttatás

4 Homokkupac paradoxon... homokkupac – homokszem = homokkupac

5 ebből az következik, hogy homokkupac = 0 ennek oka: a homokkupacot nem definiáltuk elég pontosan gond: egy precíz matematikai definíció nincs összhangban a homokkupac hétköznapi fogalmával probléma: a precíz fogalmakat használó matematika nem alkalmas a pontatlan fogalmak formális kezelésére kérdés: ki tudjuk-e terjeszteni a matematikát úgy, hogy képes legyen pontatlan fogalmakat is kezelni?

6 Fuzzy halmaz, fuzzy logika Fuzzy: homályos, életlen Lotfi A. Zadeh (1965): fuzzy halmazelmélet a nyelvi fogalmakban lévő pontatlanság kifejezésére Fuzzy logika: Zadeh, 1973 Fuzzy következtetés nyelvi szabályokkal: – Zadeh: 1973 – Mamdani: 1975

7 Fuzzy halmaz Elmosódott határ: – pl.: „magas emberek”: mennyire eleme egy ismert magassággal rendelkező ember ennek a halmaznak? Részleges tagság: 0 és 1 között: van aki jobban beletartozik, van aki kevésbé Milyen mértékben tartozik x a halmazba? tagsági függvény

8 Egy példa Pl. Egy hallgatói csoport Alaphalmaz: X “Kinek van jogositványa?” X egy részhalmaza az A (crisp) halmaz  A (X) = karakterisztikus függvény “Ki tud jól vezetni?”  (X) = tagsági függvény

9 Egy másik példa példa az emberek magasságait leíró 3 fuzzy halmazra a halmazok részben átfedhetik egymást egy ember több halmazba is beletartozhat, különböző tagsági értékkel 0 1  x [cm] alacsony középtermetű magas

10 Műveletek fuzzy halmazokon Zadeh, 1965 Komplemens: Metszet: Unió:

11 Relációk Hagyományos (crisp) reláció: két vagy több halmaz elemei közötti kapcsolatokat írja le. Ha a halmazok bizonyos elemei között van kapcsolat, akkor a reláció értéke az adott kapcsolatra 1, különben pedig 0 Fuzzy reláció: a kapcsolatokat kevesbé élesen írja le, két vagy több elem egymással való kapcsolatát tetszőleges 0 és 1 közötti értékkel jellemezhetünk        AB        AB crisp relációfuzzy reláció

12 Fuzzy szabályok HA x = A AKKOR y = B – ahol A a szabály antecedense, B pedig a konzekvense – példa: Ha a forgalom erős északi irányban, akkor a lámpa legyen hosszabb ideig zöld Fuzzy szabálybázis reláció

13 Fuzzy szabálybázis HIDEGMELEGFORRÓ HŐMÉRSÉKLET

14 KÖZEPESALACSONYMAGAS MOTOR SEBESSÉG Ha a hőmérséklet HIDEG akkor a motor sebesség ALACSONY Ha a hőmérséklet MELEG akkor a motor sebesség KÖZEPES Ha a hőmérséklet FORRÓ akkor a motor sebesség MAGAS

15 Következtető módszer Hőmérséklet = 55Motor sebesség Motor sebesség = szabály 2. szabály 3. szabály

16 Neurális hálózatok Az agyi neuronok működését leutánzó számítási egységek Minták formájában reprezentált tudás megtanulására képes Tudás típusai: – analitikus: pl. matematikai egyenletek – szabályalapú: pl. fuzzy rendszerek – tapasztalati: minták, megfigyelések

17 Tanulás A hálózat paramétereinek (súlyok) módosítása minták alapján rendszer modell + +  x y hiba

18 Modell-jóság és erőforrásigény Cél a lehető legjobb kompromisszum megtalálása a kezelhetőség (számítási bonyolultság, erőforrásigény ) és a jóság (modell-pontosság) között “Fuzzy macska - egér ” probléma Az „okos” macska sokáig gondolkodik, hogy hol lehet az egér, de utána gyorsan megtalálja A „buta” macska gyorsan dönt, de pontatlanul, ezért sokáig keres

19 Evolúciós algoritmusok A soft computing (lágy számítási) módszerek három fő területének egyike – Fuzzy rendszerek – Neurális hálózatok – Evolúciós algoritmusok Alapelvük a megoldások egy populációján történő keresés, melyet a biológiából megismert törvényszerűségek vezérelnek – A populáció egyedei a feladat egy-egy megoldását jelentik – A populáció fejlődik, egyre jobb egyedeket kapunk

20 A kezdetek Az ötlet, hogy használjunk szimulált evolúciót mérnöki és tervezési problémák megoldására az 1950-es években megjelenik már Az 1960-as években kialakul a három fő klasszikus terület: – Evolúciós programozás (Lawrence Fogel, 1962), – Genetikus algoritmusok (Holland, 1975) – Evolúciós Stratégiák (Rechenberg, 1965 & Schwefel, 1968) Az egyes technikák kifejlesztői megmutatták, hogy a módszerük alkalmas a következő probléma típusok megoldására – Fogel előrejelzési problémákkal foglalkozott – Rechenberg & Schwefel paraméter optimalizációs problémákkal – Holland robusztus adaptív rendszerek fejlesztésével

21 Optimalizációs módszerek Determinisztikus – Calculus alapú – Hegymászó módszer – … Sztochasztikus – Véletlen keresés – Szimulált lehűtés – … Evolúciós algoritmusok: sztochasztikus módszerek, melyek a természetes evolúció folyamatát szimulálják felhasználva a legalkalmasabb egyed túlélésének törvényét

22 Terminológia Gén: funkcionális entitás, mely az egyed egy speciális tulajdonságát kódolja (pl. hajszín) Allél: a gén értéke (pl. szőke) Egyed: kromoszóma, egy megoldás jelölt a problémára Genotípus: egy egyed alléljainak egy speiális kombinációja Fenotípus: az egyed külső-belső tulajdonságainak összessége Locus: egy gén pozíciója a kromoszómán belül Populáció: egyszerre együtt élő egyedek összessége

23 A populáció evolúciója Egyedek eloszlása az N. generációban Egyedek eloszlása a 0. generációban

24 Genetikus algoritmus egyedek rangsorolása kezdeti populáció létrehozása szelekció keresztezés mutáció visszahelyettesítés

25 Az egyed Az egyed egy megoldás jelölt a problémára A probléma egy lehetséges megoldása valamilyen formában az egyedbe van kódolva – pl. bináris, vagy valós Fitnesz érték (alkalmassági érték): az egyedeket valamilyen kritérium szerint értékeljük ki, aszerint, hogy mennyire jó megoldást adnak a feladatra Jobb egyednek nagyobb a fitnesz értéke, és nagyobb eséllyel él túl

26 Szelekciós módszerek többféle kiválasztási módszer terjedt el minél jobb az egyed, annál nagyobb az esély a kiválasztására Rulett kerék szelekció: az egyedek a fitnesz értékükkel arányos szeletet kapnak a gurításnál a nagyobb fitnesz értékű egyedek nagyobb eséllyel választódnak ki

27 Keresztezés (Crossover) Véletlenszerű keresztezési pont kiválasztása a két szülőn Utódok létrehozása az információ kicserélődésével a keresztezési pont alapján

28 Mutáció Gén értékének véletlenszerű megváltoztatása p m valószínűséggel (mutációs arány)

29 Egy példa (Goldberg) Egyszerű probléma: x 2 maximumának megkeresése a {0,1,…,31} alaphalmazon Genetikus algoritmussal: – Reprezentáció: bináris, pl  13 – Populáció méret: 4 – Keresztezés, mutáció – Rulett kerék szelekció – Véletlenszerű inicializálás

30 Egy példa: szelekció

31 Egy példa : keresztezés

32 Egy példa : mutáció

33 Alternatív keresztezés operátorok n-pontos: uniform:

34 Keresztezés például: szülők:  x 1,…,x n  és  y 1,…,y n  utód 1 : a másik utódra felcserélve pl.: (  = 0.5) Mutáció: Valós GA

35 Bakteriális evolúciós algoritmusok Természetből ellesett optimalizációs technika A baktériumok evolúciós folyamatán alapul Alkalmas bonyolult optimalizációs problémák megoldására Egyed: egy megoldás a problémára Intelligens keresési stratégia eléggé jó megoldás keresésére (kvázi optimum) Gyors konvergencia (feltételesen)

36 Az algoritmus Kezdeti populáció véletlenszerű létrehozása Bakteriális mutáció végrehajtása minden egyeden Génátadás végrehajtása a populációban Ha megfelelő eredményt értünk el, akkor megállunk, különben folytatjuk a bakteriális mutációs lépéssel n. generáció (n+1). generáció

37 Bakteriális mutáció Egy rész véletlenszerű kiválasztása 1. részi. részn. rész Az i. részt változtatjuk az N klón számú másolatban, de az eredeti baktériumban nem A legjobb baktérium átadja az i. részt a többi baktériumnak Ismételjük addig, amíg az összes részt ki nem választottuk

38 Génátadás 1.A populációt 2 részre osztjuk, jó egyedekre, és rossz egyedekre 2.Egy baktériumot véletlenszerűen kiválasztunk a jobbik alpopulációból (forrásbaktérium) egy másikat pedig a rossz egyedek közül (célbaktérium) 3.A forrásbaktérium egy része felülírja a célbaktérium egy részét Ez a ciklus ismétlődik N inf -szer (“infekciók” száma) rossz egyedek jó egyedek … …

39 Paraméterek N gen : generációk száma N ind : egyedek száma N klón : másolatok (klónok) száma a bakteriális mutációban N inf : génátadások (infekciók) száma a génátadásnál

40 Különbségek a GA és BEA között A GA az emlősállatok evolúciós folyamatát utánozza, míg a BEA a baktériumok fejlődését Az információ terjesztésére a GA a keresztezés operátort használja, a BEA pedig a génátadást A bakteriális mutáció hatékonyabb a GA klasszikus mutációjánál A bakteriális evolúciós algoritmusban nincs szelekció, viszont van osztódás

41 Evolúciós elméletek Jean-Baptiste Lamarck – A szerzett tulajdonságok öröklésének elmélete – Ha egy organizmus változik az élete során, hogy ezáltal jobban adaptálódjon a környezetéhez, ezeket a változásokat továbbadja az utódainak Charles Darwin – A szerzett tulajdonságok nem öröklődnek – Az organizmus élete során bekövetkező változásai nincsenek hatással a faj fejlődésére James M. Baldwin – Új faktor az evolúcióban – A szerzett tulajdonságok indirekten öröklődhetnek

42 Memetikus algoritmus Az evolúciós algoritmusoknak lokális kereső operátorokkal történő olyan kombinációja, ahol a lokális keresés az evolúciós cikluson belül zajlik A memetikus algoritmusokat Moscato javasolta (~1989) A lokális keresést élethosszig tartó tanulásnak lehet tekinteni Terminológia: – mém = a kulturális evolúció alapegysége („génje”) (Dawkins: Az önző gén, 1976) – ”mimema”: utánzás

43 Miért kombináljuk őket? Evolúciós algoritmusok – Nagy, durva keresési teret járnak be – Nehézségek a finomhangolással Lokális kereső technikák – Gyorsan optimizálnak, konvergálnak – Lokális optimumokba ragadnak Hátrányok: – A tanulás költséges – A tanulás nem mindig jó

44 Bakteriális memetikus algoritmus Kezdeti populáció véletlenszerű létrehozása Bakteriális mutáció végrehajtása minden egyeden Lokális keresés végrehajtása minden baktériumon Génátadás végrehajtása a populációban Ha megfelelő eredményt értünk el, akkor megállunk, különben folytatjuk a bakteriális mutációs lépéssel (n+1). generáció Lokális keresés n. generáció Bakteriális mutáció Gén átadás

45 A bakteriális memetikus algoritmus alkalmazása az utazó ügynök probléma megoldására Az utazó ügynök probléma (Traveling Salesman Problem, TSP) célja a legolcsóbb út megtalálása városok egy halmazában úgy, hogy minden várost pontosan egyszer látogatunk meg és végül a kiindulási pontba térünk vissza Az irodalomban a városok közötti költségek az euklideszi távolsággal vannak megadva, a probléma szimmetrikus, a költségek konstansok Nehéz probléma Módosítások az eredeti TSP-n, hogy a való élethez közelebb kerüljön

46 A módosított utazó ügynök probléma Egy várost nem csak egyszer lehet meglátogatni – A valóságban vannak olyan városok, melyeknek csak egy csatlakozásuk van a többihez – Egy hosszabb út (több várost tartalmazó túra) olcsóbb is lehet A városok közötti költségek nem állandóak – Valósághű modell – Egy városban meg is lehet állni, és később folytatni a túrát, ha így jobban megéri A városok közti költségek nem csak az időtől függenek, hanem fuzzy számokkal is vannak leírva, ezáltal modellezve az út költségének pontatlanságát

47 Bakteriális mutáció TSP esetén Paraméterek: szegmens hossz (ebben a példában 3) klónok száma (ebben a példában 4) Véletlenszerű mutációs szegmens-sorrend kialakítása pl.: {3. szegmens, 1. szegmens, 4. szegmens, 2. szegmens} (ez azt jelenti, hogy a bakteriális mutációt először a 3. szegmensen hajtjuk végre) Létrehozzuk a klónokat és az adott szegmenset megváltoztatjuk a klónokban 1. szegmens szegmens3. szegmens4. szegmens klón: 2. klón: 3. klón: 4. klón: a legjobb klón kiválasztása

48 szegmens Bakteriális mutáció TSP esetén A szegmensnek nem muszáj egymás melletti elemekből állni: A módosított TSP-ben a városok száma nincs előre meghatározva, ezért különböző hosszúságú egyedek is előfordulhatnak a populációban. A módosított TSP-ben egy klón mutációja előtt véletlenszerűen döntünk a klón hosszának megváltoztatásáról.

49 Génátadás TSP esetén Paraméterek: szegmens hossz (ebben a példában 3) infekciók száma Forrásbaktérium: Célbaktérium a génátadás előtt: Célbaktérium a génátadás után:

50 1.2. A C B D A C B D Lokális keresés 2-opt: 3-opt: D E FC B A D E FC B A D E FC B A Lehetséges élpárak cseréje: |AB|+|CD|>|AC|+|BD| Lehetséges élhármasok cseréje:A legjobbat kiválasztjuk.

51 További lehetőségek Determinisztikus egyedek a kezdeti populációban – Útkonstrukciós heurisztikák Legközelebbi szomszéd Második legközelebbi szomszéd Alternáló Determinisztikus klón a bakteriális mutációban – A klónokban az adott szegmens véletlenszerűen változik, de az egyik klónban determinisztikusan változtatjuk, megfordítjuk a városok sorrendjét az adott szegmensben

52 Szimulációs eredmény – Klasszikus TSP Referencia probléma 131 várossal (www.tsp.gatech.edu, XQF131 )www.tsp.gatech.edu Optimális megoldás: teljes költség =564

53 Néhány egyéb evolúciós módszer Többkritériumú genetikus algoritmus Többpopulációs genetikus algoritmus Hangyakolóniák Vírus alapú evolúciós algoritmus „Ragadozó-zsákmány” módszer Méhkirálynő evolúciós algoritmus Mesterséges immunrendszerek Részecske-sereg optimalizáció...

54 KÖSZÖNJÜK MEGTISZTELŐ FIGYELMÜKET! A program szervezői, támogatói: A rendezvény a „SZ i ENCE4YOU – Tudás- és tudomány disszemináció a Széchenyi István Egyetemen” című projekt keretében valósult meg. TÁMOP /


Letölteni ppt "KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Dr. Botzheim János : Intelligens számítási rendszerek I. előadását hallhatják! 2010. június 9."

Hasonló előadás


Google Hirdetések