Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A Bergeron-eljárás származtatása helyettesítő generátorokkal u=2u AB -iZ AB, u=2u CB + iZ CB. A két csatlakozó vezetéken érkező u AB és u CB hullámok nagyságát.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A Bergeron-eljárás származtatása helyettesítő generátorokkal u=2u AB -iZ AB, u=2u CB + iZ CB. A két csatlakozó vezetéken érkező u AB és u CB hullámok nagyságát."— Előadás másolata:

1 A Bergeron-eljárás származtatása helyettesítő generátorokkal u=2u AB -iZ AB, u=2u CB + iZ CB. A két csatlakozó vezetéken érkező u AB és u CB hullámok nagyságát A és C pontok előzményállapotaiból határozhatjuk meg. U A =u A + + u A -, I A = i A + +i A - =(u A + -u A - )/Z AB Ebből a B pont felé haladó hullám: u A+ =(U A + I A Z AB )/2 u AB = 1/2[U A (t-T AB )+I A (t-T AB )Z AB ] Eszerint a Thevenin generátorba építendő két hullám nagysága : u CB = 1/2[U C (t-T CB )-I C (t-T CB )Z CB ]

2 Kondenzátort és tekercset (koncentrált kapacitást és induktivitást) tartalmazó hálózat számítása Bergeron eljárással Az ilyen hálózatoknak Bergeron-eljárásal való kezelése azért jelent problémát, mert ekkor az áram és a feszültség között az összefüggés nem lineáris, hanem differenciálegyenlet kapcsolja őket össze. A bergeroni elmélet az ilyen esetekre az u=f(i), illetve az i=f(u) differenciálegyenleteknek differenciaegyenletekké való átalakítását, vagyis a szakaszonkénti linearizálás módszerét ajánlja. Ez azonban a szerkesztést igen bonyolulttá teszi.

3 Koncentrált kapacitás, illetve induktivitás vezetékké alakítása Z LZ Z L, T L Példa: a vezeték hullámellenállása Z=500 ohm, hossza 300 km. A söntfojtó induktivitása 1.67 H. ←Z L1 =10000 ohm; l 1 =50 km Z L2 =50000 ohm; l 2 =10 km→

4 A teljes tranziens 1. (feszültség B pontban)

5 A teljes tranziens 2. (L illetve ekvivalens vezeték)

6 Egyenértékű hullámok módszere (Kostenko) U ekv Z ekv u x, i x ZxZx

7 Bewley’s lattice network - menetdiagram t y A B u Z, T ρAρA ρBρB β.u β.u.ρ B

8 Három diszkontinuitási pontot tartalmazó rendszer rácshálózata

9 A Bewley módszer értékelése A hullámok sorozatos reflexióját az idő függvényében kiséri végig, időfüggvényeket szolgáltat mind az áramra, mind pedig a feszültségre nézve. Logikája a mérnöki szemlélethez legközelebb áll. Egyszerűen szolgáltat eredményt diszkontinuitási pontok közötti szakaszokon is (bár a Bergeron módszerrel is lehet). Hátránya, hogy szerkesztési módszerként kezelése – főleg elágazó távvezetékek esetén – nehézkes. Koncentrált induktivitást vagy kapacitást tartalmazó hálózat hullámfolyamatainak számítására – a Bergeron módszerhez hasonlóan – nem alkalmas. A tranziens karaktere csak a részhullámok szuperponálását követően derül ki. A számítást nem lehet közvetlenül az előzmény- állapotokból (fázisáramból, illetve –feszültségből) indítani, hanem csupán “behatoló hullámból”. Jól használható pl. légköri eredetű túlfeszültségek vizsgálatához

10 Kapcsolási műveletek szimulációja hullámokkal 1. A cancellation wave feladata az, hogy megsemmisítse a tranziens előtti állapotot és a beavatkozás helyén a jellemzőknek parancsolt, új értékét valósítsa meg. Ha a kapcsolási művelet a hálózat két pontjának összekapcsolását (connection) jelenti, akkor a cancellation wave feszültséghullám, ha szétkapcsolást (disconnection) jelent, akkor áramhullám. Utóbbit a megszakítóknál fontos jellemzők, főleg a visszaszökő feszültség meghatározásánál elterjedten használják, injektált áram néven. A cancellation wave végtelen hosszú. A teljes tranzienst a kapcsolás előtti stacioner állapot és a cancellation wave által okozott tranziens állapot szuper- poziciója szolgáltatja.

11 Kapcsolási műveletek szimulációja hullámokkal 2. A steady-state waves módszer a távíró egyenletek megoldására épül, ami szerint a vezetékek bármely pontján a fázisfeszültséget és -áramot két, egymással ellentétes hullám (e s és e s ’) állítja elő. Ha e s és e s ’nagyságát ismerjük és az állandósult állapot utolsó pillanatát általuk megvalósítottnak tekintjük, akkor a kapcsolási művelet hatása csupán a a reflexiós együtthatónak a kapcsolás helyén létrejött megváltozásaként jelentkezik. A stacioner állapot utolsó pillanatának megfelelő fázisjellemzőiből e s és e s ’ nagysága egyszerűen meghatározható. A steady-state hullámok hossza a vezeték hosszával azonos.

12 1. példa: 1. példa: feltöltött vezeték kisütési folyamatának vizsgálata Bewley módszerével, a steady-state waves elv alkalmazásával u B+ = ½(U B +I B Z) =e s u B- = ½(U B -I B Z) =e s ’

13 Kontroll: vezeték kisütési tranziense Bergeron szerint i u A -T R=0 RZ i A -T u i R=Z

14 PC:Távvezeték kisütési tranziense az EMTP programmal számolva

15 2. péda: kapocszárlat és kistávolságú vezetéki zárlat tisztázásának tranziensei. Fázisfeszültségek és fázisáramok.

16 A távolsági zárlat tisztázásának tranziensét először a „cancellation wave” módszerrel elemezzük i i =-I z sinωt u i =-Z * I z sinωt ≈ -Zi z ωt m ui = -Zi z ω= m u B =I z ωL +m - m + m -m +m - m +m -m l t 2T 4T 6T 8T

17 A visszaszökő feszültség kistávolságú zárlat tisztázása után. Baloldalon a megszakító-kontaktusok földhöz képesti feszültsége, jobboldalon a kontaktusok közötti feszültség (VSF ~ TRV).

18 Kistávolságú zárlat tisztázásának tranziensét a „steady-state waves” módszerrel is megnézzük:

19

20 Szabadvezetékre kábellel csatlakozó transzformátor villámcsapás okozta feszültség-igénybevételei. felső ábra: feszültség a transzformátor bemeneti kapcsán, alsó ábra: feszültség a delta tekercselés felezőpontjában

21 Bewley eljárás: mindkét végén végtelen hosszú vezetékkel határolt vezetékszakasz feszültségviszonyainak meghatározása, ha a behatoló hullám egységugrás (1).

22 Bewley eljárás: mindkét végén végtelen hosszú vezetékkel határolt vezetékszakasz feszültségviszonyainak meghatározása, ha a behatoló hullám egységugrás (2).

23 Bewley eljárás: mindkét végén végtelen hosszú vezetékkel határolt vezetékszakasz feszültségviszonyainak meghatározása, ha a behatoló hullám egységugrás (3).

24 Bewley eljárás: mindkét végén végtelen hosszú vezetékkel határolt vezetékszakasz feszültségviszonyainak meghatározása, ha a behatoló hullám egységugrás (4).

25 Ha a vezeték végein a reflexiós együtthatók azonos előjelűek:

26 Referencia-kapcsolás mindkét végén nagyobb (hullám-) ellenállással határolt vezetékre

27 Referencia-kapcsolás mindkét végén kisebb (hullám-) ellenállással határolt vezetékre

28 Referencia-kapcsolás egyik végén a vezeték hullámellenállásánál kisebb, másik végén nagyobb ellenálláshoz csatlakozó vezetékre Feltételezzük, hogy a referenciakör induktivitása a vezetékinduktivitás β- szorosa, a referenciakör kapacitása a vezetékkapacitás α-szorosa. Megköveteljük az alapharmonikus frekvenciájának pontos egyezését. Arra törekszünk, hogy a referenciakörben a lengés kezdőfázisa, amplitudója és tengelye minél jobban közelítse meg a vezetéklengés alapharmónikusának hasonló jellemzőit. Fenti célokat feltételes szélsőérték- számítással lehet elérni (Lagrange tétel), aminek alkalmazásával adódik α és β értéke. Speciális esetek: Ha Z 1 =0, α=0.5 és β=0.81 Ha Z 3 = , α=0.81 és β=0.5 A B Z1Z1 Z2Z2 Z3Z3 Z 1

29 Keressük q minimumát az ω = ω’ feltétel mellett. Eredmény: q akkor minimális, ha

30 Folytatás

31 A referencia-alapkapcsolások összefoglalása

32 A hullámalak hatása a referencia-kapcsolás pontosságára (1) Amennyiben a hálózat valamely pontjára a hálózaton, illetve a referenciakörben kialakuló, megfelelő (feszültség, illetve áram-) görbéket egymásra rajzoljuk, a referenciakör folyamatos görbéi a hálózat lépcsős görbéit minden lépcsőben legalább kétszer metszik. A hálózat valamely pontjára felrajzolt hálózati, illetve referenciaköri görbék úgy metszik egymást, hogy a két görbe közötti, előjelesnek vett területek 2T 2 időintervallumon belül kiegyenlítik egymást.

33 A hullámalak hatása a referencia-kapcsolás pontosságára (2)

34 A hullámalak hatása a referencia-kapcsolás pontosságára (3)

35 1.Példa: kistávolságú zárlat tisztázása valódi hálózat referencia-kapcsolás

36 A referencia-kapcsolás elemeinek számítása kistávolságú zárlat tisztázásánál L=β * Z * T, a jelen esetben célszerű β=1 felvétele. Ekkor α=4/π 2 ≈0.4 – re adódik, tehát C≈0.4 * T/Z lesz. Ugyanis: Ebből α.β = 4/π 2, tehát β=1 felvétele esetén a referencia kapcsolás lengésének és a valódi hálózat lengési alapharmonikusának egyezését α=4/π 2 ≈0.4 biztosítja.

37 2. példa: terhelés-ledobás

38 3.példa: Ferranti effektus tranziensei vezetékhosszak: 600 km, f=1/4T=125 Hz, 1000 km, f=1/4T=75Hz, 1500 km, f=1/4T=50 Hz piros görbék: tápponti feszültség, zöld görbék: a nyitott végpont feszültsége 600 km1000 km1500 km

39 Hosszú vezeték bekapcsolása egyik végpontján (valódi hálózat és referencia-kapcsolás) vezetékparaméterek : a referencia kapcsolás paraméterei: Z=400 ohmL=Z * T=800 * ; L rc =0.5L=400 * H l=600 km; T=2 * sC=T/Z=5 * F; C rc =0.81C=4.05 * F

40 Példa: a referencia-kapcsolás szimulációs pontossága (l=600 km) A valódi hálózat B és a referencia-kapcsolás C pontjában kialakuló feszültségek: A referenciakör és a valódi hálózat feszültséggörbéinek jellegzetes eltérései : A valódi hálózat és a referenciakör feszültséggörbéi által bezárt területek:

41 Két véges hosszúságú vezetéket tartalmazó hálózat referencia-kapcsolása Z1Z1 Z 2,T 2 Z 3,T 3 Z4Z4 A B C Ha T 3 >T 2, akkor úgy vehető, hogy T 3 =∞. Ha T 3

42 Táblázat T 3


Letölteni ppt "A Bergeron-eljárás származtatása helyettesítő generátorokkal u=2u AB -iZ AB, u=2u CB + iZ CB. A két csatlakozó vezetéken érkező u AB és u CB hullámok nagyságát."

Hasonló előadás


Google Hirdetések