PPKE ITK 2007/08 tanév 7. szemeszter Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 8.

Az előadások a következő témára: "PPKE ITK 2007/08 tanév 7. szemeszter Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 8."— Előadás másolata:

1 PPKE ITK 2007/08 tanév 7. szemeszter Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás http://digitus.itk.ppke.hu/~gosztony/ GY. - 8.

2 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 12. 12. 2 Zárthelyi – 1 & 2 1.Mit jelölnek az alábbiak: ε, TTE, IID, IPP, GoS, Válasz a pontos magyar vagy angol megnevezés (5 p.) Form factor,Tele Traffic Engineering, Identically and Independently Distributed, Interrupted Poisson Process, Grade of Service 1.Mit jelölnek az alábbiak: ε, TTE, IID, IPP, GoS, Válasz a pontos magyar vagy angol megnevezés (5 p.) Form factor,Tele Traffic Engineering, Identically and Independently Distributed, Interrupted Poisson Process, Grade of Service 2.Melyik napszakban van(nak) csúcs(ok) a telefonforgalom napi eloszlásában ? Ha több csúcs van, akkor melyik a legnagyobb ? (3 p.) Délelött (közepén), koradélután és kora este. Legnagyobb az első.

3 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 12. 12. 3 4.Egy hypo-exponenciális vagy Erlang-k eloszlás várható értéke: m = 2, formatényezője: ε = 1,25. Mekkorák az eloszlást jellemző k és értékek, mekkora az eloszlás szórásnégyzete ? (5 p.) Zárthelyi – 3 & 4 3.Az Internet forgalom mind napközben, mind éjszakai órákban legnagyobb hányadát milyen adatátviteli protokoll felhasználásával bonyolítják le ? (3) TCP

4 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 12. 12. 4 Zárthelyi – 5 5.Írja fel Little tételét és adja meg a képletben szereplő tényezők meghatározását. (5 p.) L = W, ahol: L a rendszerben lévő igények átlagos száma, az igények beérkezésének intenzitása, W az átlagos tartásidő (tartózkodási ídő) a rendszerben.

5 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 12. 12. 5 Zárthelyi – 6-1 6.Egy 2 kiszolgáló szervből álló veszteséges rendszerhez PCT-II forgalom érkezik. A forgalomforrások száma S = 4. A szabad forgalomforrások hívásintenzitása  = 1/2, a tartásidő 1/μ = 2. Igy egyenként  =  /μ = 1 erlang forgalmat ajánlanak fel a szabad forgalomforrások. Az érkező igények egyidejűleg egyetlen kiszolgálószervet foglalnak le. Rajzolja fel az állapotteret és jelölje be az átmeneti intenzitásokat és azok értékét. Metszeti egyenletekkel vagy képletet felhasználva határozza meg az állapotvalószínűségek értékét. Határozza meg az E n,S (  ) időtorlódás, a B n,S (  ) hívástorlódás és a C n,S (  ) forgalmi torlódás értékét. A B n,S (  ) hívástorlódás képletét felhasználva igazolja közvetlen számítással a kapott hívástorlódás értéket. (16 pont) 0 1 2 0,5 1 4(1/2)3(1/2)

6 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 12. 12. 6 Zárthelyi – 6-2

7 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 12. 12. 7 Zárthelyi – 6-3 q(i)p(i)Eredmények 11/11=0,091 E n,S (  ) = 0,545 44/11=0,364 B n,S (  ) = 0,428 66/11=0,545 C n,S (  ) = 0,273 Összeg = 11 Összeg=1,00

8 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 12. 12. 8 Zárthelyi – 7 8.Egy n = 5 kiszolgáló egységből álló benzinkúthoz óránként 30 gépkocsi érkezik. Átlagos kiszolgálási idejűk (üzemanyag betöltése és fizetés) 8 perc. Mekkora a várakozás valószínűsége ? Mekkora az átlagos várakozási idő és a ténylegesen várakozók átlagos várakozási ideje ? Mekkora az átlagos sorhosszúság és a ténylegesen várakozó igényekre érvényes átlagos sorhosszúság. Erlang C képlete alkalmazható. (10 p.) Felajánlott forgalom: 30 x 8 = 240 perc  240/60 = 4 erl. Várakozás valószínűsége: E 2,n (A)= 0,5541 L n = 0,5541 x 4 = 2,2164 L nq = 5/1 = 5 W n = 0,5541 x 8 = 4,4328 perc w n = 8 perc

9 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 12. 12. 9 Zárthelyi – 8 9.Egy prioritásos várakozásos rendszerben három prioritási osztály van. Mikor kezdődik meg egy, a második prioritási osztályhoz tartozó igény kiszolgálása nem-preemptív prioritású FIFO ill. LIFO rendszerben, ha érkezésekor egy harmadik prioritási osztályhoz tartozó igény kiszolgálása folyamatban volt és a rendszerben már várakozott néhány első, néhány második prioritású és néhány harmadik prioritású igény ? (5 pont) a.FCFS esetében a beérkezett igény kivárja a folyamatban lévő harmadik prioritású igény kiszolgálását. Kivárja az összes már előtte beérkezett első és második prioritású igény kiszolgálását. Kivárja továbbá a várakozás alatt beérkező összes első prioritású igény kiszolgálását. b.LCFS esetében a beérkezett igény kivárja a folyamatban lévő harmadik prioritású igény kiszolgálását. Kivárja továbbá az összes már előtte beérkezett első prioritású igény kiszolgálását. Kivárja továbbá a várakozás alatt beérkező összes első és második prioritású igény kiszolgálását. a.FCFS esetében a beérkezett igény kivárja a folyamatban lévő harmadik prioritású igény kiszolgálását. Kivárja az összes már előtte beérkezett első és második prioritású igény kiszolgálását. Kivárja továbbá a várakozás alatt beérkező összes első prioritású igény kiszolgálását. b.LCFS esetében a beérkezett igény kivárja a folyamatban lévő harmadik prioritású igény kiszolgálását. Kivárja továbbá az összes már előtte beérkezett első prioritású igény kiszolgálását. Kivárja továbbá a várakozás alatt beérkező összes első és második prioritású igény kiszolgálását.

10 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 12. 12. 10 Zárthelyi – 9-1 9.Egy nem-megszakításos prioritású rendszerben az első prioritási osztályhoz tartozó igények intenzitása λ 1 = 10/sec, tartásideje s 1 = 0,02 sec, a tartásidők állandók. A második prioritási osztályhoz tartozó igények intenzitása λ 2 = 0,5/sec, tartásideje s 2 = 1 sec, a tartásidő eloszlása exponenciális. Mekkora az első ill. a második prioritású igények átlagos várakozási ideje FCFS kiszolgálási rend esetében. (8 p.)

11 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 12. 12. 11 Zárthelyi – 9-2 A 1 = 0,2, A 2 = 0,5 A ’ 1 = 0,2, A ’ 2 = 0,7 V = 10/2.(0.02) 2 + (0,5/2).(2.1 2 )= 0,002+0.5 = 0.502

12 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 12. 12. 12 Zárthelyi – 10-1 10. A vizsgálandó várakozásos rendszerben kettő csomópont (K = 2) és három, egyetlen lánchoz tartozó, állandóan jelen lévő igény (S = 3) van. Nem részletezett meggondolásokból az adódott, hogy a relatív érkezési intenzitások: 1 = 0,5 és 2 = 1. A tartásidők másodpercben: s 1 = 3 és s 2 = 2. Állapítsa meg az MVA algoritmus felhasználásával a csomópontok előtt kialakuló sor átlagos hosszúságát (L i = ?) és az átlagos tartózkodási időt (W i = ?). A számítás részleteit foglalja táblázatba. (15 p.) W k (1) = s k

13 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 12. 12. 13 Zárthelyi – 10-2 Csomópont 1 Csomópont 2 S = 1 W 1 (1)= 3 L 1 (1)’= c.0,5.3 L 1 (1)= 1,5/3,5= 0,429 W 2 (1)= 2 L 2 (1)’= c.1.2 L 2 (1)= 2/3,5 = 0,571 S = 2 W 1 (2)= 3. 1,429 = 4,287 L 1 (2)’= c.0,5.4,287 = c. 2,144 L 1 (2)= 2,144(2/5,286) = 0,810 = 0,810 W 2 (2)= 2. 1,571=3,142 L 2 (2)’= c.1.3,142 = c.3,142 L 2 (2)= 3,142.(2/5,286) = 1,190 S = 3 W 1 (3)= 3. 1,810= 5,430 L 1 (3)’= c. 0,5. 5,430 = c. 2,715 = c. 2,715 c = 3/7,095 =0,4228 L 1 (3)= 0,4228. 2,715 c = 3/7,095 =0,4228 L 1 (3)= 0,4228. 2,715 = 1.148 = 1.148 W 2 (3)= 2. 2,190 = 4,380 L 2 (3)’= c.1. 4,380 = c. 4,380 c = 3/7,095 =0,4228 c = 3/7,095 =0,4228 L 2 (3)= 0,4228. 4,380 = 1,852 = 1,852