Együttélés fluktuáló környezetben II. Elméleti ökológia szeminárium.

Az előadások a következő témára: "Együttélés fluktuáló környezetben II. Elméleti ökológia szeminárium."— Előadás másolata:

1 Együttélés fluktuáló környezetben II. Elméleti ökológia szeminárium

2 A fluktuáció hatása a regulációra Az élőlények környezete általában nem állandó: külső fluktuációk hatnak Ezek befolyásolják a populációk szaporodási rátáit, de önmagukban nem reguláló tényezők A populációk dinamikája miatt a külső fluktuációk hatása reguláló tényezővé válhat diverzitásfenntartó hatás

3 Egy egyszerű egyfajos modell Legyen a dinamika a lineáris regulációnál bonyolultabb: r legyen monoton csökkenő n-ben:

4

5 A fluktuáció regulál(hat) Két reguláló változó két faj élhet együtt A szaporodási ráta időátlaga határozza meg a populáció sorsát:

6 A fluktuáció regulál(hat) A fenti modell általánosítása D reguláló változóra: D reguláló tényéző (D=1: átlag; D=2: szórás D>=3: magasabb mom.-ok) Elvileg D faj élhet együtt (Problematikus a strukturális stabilitás kérdése!)

7 Matematikai kitérő Sztochasztikus differenciálegyenletek Különbség a közönséges diffegyenletektől Ito- és Stratonovich-féle értelmezésük Integrálásuk

8 Az egyfajos modell moment closure rendben

9

10 egyensúlyban

11 Az egyfajos modell moment closure rendben egyensúlyban

12 Az egyfajos modell moment closure rendben egyensúlyban Moment closure új változó

13 Az egyfajos modell moment closure rendben egyensúlyban

14 Az egyfajos modell moment closure rendben

15 Ismert az egyensúlyi egyedszám és variancia Csak kis fluktuációk mellett megbízható   a,b egyszerűbb, ha 2a 2 >>  2 b

16 Az egyfajos modell moment closure rendben Paraméterek: a=0,1; b=0,1; K=0,3; T=25·1E9; dt=0,1

17 Két faj együttélése a minimál modell keretein belül

18 A dinamika (i  j=1,2) Egyensúlyban és. Használatához szükséges a moment closure!

19 Két faj együttélése a minimál modell keretein belül A két reguláló változó /n, V(n)/ miatt számíthatunk két faj együttélésre Kritérium: kölcsönös invazibilitás, a mindenkori ritka tud terjedni a fennállóban, azaz a határszaporodási ráták (Δ i ) legyenek pozitívak (Turelli, 1984): Az egyfajos és moment closure rendben ismert!

20 Két faj együttélése a minimál modell keretein belül b i > b j K i σ i > K j σ j Az együttélés kritériuma – némi számolással, moment closure rendben: jobban befolyásolja a fluktuációt,,erősebben hat rá a fluktuáció’’

21 Két faj együttélése a minimál modell keretein belül Legyenek a paraméterek úgy megállapítva, hogy a moment closure rendben (kis fluktuációk) számolt egyfajos értékek teljesítsék a kölcsönös invazibilitást! együttélés várunk

22 Két faj együttélése a minimál modell keretein belül Paraméterek: a 1 =0,1; b 1 =0,1; K 1 =0,3;  1 =0,1; a 2 =0,1; b 2 =0,02; K 2 =0,298;  2 =0,05; dt=0,1

23 Két faj együttélése a minimál modell keretein belül Paraméterek: a 1 =0,1; b 1 =0,1; K 1 =0,3;  1 =0,1; a 2 =0,1; b 2 =0,02; K 2 =0,298;  2 =0,05; dt=0,1 Igen sok egyedre van szükség!

24 Két faj együttélése a minimál modell keretein belül Együttélést megengedő paraméterek Együttélést kizáró paraméterek,,GIRHES A MODELL’’ (Meszéna Géza)

25 Két faj együttélése a minimál modell keretein belül Egyszerűsítsünk: A kölcsönös invazibilitás feltétele:

26 Két faj együttélése a minimál modell keretein belül Paramétereinkkel: a1=0,1; b1=0,1; K1=0,3  1=0,1; a2=0,1 együttéléshez: 0,286 < K 2 < 0,3

27

28 Két faj együttélése a minimál modell keretein belül Eddigiek alapján remélhető, hogy az általános kétfajos modell moment closure rendben kezelhető. Az eredmények azt mutatják, hogy a moment closure lépés nem tehető meg!

29 Két faj együttélése a minimál modell keretein belül

30

31 A strtuktúrális stabilitás – impakt- és szenzitivitás niche A strukturális stabilitás vizsgálható a niche- dekompozíciós módszerrel! reguláló változók: impakt: szenzitivitás:

32 A moment closure módszer áttekintése Kis fluktuációkra moment closure-rel az egyedszám és variancia jól becsülhető. Az egyszerűsített modellre az invazibilitási analízis moment closure rendben egybevág a szimulációs eredményekkel. Általános kétfajos esetben a moment closure jellegre helyes eredményt ad, de nem megbízható! Az így számolt strukturális stabilitás (impakt- és szenzitivitás niche) egybeesik a tapasztalatokkal.

33 Összefoglalás helyett… Egy egyszerű egyfajos sztochasztikus modell mom.clos. rendben jól kezelhető, a többfajossal problémák vannak A szimulációs eredmények szerint – e modell keretében – csak extrém nagy populáció-méret mellett lehetséges együttélés Nem várható, hogy a magasabb momentumok újabb reguláló faktorokként viselkednek Fluktuáló környezetbeli dinamikára is alkalmazható a niche-dekompozíció

34 Köszönöm a figyelmet!

35