Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
1
Jelek mintavételezése Mingesz Róbert
Mérés és adatgyűjtés Jelek mintavételezése Mingesz Róbert
2
Mérőberendezések tulajdonságai
3
Ajánlott irodalom Schnell szerk.: Jelek és rendszerek méréstechnikája, Műszaki Könyvkiadó, Budapest,
4
A mérőberendezés felépítése
Érzékelő: fizikai mennyiség → feldolgozható mennyiség Jelkondicionálás (erősítés, szűrés...) Feldolgozás Kijelzés
5
A műszerek legfontosabb jellemzői
Pontosság (accuracy): az a maximális érték, amivel a kijelzett érték eltérhet a valódi értéktől. Pl. 1mm, 1% Felbontás (resolution): az a legkisebb változás a mérendő mennyiségben, melyet a műszer még követni képes. Pl. 1K
6
Nullponthiba (ofset) Az a hiba, mely a mért értéktől függetlenül mindig ugyanakkora. Azonos azzal az értékkel, amit a műszer mutat 0 valódi értéknél.
7
Skálahiba A valós és amért érték hányadosa nem 1.
A hiba arányos a mért értékkel.
8
Linearitáshiba A mért érték nem lineáris függvénye a valós értéknek.
9
Hiszterézis A hiba függ attól, hogy a mért érték nő vagy csökken. Oka pl. a súrlódás.
10
Reagálási / beállási idő
11
Sávszélesség Váltakozó jelek mérésénél fontos
12
További jellemzők Zaj Reprodukálhatóság Megbízhatóság (reliability)
A kijelzett érték ingadozása. Reprodukálhatóság A műszer hibái időben változnak Megbízhatóság (reliability) Referenciafeltételek Méréshatárok Túlterhelhetőség
13
További jellemzők Fogyasztás Védettség Hitelesítési lehetőségek
por és vízállóság Hitelesítési lehetőségek Interfészek PC kapcsolat, ethernet, szoftverek Ár, garancia Gyártó
14
Digitális gépek/mérőműszerek
15
Jelek osztályozása
16
Ajánlott irodalom Schnell szerk.: Jelek és rendszerek méréstechnikája, Műszaki Könyvkiadó, Budapest,
17
Determinisztikus jelek
Periodikus jelek Szinuszos jelek Általános periodikus jelek Nemperiodikus jelek Kvázi periodikus jelek Tranziens jelek
18
Sztochasztikus jelek Stacionárius jelek A jellemző statisztikai tulajdonságok állandóak (várható érték, szórás) Ergodikus jelek Nemergodikus jelek Nemstacionárius jelek
19
Pl. nem stacionárius folyamat
Véletlen bolyongás (részeg matróz, diffúzió)
20
Ergodikus folyamatok Sokaságátlag: nagyszámú független kísérlet (mérés egy adott pillanatban) Időátlag: egyetlen kísérletet vizsgálunk, miközben az idő telik Ergodikus jelek: az időátlag és a sokaságátlag megegyezik ⇒ sok folyamat helyett egyetlen folyamatot is vizsgálhatunk
21
Nem ergodikus jelek Az időátlag ≠ sokaságátlag ⇒ a kísérletet többször meg kell ismételni
22
Fourier-sor Periodikus jelek: szinuszok és koszinuszok összege
𝑥 𝑡 = 𝑎 𝑘=1 ∞ 𝑎 𝑘 cos 𝑘∙ 𝜔 0 𝑡 + 𝑏 𝑛 sin 𝑘∙ 𝜔 0 𝑡 𝑥 𝑡 =𝑥 𝑡+ 𝑇 0 : periodikus függvény 𝑇: periódusidő 𝑓=1/𝑇: frekvenciája 𝜔=2𝜋𝑓: körfrekvencia 𝜔 0 : alapharmonikus körfrekvenciája 𝑘: felharmonikus sorszáma
23
Együtthatók meghatározása
Jel átlaga: 𝑎 0 = 1 𝑇 0 −𝑇 2 𝑇 2 𝑥 𝑡 d𝑡 További együtthatók 𝑎 𝑘 = 1 𝑇 0 −𝑇 2 𝑇 2 𝑥 𝑡 cos (𝑘∙ 𝜔 0 𝑡) d𝑡 𝑏 𝑘 = 1 𝑇 0 −𝑇 2 𝑇 2 𝑥 𝑡 sin (𝑘∙ 𝜔 0 𝑡) d𝑡
24
Fourier-transzformáció
Nem periodikus jelek esetén használható 𝑋 𝑓 = −∞ ∞ 𝑥 𝑡 e −i∙2π∙𝑓𝑡 d𝑡 𝑥 𝑡 = −∞ ∞ 𝑋 𝑓 e i∙2π∙𝑓𝑡 d𝑓 𝑥 𝑡 : időtartománybeli reprezentáció 𝑋 𝑓 : frekvencia tartománybeli reprezentáció (spektrum)
25
Mintavételezés
26
Ajánlott irodalom Schnell szerk.: Jelek és rendszerek méréstechnikája, Műszaki Könyvkiadó, Budapest,
27
Mintavételezés folytonos jel → időben diszkrét jel
Mintavételi frekvencia: 𝑓 m =1/∆𝑡
28
Mintavételi tétel Ha a jelben előforduló legnagyobb frekvenciájú komponens frekvenciája kisebb,mint a mintavételi frekvencia fele, a mintavételezés nem okoz információveszteséget.
29
Jel rekonstruálása Ha a mintavételi tétel teljesül, az eredeti jel teljes egészében rekonstruálható a mért adatok alapján (bármelyik időpillanatban) 𝑥 𝑡 = 𝑘=−∞ ∞ 𝑥(𝑘∙∆𝑡)∙ sin 𝜋 ∙𝑓 𝑚 ∙ 𝑡−𝑘∙∆𝑡 𝜋 ∙𝑓 𝑚 ∙ 𝑡−𝑘∙∆𝑡
30
Mintavételi tétel megsértése
A magasabb frekvenciájú komponensek → 0; 𝑓 𝑚 2 Aliasing zaj (védekezés: mintavételi szűrő)
31
Véges minták a) 0-val való kitöltés
32
Véges minták b) periodikus kiterjesztés
33
Ablakfüggvény Cél: törés hatásának kompenzálása
Egész számú periódus: nincs rá szükség
34
Fourier típusú reprezentációk
35
DFT Véges, mintavételezett minta ⇒ Diszkrét Fourier-transzformáció
𝑋 𝑘 = 1 𝑁 𝑗=0 𝑁−1 𝑥 𝑗 ∙ e −i∙2𝜋∙ 𝑗∙𝑘 𝑁 𝑥 𝑗 = 𝑘=0 𝑁−1 𝑋 𝑘 ∙ e i∙2𝜋∙ 𝑗∙𝑘 𝑁 𝑥 𝑗 =𝑥(𝑗∙∆𝑡): mintavételezett jel j, k: 0..N-1
36
DFT 𝑋 𝑘 = 1 𝑁 𝑗=0 𝑁−1 𝑥 𝑗 ∙ e −i∙2𝜋∙ 𝑗∙𝑘 𝑁
𝑋 𝑘 : frekvenciatartománybeli reprezentáció (spektrum, az amplitúdó ½ része FFT: ugyanazt számolja, mint a DFT
37
Spektrum értelmezése DFT eredménye: kétoldalas spektrum
Frekvenciafelbontás: ∆𝑓= 1 𝑇 mérés = 1 𝑁∙∆𝑡
38
Teljesítménysűrűség-spektrum
PSD (Power Spectral Density) Mekkora egy adott frekvenciatartományra eső teljesítmény 𝑃𝑆 𝐷 𝑘 = 2∙ 𝑋 𝑘 2 ∆𝑓
39
Decibelskála Spektrum ábrázolása Decibel számolása 𝑃 𝑑𝑏 =10 log 𝑃 𝑃 0
lineáris logaritmikus (függőleges tengely / mindkét tengely) Decibel számolása négyzetes jelek esetén (pl. teljesítmény) 𝑃 𝑑𝑏 =10 log 𝑃 𝑃 0 lineáris jel esetén (pl. feszültség) 𝑈 𝑑𝑏 =20 log 𝑈 𝑈 0
40
A/D és D/A konverzió
41
Ajánlott irodalom Schnell szerk.: Jelek és rendszerek méréstechnikája, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, Tietze, U.-Schenk, Ch.: Analóg és digitális áramkörök, Műszaki Könyvkiadó, 1990
42
Amplitúdóbeli kvantálás
folytonos jel → szám Kvantumnagyság: ∆𝑈 Kerekítési hibák ⇒ kvantálási zaj
43
A/D konverterek folytonos, analóg jel (pl. U) → szám (Z, digitális jel) Referencia feszültséggel való összehasonlítás
44
A/D konverterek 𝑍= 𝑈 ∆𝑈 = 𝑈∙𝑁 𝑈 ref = 𝑈∙ 2 𝑏 𝑈 ref
𝑈 ref : a konverter referenciafeszültsége 𝑁: ábrázolható értékek száma 𝑏: bitek száma Az aktuális képlet a kialakítástól függően módosulhat!
45
D/A konverterek Bináris szám → analóg jel (U, I, …)
𝑈=𝑍∙∆𝑈= 𝑍∙ 𝑈 ref 𝑁 = 𝑍∙ 𝑈 ref 2 𝑏
46
Számábrázolás Bináris szám → feszültségjel
Példa: 𝑏=8;𝑁=256; 𝑈 ref =10 V
47
Számábrázolás megvalósítása
48
1. Példa Egy 12 bit-es A/D konverter referenciafeszültsége 5 V.
12 bit: 0 V → 0 ~5 V → 4095 Mekkora a kantumnagyság (∆𝑈)? ∆𝑈= 𝑈 ref 𝑁 = 𝑈 ref 2 𝑏 =1,22 mV
49
1. Példa A mért feszültség 3 V. Milyen kódot ad a konverzió?
𝑍= 𝑈 ∆𝑈 = 𝑈∙ 2 𝑏 𝑈 ref = 2457,6 =2458
50
2. Példa Egy 16 bit-es A/D konverter bemenete ± 10 V.
16 bit: -10 V → 0 ~10 V → 65535 Mekkora a kantumnagyság (∆𝑈)? ∆𝑈= 𝑈 ma𝑥 − 𝑈 min 𝑁 =305 µV
51
2. Példa A mért feszültség 3 V. Milyen kódot ad a konverzió?
𝑍= 𝑈− 𝑈 min ∆𝑈 = 42598,4 =42598
52
D/A konverterek megvalósítása
53
Lánc típusú konverter Előny: tetszőleges beosztás
Hátrány: sok kapcsolót igényel Potenciométer → hangerőszabályozás...
54
Ellenálláslétra Könnyű megvalósítani Kevés kapcsolóra van szükség
𝐼= 𝑖=0 𝑏−1 𝐼 𝑖 = 𝑖=0 𝑏−1 𝑍 𝑖 2 𝑖 𝑈 ref 2𝑅∙ 2 𝑏
55
PWM Digitális kimenet, kitöltési tényező + átlagolás
56
PWM megvalósítása
57
PWM előnyei Egyszerű megvalósítás Nagy teljesítmények vezérlése
digitális kimenet / kapcsoló átlagolás: kondenzátor / tekercs Nagy teljesítmények vezérlése motorok, fényforrások, … Jó linearitás
58
A/D konverterek megvalósítása
59
Komparátor Két feszültség összehasonlítása
60
Flash-típusú A/D konverter
Gyors Nagy bitszám esetén bonyolult áramkör
61
SAR – successzív approximáció
Nagy bitszám Nem gyors
62
Mintavevő-tartó Konverzió közben nem változhat a jel
Jól definiálható a mintavétel időpontja
63
Kettős integrálás Lassú, mérés közben átlagol Nagy bitszám
64
ΣΔ-konverter Nagy bitszám Nincs szükség komoly mintavételi szűrőre
65
ΣΔ-konverter - zajformálás
66
Kaszkád elrendezésű konverterek
Bonyolult felépítés Nagy bitszám és sebesség
67
A/D és D/A konverterek tulajdonságai
68
Tulajdonságok I. Architektúra pl. SAR, ΣΔ, kettős integrálás
Felbontás pl. 8, 10, 12, 16, 24 Mintavételi frekvencia pl. 100 Hz, 60 kHz, 1 MHz, ... Unipoláris / bipoláris Méréstartomány
69
Tulajdonságok II. Ofset és erősítéshiba
Nemlinearitás Integrális / Differenciális
70
Tulajdonságok III. Beállási idő Glitch
71
Tulajdonságok III. Fizikai zaj Drift Csatornák száma
Bemenet tulajdonságai (A/D) bemenő impedancia Kimenet tulajdonságai (D/A) áram/feszültség/ellenállás terhelhetőség
72
Tulajdonságok IV. Interfész Tápfeszültség Teljesítményfelvétel
Referenciafeszültség belső/külső Méret, tokozás
73
A/D konverterek: műszerek
74
A/D konverterek: komponensek
75
... vége ... Köszönöm a figyelmet
Hasonló előadás
© 2024 SlidePlayer.hu Inc.
All rights reserved.