Bizonytalan idejű tevékenységek kezelése a projekt menedzsmentben

Az előadások a következő témára: "Bizonytalan idejű tevékenységek kezelése a projekt menedzsmentben"— Előadás másolata:

1

2 Bizonytalan idejű tevékenységek kezelése a projekt menedzsmentben
Barna Róbert KE GTK Informatika Tanszék

3 Ismétlés A projekt olyan összefüggő tevékenységek sorozata, amely valamilyen kitűzött eredmény elérésére irányul, meghatározott idő alatt végzendő el, és adott költségkeret megtartásával. Idő Erőforrások Célok

4 Ismétlés Tevékenységek jellemzői (az idő szempontjából):
- Van időtartama - Kezdete - Vége Tevékenységek időtartamának meghatározása: - Intuitív becslés ("ex-has") - Részvételen alapuló becslés (az érintettek bevonása). - Tapasztalaton alapuló becslés (már volt ilyen) - Előírásokon, számításokon alapuló becslések (előírások, norma táblázat stb.).

5 Példa WBS kód i,j Meghatározás Megelőző tevékenysé g Idő
Követelmények értékelése A 0-1 Követelmények értékelése - 1 nap Tervezés B 1-2 Rendszer megtervezése 3 nap Fejlesztés C 2-3 Vásárolt csomag illesztése D 2-5 Folyamatok áttervezése 2 nap E 2-7 Manuális folyamatok módosítása 4 nap Tesztelés F 3-4 Vásárolt csomag tesztelése G 5-6 Belső folyamatok tesztelése H 7-8 Manuális folyamatok tesztelése Implementálás I 9-10 Új csomag implementálása F,G,H J 9-11 Adminisztráció betanítása

6 Tevékenységek felvétele az MS Project 2007-ben
Példa Tevékenységek felvétele az MS Project 2007-ben

7 Tevékenységek felvétele az MS Project 98-ban
Példa Tevékenységek felvétele az MS Project 98-ban

8 CPM – Critical Path Method
Példa 7 9 2 13 3 4 F 10 3 11 2 9 C 11 1 4 6 7 13 13 I 1 1 3 2 1 2 5 6 9 12 B D A G 1 10 11 12 1 4 11 13 4 J 8 11 11 E 3 7 8 H 13 8 11 CPM – Critical Path Method

9 Tevékenység-nyíl háló
Példa 7 9 2 13 3 4 F 10 3 11 2 9 C 11 1 4 6 7 13 13 I 1 1 3 2 1 2 5 6 9 12 B D A G 1 10 11 12 1 4 11 13 4 J 8 11 11 E 3 7 8 H 13 8 11 G 6 7 1 4 10 11 Tevékenység-nyíl háló

10 Példa C 4 7 3 2 6 9 F 7 9 2 11 G 11 13 2 A 1 B 1 4 3 D 4 6 2 8 10 G 6 7 1 4 10 11 START FINIS G 11 12 1 13 G 4 8 G 8 11 3 Tevékenység csomópontú háló

11 Tevékenység csomópontú háló az MS Project 98-ban
Példa Tevékenység csomópontú háló az MS Project 98-ban

12 Tevékenység csomópontú háló az MS Project 2007-ben
Példa Tevékenység csomópontú háló az MS Project 2007-ben

13 Véletlen tartamú tevékenységek
A gyakorlatban számos esetben – főleg kutatási és fejlesztési programokra – a tevékenységek időtartamai kevéssé ismertek, bizonytalanok és nem determinisztikusan meghatározottak. Nem teljesen ismeretlenek és mindegyikükre közelítőleg ismerjük az időtartamuk valószínűségeloszlását. (ipar) Teljesen ismeretlenek és nem ismerjük minden időtartam valószínűségeloszlását. (kutatás)

14 Véletlen tartamú tevékenységek
Ha nem ismerjük az időtartamok eloszlását, akkor a számítások megkönnyítése érdekében feltételezzük, hogy a tartamok β-eloszlásúak.

15 Véletlen tartamú tevékenységek
Az [A, B] intervallumon (A>0, B>0) értelmezett (, ) paraméterű - eloszlásnak nevezik a t valószínűségi változó eloszlását, ha sűrűségfüggvénye az alábbi alakú: ahol , > -1

16 Véletlen tartamú tevékenységek
Olyan (első rendű) -eloszlást választunk, amelyre igaz:

17 Véletlen tartamú tevékenységek
Minden egyes tevékenység esetén három időtartamot kell megbecsülni: 1. Az (i,j) tevékenység Ai,j minimális időtartamát (optimista becslés) Legyen ai,j a minimális időtartam becsült értéke. 2. Az (i,j) tevékenység Bi,j maximális időtartamát (pesszimista becslés) Legyen bi,j a maximális időtartam becsült értéke. 3. Az (i,j) tevékenység Mi,j legvalószínűbb időtartamát (módusz) Legyen mi,j a legvalószínűbb időtartam becsült értéke.

18 Véletlen tartamú tevékenységek
Ekkor a becslés várható értéke, illetve szórása:

19 Véletlen tartamú tevékenységek
Felhasználjuk a független valószínűségi változók várható értékeire, illetve varianciáira vonatkozó additivitási összefüggéseket: (a független valószínűségi változók összegének várható értéke megegyezik a valószínűségi változók várható értékének összegével, ha elegendően sok változóra összegzünk, elegendően sok valószínűségi változó esetén az összeg normális eloszlásúnak mondható).

20 Véletlen tartamú tevékenységek
A háló felrajzolása, időtartamok, bizonytalanság kiszámítása 1. Logikai háló elkészítése. 2. ai,j, bi,j, mi,j, ti,j, i,j meghatározása. 3. Megfelelő hálós modell kiválasztása (tevékenység-nyíl, tevékenység- csomópontú). 4. A kritikus út kiszámítása (tanult módszerekkel). 5. A megvalósítási idő szórásának kiszámítása. Program Evaluation and Review Technique - PERT

21 PERT példa 1. Logikai háló elkészítése.
i-j a(i,j) b(i,j) m(i,j) 1-2 5 11 8 1-3 6 16 13 1-4 12 9 2-3 3 4 2-5 2-6 10 3-4 7 3-6 14 3-7 3-9 4-7 4-8 4-10 5-9 2 6-7 6-8 6-9 7-8 7-9 7-10 7-11 8-10 9-11 10-11 10-12 19 17 11-12 t(i,j) σ2(i,j) 8,00 1,00 12,33 2,78 9,00 4,17 0,25 8,67 1,78 6,17 1,36 7,50 10,00 6,50 9,50 9,33 0,44 10,50 2,25 5,83 3,00 0,11 5,17 7,83 0,69 12,50 4,67 3,83 4,83 6,33 16,00 12,83 PERT példa 1. Logikai háló elkészítése. 2. ai,j, bi,j, mi,j, ti,j, σ 2i,j meghatározása. 3. Megfelelő hálós modell kiválasztása (tevékenység-nyíl, tevékenység-csomópontú). 4. A kritikus út kiszámítása (tanult módszerekkel). 5. A megvalósítási idő szórásának kiszámítása.

22 PERT példa 16,66;2,77 5 8,66; 1,77 3; 0,11 8; 1 43,05; 6,98 33,32; 4,9 2 22,33; 4,54 9 6,16; 1,36 7,83; 0,69 6 27,69; 3,18 9,5; 1,36 43,16; 7,09 8; 1 4,17; 0,25 10; 1,77 1 4,16; 0,25 4,83; 0,25 0; 0 47,99; 7,34 12,33; 2,77 3; 0,11 12,33; 2,77 29,169; 4,65 1 11 3 6,5; 1,36 8,66;1,771 7 0; 0 47,99; 7,34 7,5; 1,36 12,33; 2,77 12,83; 2,25 5,16; 0,25 6,33; 0,44 8; 0,11 29,169; 4,65 9; 1 12,5; 2,25 60,82; 9,59 9,33; 0,44 12 19,83; 4,13 41,66; 6,9 16; 2,77 5,83; 0,25 4 10 60,82; 9,59 10,5; 2,25 37,16; 5,9 3,83; 0,25 19,83; 4,13 41,66; 6,9 8 37,83; 6,65

23 PERT példa Standard normál eloszlás A várható befejezés időpontjai
68,26% valószínűséggel esnek a σ sugarú intervallumba

24 PERT példa Mennyi annak az esélye, hogy a programot 63 nap alatt befejezzük? Ebből következik, hogy 75% annak az esélye, hogy a programot 63 napig befejezzük.

25 PERT példa x F(x) 0.00 0.5000 0.35 0.6368 0.70 0.7580 1.05 0.8531 0.01 0.5040 0.36 0.6406 0.71 0.7611 1.06 0.8554 0.02 0.5080 0.37 0.6443 0.72 0.7642 1.07 0.8577 0.03 0.5120 0.38 0.6480 0.73 0.7673 1.08 0.8599 0.04 0.5160 0.39 0.6517 0.74 0.7704 1.09 0.8621 0.05 0.5199 0.40 0.6554 0.75 0.7734 1.10 0.8643 0.06 0.5239 0.41 0.6591 0.76 0.7764 1.11 0.8665 0.07 0.5279 0.42 0.6628 0.77 0.7794 1.12 0.8686 0.08 0.5319 0.43 0.6664 0.78 0.7823 1.13 0.8708 0.09 0.5359 0.44 0.6700 0.79 0.7852 1.14 0.8729 0.10 0.5398 0.45 0.6736 0.80 0.7881 1.15 0.8749 0.11 0.5438 0.46 0.6772 0.81 0.7910 1.16 0.8770 0.12 0.5478 0.47 0.6808 0.82 0.7939 1.17 0.8790 0.13 0.5517 0.48 0.6844 0.83 0.7967 1.18 0.8810 0.14 0.5557 0.49 0.6879 0.84 0.7995 1.19 0.8830 0.15 0.5596 0.50 0.6915 0.85 0.8023 1.20 0.8849 0.16 0.5636 0.51 0.6950 0.86 0.8051 1.21 0.8869 0.17 0.5675 0.52 0.6985 0.87 0.8078 1.22 0.8888 … 0,70 0758

26 PERT példa Bizonytalan idejű tevékenység kezelése az MS Project 98-ban
Bizonytalan idejű tevékenység kezelése az MS Project 2007-ben Segédlet matinf.gtk.u-kaposvar.hu

27 PERT példa PERT analízis eszköztár bekapcsolása az MS Project 98-ban
PERT-bejegyzés űrlap PERT-számítás PERT beviteli lap PERT-súlyozás megadása Pesszimista Gantt Várható Gantt Optimista Gantt

28 PERT példa PERT analízis eszköztár bekapcsolása az MS Project 2007-ben
PERT-bejegyzés űrlap PERT-számítás PERT beviteli lap PERT-súlyozás megadása Pesszimista Gantt Várható Gantt Optimista Gantt

29 A háló megadása az ismert módon az MS Project 98-ban
PERT példa A háló megadása az ismert módon az MS Project 98-ban

30 A háló megadása az ismert módon az MS Project 2007-ben
PERT példa A háló megadása az ismert módon az MS Project 2007-ben

31 PERT példa Súlyozás megadása az MS Project 98-ban
Súlyozás megadása az MS Project 2007-ben

32 PERT példa Az optimista-, a várható- és a pesszimista idők megadása az MS Project 98-ban

33 PERT példa Az optimista-, a várható- és a pesszimista idők megadása az MS Project 2007-ben

34 A kiszámított idők az MS Project 98-ban
PERT példa A kiszámított idők az MS Project 98-ban

35 A kiszámított idők az MS Project 2007-ben
PERT példa A kiszámított idők az MS Project 2007-ben

36 Az optimista Gantt diagram nézet az MS Project 98-ban
PERT példa Az optimista Gantt diagram nézet az MS Project 98-ban

37 Az optimista Gantt diagram nézet az MS Project 2007-ben
PERT példa Az optimista Gantt diagram nézet az MS Project 2007-ben

38 Gantt diagram nézet az elemzés után az MS Project 98-ban
PERT példa Gantt diagram nézet az elemzés után az MS Project 98-ban

39 Gantt diagram nézet az elemzés után az MS Project 2007-ben
PERT példa Gantt diagram nézet az elemzés után az MS Project 2007-ben

40 Köszönöm a figyelmet