ELEKTROSZTATIKA 2. KÉSZÍTETTE: SZOMBATI EDIT

Az előadások a következő témára: "ELEKTROSZTATIKA 2. KÉSZÍTETTE: SZOMBATI EDIT"— Előadás másolata:

1 ELEKTROSZTATIKA 2. KÉSZÍTETTE: SZOMBATI EDIT

2 ELEKTROSZTATIKA – 2. 1. POTENCIÁL FOGALMA MUNKA
A POTENCIÁL FOGALMÁNAK MEGÉRTÉSÉHEZ ELŐSZÖR ISMÉTELJÜK ÁT MIT IS ÉERTÜNK A FIZIKÁBAN MUNKA ALATT MUNKA: AZ ERŐ ÉS AZ ERŐ IRÁNYÁBAN TÖRTÉNŐ ELMOZDULÁS SZORZATA TEHÁT HA VAN ERŐHATÁS ÉS AZ ERŐ IRÁNYÁBAN TÖRTÉNŐ ELMOZDULÁS, AKKOR VAN MUNKAVÉGZÉS IS MOST NÉZZÜK MEG EGY PONTTÖLTÉS ELEKTROMOS TERÉT! HELYEZZÜNK EGY MÁSIK TÖLTÉST A PONTTÖLTÉS ELEKTROMOS TERÉBE! AZ EGYSZERŰSÉG KEDVÉÉRT LEGYEN AZ ODAHELYEZETT TÖLTÉSNEK A NAGYSÁGA 1 C. EKKOR AZ 1 C TÖLTÉSRE ERŐ HAT, ÉS MIVEL A TÖLTÉS NINCS ODARÖGZÍTVE, AZ ERŐHATÁS IRÁNYÁBAN ELMOZDUL! ÖSSZEGEZVE: VAN ERŐ ÉS VAN AZ ERŐ IRÁNYÁBAN ELMOZDULÁS, IGY VAN MUNKAVÉGZÉS AZ ELEKTROMOS TÉRNEK TEHÁT VAN MUNKAVÉGZŐ KÉPESSÉGE! ELEKTROSZTATIKA – 2.

3 ELEKTROSZTATIKA – 2. 1. POTENCIÁL FOGALMA A POTENCIÁL TEHÁT
AZ ELEKTROMOS TERET MUNKAVÉGZÉS SZEMPONTJÁBÓL JELLEMZŐ FIZIKAI MENNYISÉG AZ ELEKTROMOS TÉR EGY PONTJÁRA JELLEMZŐ ADAT A POTENCIÁL MEGMUTATJA, HOGY MEKKORA MUNKÁT VÉGEZ AZ ELEKTROMOS TÉR AZ 1 C NAGYSÁGÚ TÖLTÉSEN, AMÍG AZT AZ ADOTT PONTBÓL A NULLA POTENCIÁLÚ PONTBA VISZI JELE : UA , U=V (volt)  KÉPLETE : UA=WA/Q 1 V A POTENCIÁL ABBAN A PONTBAN, AHONNAN AZ 1 C NAGYSÁGÚ TÖLTÉST AZ ELEKTROMOS TÉR 1 J MUNKA ÁRÁN VISZI A NULLA POTENCIÁLÚ PONTBA A PONTTÖLTÉS ELEKTROMOS TERÉNEK EGY ADOTT PONTJÁBAN A POTENCIÁL ÉRTÉKA AZ ALÁBBI KÉPLETTEL SZÁMOLHATÓ: A KÉPLETBŐL LÁTSZIK, HOGYA A POTENCIÁL AZ ELEKTROMOS TERET LÉTREHOZÓ Q TÖLTÉSTŐL ÉS A TÖLŐTÉSTŐL VALÓ r TÁVOLSÁGTÓL FÜGG, EZÉRT A TÖLTÉSTŐL r TÁVOLSÁGRA LÉVŐ MINDEN PONTBAN UGYANAKKORA A POTENCIÁL ÉRTÉKE ELEKTROSZTATIKA – 2.

4 ELEKTROSZTATIKA – 2. 2. EKVIPOTENCIÁLIS FELÜLETEK
HA AZ ELEKTROMOS TÉRBEN ÖSSZEKÖTJÜK AZOKAT A PONTOKAT, AMELYEKBEN AZONOS A POTENCIÁL, AKKOR EGY TÉRKÉP „SZINTVONAL”-AIHOZ HASONLÓ VONALAKAT, ILLETVE FELÜLETEKET KAPUNK. EZEKET HÍVJUK EKVIPOTENCIÁLIS FELÜLETEKNEK AZ EKVIPOTENCIÁLIS FELÜLETEKEN MOZGATVA A TÖLTÉST NINCS MUNKAVÉGZÉS AZ EKVIPOTENCIÁLIS FELÜLETEK MINDIG MERŐLEGESEK AZ ELEKTROMOS ERŐVONALAKRA AZ EKVIPOTENCIÁLIS FELÜLETEK PONTTÖLTÉS ELEKTROMOS TERE ESETÉN OLYAN GÖMBFELÜLETEK, MELYEK KÖZÉPPONTJÁBAN A TÖLTÉS VAN (a) KONDENZÁTOR ESETÉN AZ EKVIPOTENCIÁLIS FELÜLETEK A LEMEZEKKEL PÁRHUZAMOS SÍKFELÜLETEK (b) TOVÁBBI PÉLDÁK EKVIPOTENCIÁLIS FELÜLETEKRE: ELEKTROSZTATIKA – 2.

5 ELEKTROSZTATIKA – 2. 3. A FESZÜLTSÉG FOGALMA
A FESZÜLTSÉG POTENCIÁLKÜLÖNBSÉG, PL. AZ AZ ELEKTROMOS TÉR A PONTJÁBAN LÉVŐ POTENCIÁLNAK ÉS A B PONTJÁBAN LÉVŐ POTENCIÁLNAK A KÜLÖNBSÉGE : U AB = UA - UB AZ ELEKTROMOS TERET MUNKAVÉGZÉS SZEMPONTJÁBÓL JELLEMZŐ MENNYISÉG AZ ELEKTROMOS TÉR KÉT PONTJÁRA JELLEMZŐ ADAT MEGMUTATJA, HOGY MEKKORA MUNKÁT VÉGEZ AZ ELEKTROMOS TÉR, MIKÖTBEN AZ 1 C NAGYSÁGÚ TÖLTÉST AZ ELEKTROMOS TÉR EGYIK (A) PONTJÁBÓL A MÁSIK (B) PONTJÁBA VISZI. JELE : U AB VAGY EGYSZERŰEN U , U=V KÉPLETE : U AB = UA - UB VAGY : U AB = WAB/Q, VAGY : U AB = E ∙ d ÖSSZEFÜGGÉS A KÉPLETEK KÖZÖTT: ELEKTROSZTATIKA – 2.

6 ELEKTROSZTATIKA – 2. 3. FESZÜLTSÉG A MINDENNAPOKBAN
A VALÓSÁGBAN ELŐFOTDULÓ FESZÜLTSÉGEK NAGYON TÁG INTERVALLUMBA ESNEK. NÉHÁNY PÉLDA: EKG KÉSZÜLÉK ÁLTAL A SZÍVÜNK KÖRÜL BIZTOSÍTOTT FESZÜLTSÉG: 0,001 V CERUZAELEM ÁLTAL BIZTOSÍTOTT FESZÜLTSÉG: 1,5 V AZ EMBERRE MÁR VESZÉLYES FESZÜLTSÉGHATÁR: 65 V HÁLÓZATI FESZÜLTSÉG A KONEKTOROKBAN: 230V VASÚTI FELSŐVEZETÉK: V VILLÁM: V ELEKTROSZTATIKA – 2.

7 ELEKTROSZTATIKA – 2. 4. AZ ELEKTROMOS TÉR KONZERVATÍV ERŐTÉR
KONZERVATÍV ERŐTÉRNEK NEVEZÜNK EGY (ERŐ)TERET AKKOR, HA ZÁRT GÖRBE MENTÉN VÉGIGMOZGATVA EGY PRÓBETESTET AZ ADOTT (ERŐ)TÉRBEN, A PRÓBATESTEN VÉGZETT MUNKA NULLA KONZERVATÍV (ERŐ)TÉRBEN MOZGATVA A PRÓBETESTET, A VÉGZETT MUNKA CSAK A KEZDETI ÉS A VÉGPONTTÓL FÜGG, NEM FÜGG ATTÓL, HOGY MILYEN ÚTON TÖRTÉNIK A MOZGATÁS, KÉT KONZERVATÍV ERŐTÉR VAN: A GRAVITÁCIÓS (ERŐ)TÉR ÉS AZ ELEKTROSZTATIKUS (ERŐ)TÉR A GRAVITÁCIÓS TÉRBEN A PRÓBATEST EGY 1 KG TÖMEG AZ ELEKTROSZTATIKUS TÉRBEN A PRÓBATEST EGY 1 C TÖLTÉS AZT, HOGY AZ ELEKTROSZTATIKUS TÉR KONZERVATÍV, A KÖVETKEZŐT JELENTI : AZ ELEKTROSZTATIKUS TÉRBEN ZÁRT GÖRBE MENTÉN MOZGATVA 1 C NAGYSÁGÚ TÖLTÉST AZ ELEKTROMOS TÉR ÁLTAL VÉGZETT MUNKA NULLA, TOVÁBBÁ KÉT, ADOTT PONT KÖZÖTT MOZGATVA A TÖLTÉST AZ ELETÓKTROMOS TÉR ÁLTAL VÉGZETT MUNKA CSAK A KÉT PONTTÓL FÜGG, NEM FÜGG A BEFUTOTT ÚTTÓL ELEKTROSZTATIKA – 2.

8 ELEKTROSZTATIKA – 2. 4. AZ ELEKTROMOS TÉR KONZERVATÍV ERŐTÉR
HOMOGÉN ELEKTROMOS TÉRBEN EZ KÖNNYEDÉN BELÁTHATÓ : MOZGASSUK KÖRBE EGY ALKALMASAN VÁLASZTOTT, TÉGLALAP ALAKÚ, ZÁRT GÖRBE MENTÉN AZ 1 C TÖLTÉST, MAJD SZÁMOLJUK KI AZ ELEKTROMOS TÉR ÁLTAL VÉGZETT MUNKÁT! AB SZAKASZON MOZGATVA A TÖLTÉST: WAB=UAB∙Q=E∙d∙Q BC SZAKASZON MOZGATVA A TÖLTÉST: WBC=0 , HISZEN EKVIPOTENCIÁLIS FELÜLETRŐL VAN SZÓ CD SZAKASZON MOZGATVA A TÖLTÉST: WCD=UCD∙Q=-E∙d∙Q , HISZEN UCD=-UAB∙ DA SZAKASZON MOZGATVA A TÖLTÉST: WDA=0 , ÖSSZESSÉGÉBEN: WÖSSZES= WAB+ WBC+WCD+WDA =E∙d∙Q+0- E∙d∙Q+0 = 0 ELEKTROSZTATIKA – 2.

9 ELEKTROSZTATIKA – 2. 4. AZ ELEKTROMOS TÉR KONZERVATÍV ERŐTÉR
AZ, HOGY A VÉGZETT MUNKA FÜGGETLEN AZ ÚTTÓL, JÓL LÁTSZIK ABBÓL, HOGY WABC = E∙d∙Q WADC = E∙d∙Q AZAZ: WABC = WADC = WAC INHOMOGÉN TÉR ESETÉN UGYANÍGY IGAZAK AZ ÖSSZEFÜGGÉSEK ZÁRT GÖRBE MENTÉN MOZGATVA A TÖLTÉST A VÉGZETT MUNKA 0. KÉT PONT KÖZÖTT MOZGATVA A TÖLTÉST A VÉGZETT MUNKA FÜGGETLEN AZ ÚTTÓL. ELEKTROSZTATIKA – 2.

10 ELEKTROSZTATIKA – 2. 5. FELADATOK
1. Az elektromos tér A pontjában a potenciál értéke 300 V, B pontjában a potenciál értéke 200 V. a) Mekkora munkát végez az elektromos tér az 5·10-4C töltésen, miközben az erővonalakkal párhuzamosan 10 cm úton mozgatja? b) Mekkora az elektromos tér térerőssége? MEGOLDÁS: ELEKTROSZTATIKA – 2.

11 ELEKTROSZTATIKA – 2. 5. FELADATOK
2) Egy homogén elektromos térben, az erővonalakkal párhuzamos, 5 cm hosszúságú szakasz két végpontja között 20 V a potenciálkülönbség. a) Mekkora a homogén elektromos tér térerőssége? b) Mekkora munkát végez az elektromos tér a 4·10-6 C nagyságú töltésen, miközben a térerősség vektorral párhuzamosan 10 cm-es úton elmozdítja? MEGOLDÁS: ELEKTROSZTATIKA – 2.

12 ELEKTROSZTATIKA – 2. 5. FELADATOK
3) Egy homogén elektromos tér 15 J munkát végez, miközben a térerősség vektorral párhuzamosan elmozdítja az 3g tömegű, 10-4 C nagyságú töltést. a) Mekkora utat tesz meg a töltés, ha az elektromos tér térerőssége 5·106 N/C. b) Mekkora sebességre gyorsul fel a töltés a mozgatás során? MEGOLDÁS: ELEKTROSZTATIKA – 2.

13 ELEKTROSZTATIKA – 2. 5. FELADATOK
4) Egy homogén elektromos tér egy 10 g tömegű, 10-4C töltést mozgat az erővonalakkal párhuzamos, 15 cm úton. a) Mekkora az elektromos térerősség, ha a töltés végsebessége 30 m/s? b) Mekkora a feszültség a mozgatás kezdő és végpontja között? MEGOLDÁS: ELEKTROSZTATIKA – 2.

14 6. KONDENZÁTOROK ELEKTROSZTATIKA – 2.