Hővezetés falakban Író Béla Hő- és Áramlástan II.

Az előadások a következő témára: "Hővezetés falakban Író Béla Hő- és Áramlástan II."— Előadás másolata:

1 Hővezetés falakban Író Béla Hő- és Áramlástan II.
Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

2 A hővezetés Laplace-féle differenciálegyenlete.
A szilárd testekben és nyugvó közegekben lezajló hőterjedési jelenség. Áramlási sebesség zérus. Hőforrás nincs. Stacionárius a jelenség. A hővezetés Laplace-féle differenciálegyenlete. A Fourier-Kirchoff energiaegyenlet a fenti feltételek esetén jelentősen egyszerűsödik. Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

3 A hővezetés Laplace-féle differenciálegyenletének megoldása
Azaz Attól függően, hogy milyen a szilárd test alakja, más és más megoldás adódik! Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

4 Véges vastagságú, de egyébként végtelen kiterjedésű sík fal esetén
Az integrálási állandó az x=0; t=t1 peremfeltétel segítségével határozható meg Az állandó a tapasztalat szerint a hőáram és a vezetőképesség hányadosa Tehát δ vastagságú fal esetén Speciális esetként megkaptuk a Fourier-féle hővezetési alapegyenletet Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

5 Átvitt hőmennyiség sík falon át
Több réteg esetén a hőellenállásokat kell összegezni az eredő hőellenállás meghatározásához A hőmérsékletváltozás minden rétegben lineáris! Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

6 Átvitt hőmennyiség hengeres falon át
Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

7 Átvitt hőmennyiség hengeres falon át
ahol  a falvastagság Ae pedig a külső és a belső felület logaritmikus átlaga. Több réteg esetén a hőellenállásokat kell összegezni az eredő hőellenállás meghatározásához Ha r2/r1<2 akkor Ae közel egyenlő a számtani középértékkel! Vékony falú (szigeteletlen) csövek esetében A1A2Ae Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

8 Hőmérséklet-lefutás hengeres falban
Hőmérséklet-eloszlás belülről kifelé történő hőáramlás esetén Hőmérséklet-eloszlás kívülről befelé történő hőáramlás esetén t2 A hőmérsékletlefutás görbéjének jellegzetessége, hogy a kifelé növekvő felület miatt a hőmérsékletváltozás az egységnyi vastagságú rétegben egyre kisebb! rb Író Béla Hő- és Áramlástan II. rk Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

9 Átvitt hőmennyiség gömb falon át
Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

10 Átvitt hőmennyiség gömb falon át
ahol  a falvastagság Ae pedig a külső és a belső felület mértani átlaga. Több réteg esetén a hőellenállásokat kell összegezni az eredő hőellenállás meghatározásához Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

11 Hőmérséklet-lefutás gömb falban
Hőmérséklet-eloszlás belülről kifelé történő hőáramlás esetén t1 t2 Hőmérséklet-eloszlás kívülről befelé történő hőáramlás esetén r rb rk A hőmérsékletlefutás görbéjének jellegzetessége, hogy a kifelé növekvő felület miatt a hőmérsékletváltozás az egységnyi vastagságú rétegben egyre kisebb! Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

12 Ellenőrző kérdések (1) Írja fel a hővezetés Laplace-féle differenciál egyenletét! Milyen esetben érvényes ez? Rajzolja fel a hőmérséklet-lefutást egy olyan kétrétegű falban, melynek egyik rétege háromszor jobb hővezető mint a másik! Fűzzön magyarázatot a vázlathoz! Mit értünk hőellenállás alatt sík falak esetében? Írja fel az ‘L’ hosszúságú, ‘s’ vastagságú csőfalon vezetéssel átvitt hőmennyiség kiszámítására szolgáló összefüggést! Mit lehet ilyen esetben a csőfal hőellenállásaként értelmezni? Rajzolja fel a hőmérséklet-lefutást annak a csőnek a falában, melynek belső felülete lényegesen magasabb hőmérsékletű, mint a külső! Magyarázza meg a görbe menetét! Rajzolja fel a hőmérséklet-lefutást annak a csőnek a falában, melynek külső felülete lényegesen magasabb hőmérsékletű, mint a belső! Magyarázza meg a görbe menetét! Milyen esetben lehet a sík falra érvényes összefüggéssel számolni a csövek falában lezajló hővezetést? Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

13 Ellenőrző kérdések (2) Mi a különbség a csőfalban és a gömb falában kialakuló hőmérséklet-lefutási görbe között? Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék