Geotechnikai feladatok véges elemes

Az előadások a következő témára: "Geotechnikai feladatok véges elemes"— Előadás másolata:

1 Geotechnikai feladatok véges elemes
programokkal való megoldásának alapvető kérdései

2 Geotechnikai modellalkotás

3 A geotechnikai tervezés és ellenőrzés folyamata

4 adathibák » modell hibák » számítási hibák
Problémák A hibák végeredményre gyakorolt hatása a hiba keletkezési helye szerint: adathibák » modell hibák » számítási hibák Szemét be » szemét ki Geotechnikai: - A talaj összetettsége - A minták zavartsága, mintavételi hibák és kísérleti pontatlanságok - Túl kevés vagy rosszul megválasztott vizsgálat Együttműködés a tervezői-építtetői környezettel: - A geotechnikai vizsgálatokra fordított költségek megtakarítása - A geotechnikai vizsgálatok alacsony prioritása a tervezésben - A következmények hibás felmérése, integrálatlanság A biztonsági tényező: » a meghibásodás valószínűsége ~1/1500

5 Rugalmasságtani összefüggések

6

7

8 Talajmodellek - Mohr-Coulomb tm. E: Összenyomódási modulus [kN/m2]
: Poisson tényező [-] : Belső súrlódási szög [°] c: Kohézió [kN/m2] ψ: Dilatációs szög [°] - Felkeményedő tm. E50ref: A húrmodulus alapértéke drénezett triaxiális kísérletből [kN/m2] Eoedref: Az összenyom. mod. alapértéke kompressziós kísérletből [kN/m2] Eurref: Tehementesítési-újraterhelési modulus [kN/m2] ur: Rug. tehementesítés-újraterheléshez tartozó Poisson-tényező [-] m: A feszültség-merevség függvény kitevője [-] A Mohr-Coulomb modell „elsőrendű” közelítést jelent a talajmodelleknél. Mivel a modell konstans merevséggel rendelkezik, a számítás nagyon gyors és állékonyságvizsgálatnál pontos. Alkalmazásához a modell öt paraméterének (lásd lentebb) és a talaj kezdeti feszültségállapotának ismerete szükséges. Ez a modell tökéletesen rugalmas-képlékeny, vagyis a nyírószilárdsága kimerüléséig rugalmasan, attól kezdve képlékenyen viselkedik. A paraméterek triaxiális kísérletből határozhatók meg. A rugalmassági modulus (E) meghatározására a talajoknál általában a teherbírás 50%-ához tartozó E50 húrmodulus használata javasolható, az E0 kezdeti érintőmodulus csak akkor, ha a teherbírást igen kis mértékben használjuk ki (pl. dinamikus vizsgálatok). A felkeményedő talajmodellnél az elsődleges terhelések hatására egyszerre keletkeznek rugalmas (tehermentesítéskor visszanyerhető) és képlékeny (nem visszanyerhető) alakváltozások. A talaj leírására felhasználja a tehermentesítési-újraterhelési merevséget és az összenyomódási modulust is. Figyelembe veszi a feszültségek talajmerevségre gyakorolt hatását. E modell alaptulajdonsága a modulusok feszültségfüggése, a szigma3 növekedésének hatására történő felkeményedés, amelyről a nevét is kapta. A másik alaptulajdonság a triaxiális kísérlet alapján a hiperbolikus összefüggés a függőleges fajlagos deformáció (ε1) és a deviátorfeszültség (σ1-σ3) között. Itt tehermentesítési-újraterhelési modulussal (Eur) is számolunk. A modell alkalmazásakor triaxiális kísérlettel határoztuk meg a rugalmassági modulus értékét, míg az összenyomódási modulust a kompressziós kísérlet eredményei szolgáltatták. Az alap paraméterek a következők: 8

9

10 Tehermentesítési-újraterhelési modulus (Eur) 3-5 x merevebb viselkedés
Poisson-tényező Jelen esetünkben izotrop elem tengelyirányú alakváltozásának a keresztirányú alakváltozásokra gyakorolt hatását jelenti Tehermentesítési-újraterhelési modulus Amennyiben a rugalmassági modulus egyazon értékét alkalmazzuk a feszültségnövekedés és a feszültségcsökkenés zónájában, a valóságoshoz nem illeszkedő eredményt kapunk. Ha a program lehetővé teszi, a feszültségcsökkenés irányában a rugalmassági modulus értékét nagyobbra kell venni, mint a növekedés tartományában. A tehermentesítés, újraterhelés hatására az anyag merevebben viselkedik kb 3-5x , melynek figyelembevételét ezzel a modulussal definiálhatjuk. Előterhelés OCR Amikor fejlettebb modelleket használunk a számítógépes programokban, a kezdeti előterhelési feszültséget meg kell határozni. A mérnöki gyakorlatban elterjedt a függőleges előterhelési feszültség használata, σp0. Ha egy anyag túlkonszolidált, információra van szükségünk a túlkonszolidációs tényezőről (OCR), azaz a legnagyobb korábban már elért hatékony függőleges feszültség, σp , valamint az in-situ hatékony függőleges feszültség, σ’0yy hányadosáról. Amennyiben ez az érték 1-nél kisebb, alulkonszolidált, ha 1-gyel egyenlő, normálisan konszolidált, ha pedig 1-nél nagyobb, akkor túlkonszolidált talajról beszélünk. Előterhelt talaj esetében megadható az egyes rétegekre az OCR túlkonszolidáltsági viszonyszám, vagy a felszínt a lepusztulás előtt terhelő POP geosztatikai nyomás. Ezek a paraméterek hatásvizsgálata fog következni a továbbiakban. Túlkonszolidáltsági tényező (OCR) Legnagyobb elért hat. függ. fesz. In situ hatékony függőleges fesz. 10

11 RITKÁN VIZSGÁLT TALAJJELLEMZŐK HATÁSA BEFOGOTT TÁMSZERKEZETEKNÉL
11

12 Bevezetés - visszautalás
Modellezés -> számítógépes programok Modell és valóság kapcsolata Gyorsaság és gazdaságosság Pontos adatbevitel és tervezés A jelentősebb földmunkával járó munkagödör határolások állékonyságát ma már általában számítógépes programokkal vizsgáljuk. Ilyenkor nem az eredeti feladatot oldjuk meg, hanem egy modellen végzünk számításokat. Ma már elengedhetetlen a válóság minél jobb közelítése a gyorsaság és a gazdaságossági szempontok miatt, amelyet a bemenő adatok pontosságával és a megfelelő paraméterek alkalmazásával tudunk biztosítani. Paraméteranalízis vizsgálatával képet kaphatunk az egyes értékek változtatásának hatásáról.

13 Vizsgálati módszer A 3.2. Modell felépítés - PLAXIS
- 15 csp. háromszögelem 3 m kavicsos homok, 18 m agyag Munkgödör 10 m Befogási hossz 6 m Támszerkezet 16 m 1,0 m mélyen dúc Vízszint 3 m mélyen, majd a munkagödör alatt 2 m-re A modell felépítésénél 15 csp-ú háromszögelemeket alkalmaztunk. A felső réteg egy 3 m vastag kavicsos homok majd egy 18 m-es agyag réteg követi. A rétegek állandó talajfizikai jellemzőit a táblázat tartalmazza. A munkagödör 10m mély, a befogási hossz 6m, így a támszerkezet hossza 16 m-re adódott. 1 m mélyen dúc támaszja meg a szerkezetet. A mező kialakításánál figyelembevettük, hogy megfelelően nagy legyen és a végeredményt ne befolyásolja. A vízszint 3m mélyen található, illetve a munkagödör szintje alatt 2m-re.

14 Vizsgálati módszer A Változó paraméterek
Az első futtatássorozat a Poisson-tényező változtatásának hatását vizsgálja, ahol ez az érték 0,25 és 0,35 között mozog, és az ödométeres modulus változatlan paraméter. Mindkét talajhoz a Mohr-Coulomb modell lett hozzárendelve (1. táblázat). A második futtatás input adatait a 3. Táblázat ismerteti az olvasóval, ahol Eurref értékei 30000, 45000, 75000, ill kN/m2, az 50 %-os húrmodulushoz viszonyítva rendre 2 (min), 3, 5 és 10-szeres nagysággal. Ezt a beállítást a felkeményedő talajmodell teszi lehetővé, ahol a Plaxis program alapbeállításként 3-szoros értéket kínál fel.

15 Vizsgálati módszer A Változó paraméterek Építési állapotok:
1. Nincs földkiemelés, a támszerkezet aktív 2. A dúcsorig (1 m) földkiemelés. 3. Dúc aktiválása, munkagödör (10m) kiemelése - rövid idejű állapot modellezése 4. Rövid idejű vizsgálat, állékonyságvizsgálat. 5. Konszolidációs vizsgálat, tartós állapot modellezése a lépés alapján. A harmadik tényező vizsgálatánál öt különböző érték lett hozzárendelve a túlkonszolidáltsági tényezőhöz, melyek 1, 2, 3, 4, és 5. Ennek hatására automatikusan változik a K0 nyugalmi földnyomási tényező, ahogy azt a Táblázatban láthatjuk. Jelen esetben már nem változtatjuk Eurref nagyságát, hanem a felkínált beállítást alkalmazzuk (Eurref =3* E50ref). Mielőtt a számítógépes futtatást elindítjuk, definiálni kell az építési állapotokat.

16 Eredmények A1 - ν hatása - Plaxis
Rövid idejű állapot υ=0,25 -> 0,30 ∆u=+30% υ =0,25 -> 0,35 ∆u=+40% Konszolidált υ =0,30 -> 0,35 ∆u=+25% υ =0,25 -> 0,35 ∆u=+30% -υ =0,25 -> 0,30 ∆M=+18% υ=0,25 -> 0,35 ∆M=+30% -υ=0,25 -> 0,30 ∆M≈0% υ=0,25 -> 0,35 ∆M=+25% A rövid idejű és a konszolidációs futtatás alatt is az a jelenség mutatkozott, hogy a Poisson-tényező növelése hatására az elmozdulások nőnek. Az előbbinél a 0,25-ról 0,3-re növelt érték 9,6 cm-ről 12,6 cm-re (+30%) növelte a maximális bemozdulást, az utóbbinál viszont a nagyobb mértékű növekedés a 0,3-ről 0,35-ra emelésnél jelentkezett, 15,6 cm-ről 20 cm-re (+25%). A maximális növekedés 40% (rövid idejű) és 30% (konszolidációs) (felső ábra). A támszerkezetben ébredő nyomatékoknál hasonló a tapasztalat. A maximális növekedés 30% (rövid idejű) és 25% (konszolidációs). Konszolidált állapotban a  = 0,25 és 0,30 között szinte nem érzékelhető a különbség (alsó ábra)

17 Eredmények A2 - Eur hatása - Plaxis
Rövid idejű állapot E=45MPa -> 150 ∆u=-40% Konszolidált E=45MPa -> 150 ∆u=-20% E=45MPa -> 150 ∆M=-25% E=45MPa -> ∆M=-15% E=30MPa -> állékonysági problémák A rövid idejű és a konszolidációs futtatás alatt az Eur növelésére az elmozdulások és a nyomatékok csökkennek. Ha Eur értékét az 50 %-os húrmodulushoz viszonyítva 3-szorosról felnöveljük 10-szeresre, akkor az elmozdulásban 40%-os (rövid idejű) és 20%-os csökkenést (konszolidációs), a nyomatékban 25%-os (rövid idejű) és 15%-os (konszolidációs) csökkenést tapasztalunk a pozitív maximális helyeken. Ez az észrevétel a pozitív oldalra igaz, de a nyomatékok a balra való eltolódásuk miatt a negatív szakaszon ugyanilyen nagyságrenddel növekedni fognak (negatív irányba). Az Eur = kN/m2 esetben a rövid idejű számításnál állékonysági problémák jelentkeztek, amelyhez nagyságrenddel nagyobb értékek párosulnak, így ábrázolása szükségtelen.

18 Eredmények A3 - OCR hatása - Plaxis
Rövid idejű állapot OCR=3 ->5 ∆u=-25% Konszolidált OCR=1 ->5 ∆u=-35% OCR=3 ->5 ∆M=-30% OCR=1 ->5 ∆M=-15% OCR=1 és 2-> állékonysági problémák Az OCR=1 és 2 alkalmazása esetében a rövid idejű számításnál állékonysági problémák léptek fel, melyhez nagyságrenddel nagyobb értékek párosulnak, így csak a konszolidált állapot kiértékelésénél jelennek meg. A futtatások után megállapítható, hogy a túlkonszolidáltsági tényező növelésének hatására az elmozdulások és a nyomatékok csökkennek a pozitív oldalon, továbbá a negatív oldalon a nyomatékok a balra való eltolódásuk miatt hozzávetőlegesen ugyanilyen nagyságrenddel növekedni fognak (negatív irányba). A változás mértéke a maximális elmozdulásnál rövid idejű számításnál -25%, a konszolidált állapotban OCR=1-ről 5-re való növelése esetében pedig -35%. A nyomatékok maximális értékét vizsgálva ezek az értékek -30% és -15%.

19 Vizsgálati módszer B Modell felépítés – GEO5
- egymásra ható nyomások módszere, vagyis a szerkezetre ható nyomások értéke függ az elmozdulástól 6 m kavicsos homok, 2,5 m agyag Munkagödör 5 m Befogási hossz 3,5 m Támszerkezet 8,5 m , 65 cm, C20/25 1,5 m mélyen dúc Változó paraméterek Belső súrlódási szög Kohézió Poisson-tényező Túlkonszolidáltsági tényező

20 Eredmények B1 – GEO5 Belső súrlódási szög - KH  nő – u, M, F csökken
 csökken – u, M, F nő Kohézió - Agyag c csökken – u, F nő c csökken – M csökken Csak agyag talaj esetén Kohézió c csökken – u nő c csökken – M, F csökken Az első vizsgálat a belső súrlódási szögre irányul. Az alapbeállításhoz képest először 10°-os növelés esetén azt tapasztalhatjuk, hogy az elmozdulás kicsiny, a nyomaték közel 50 %-kal és a dúcerő 33 %-kal csökken. Amennyiben a belső súrlódási szöget lecsökkentjük 30°-ról 20°-ra az igénybevételek és az elmozdulás nagymértékben megnövekszik (36. ábra). A 2. vizsgálatban (37. ábra) az alsó agyag réteg kohéziójának növelése 35 kPa-ról 50 kPa-ra meglepően nem hozott változást, viszont 20 kPa-ra való csökkentés az elmozdulást 30 %-ban növelte, a nyomatékot és a dúcerőt minimálisan befolyásolta. Amennyiben a kohézió növelése nagyobb mértékű lenne, valószínűen érzékelhető lenne a hatás. A 3. vizsgálat szintén a kohézióra irányult, viszont a rétegződésben csak agyag talaj található. Itt sem volt tapasztalható a kohézió növelésére változás, a csökkentésre viszont nagyobb mértékű elmozdulás növekedést és nyomaték értékesést észleltem (38. ábra). Érdekes mód a dúcerőre ellentétes változást láthatunk (-3,3%).

21 Eredmények B2 – GEO5 Poisson-tényező - KH  változtatása max=3%
Poisson-tényező – Agyag  nő– u nő A kavicsos homok Poisson-tényezőjének változtatása az elmozdulásnál nem járt következménnyel, a nyomaték és a dúcerő kis mértékben ingadozik az alapértékek körül (39. ábra). Az 5. vizsgálatnál azt tapasztaljuk, hogy a tényező csökkentésére 12%-os elmozdulás csökkenés jön létre, növelésére pedig 23,5%-os növekedés (40. ábra). A dominanciát az elmozdulásnál érzékelhetjük, amit azzal magyarázhatunk, hogy az agyagréteg biztosítja a szerkezet befogását. A 6. vizsgálatnál csak agyagtalajból épül fel a rétegződés. A Poisson-tényező növelésére +33%-os változást vehetünk észre az elmozdulásban, nyomatékban és a dúcerőben egyaránt (41. ábra).

22 Eredmények B3 – GEO5 OCR- Agyag OCR nő – u, F nő M csökken
A kiindulási értékeket az alapbeállításból származtattam, majd az agyag talajt túlkonszolidáltra kellett módosítani, ezután volt megadható a túlkonszolidáltsági tényező (OCR), melyet jelen esetben 3 különböző értékkel szerepeltettem: 1,0; 3,0 és 10,0. Ahogy azt a 42. ábra is mutatja, a legnagyobb hatást az elmozdulásban érzékelhetjük, OCR=3 értékre 35,3%-os, OCR=10 értékre 141,25%-os növekedést láthatunk.

23 Konklúzió és megjegyzések
Általános megjegyzések Pontosság, megbízhatóság – Adatbevitel > eredmény Anyagjellemzők meghatározása – természetes állapot? Egyszerűsítés – anyagmodell Időbeli változás – konszolidációs fázisok kötött talajoknál Felvett érték helyett, inkább labor és helyszíni vizsgálatból szárm. Vizsgálat konklúziói Hatások összegződése -> 2-3x értékek? Valóság közelítése és gazdaságosság Új talajmodellek, új paraméterek alkalmazása Anyagok viselkedésének pontosabb leírása és Nagyobb hibafelület Amennyiben a számítógépes modellezést alkalmazzuk a mérnöki feladatoknál, figyelembe kell vennünk néhány nagyon fontos körülményt. A számítás eredménye nem lehet megbízhatóbb, mint a felhasznált adatok és elméletek, a közelítések és általánosítások megbízhatósága. Mi magunk határozhatjuk meg, hogy milyen pontossággal kapjuk meg az eredményeket, amely a megbízhatóság érzetét kelti, így könnyen tévedésekhez, hibákhoz vezethet a folyamat, de a hibák eredete a modellezésben rejlik. Továbbá tekintettel kell lennünk arra, hogy a laboratóriumi vizsgálatok nem a természetes állapotú (tömörség, víztartalom, feszültségek) anyagra vonatkoznak. A fellelt anyagokra mechanikai anyagmodellt, a feladat egészére és egyéb körülményeire egyszerűsítéseket kell bevezetni, ezzel a feladatot idealizálni kell, továbbá olyan számítógépes programot kell választani, amelyhez jól illeszthetőek az adatok. A szemcsés talajok esetében drénezett állapotként lehet a földkiemeléseket számítani, a kötött talajokban viszont inkább drénezetlenként, amelyek után az építés ütemezésétől függő időtartamú konszolidációs fázisokat érdemes vizsgálni Rengeteg bizonytalanság terheli a számítást, amelyeket csökkenthetünk, ha a paraméterállományba „felvett” értékek helyett minél nagyobb arányban labor és helyszíni vizsgálatokat alkalmazunk. A talajfizikai paraméterek kicsiny mértékű változtatásának hatása összeadódhat, egymást felerősítve akár 2-3-szoros eltéréseket tapasztalhatunk az eredményekben. A bemenő adatok megválasztását két területen is érzékelhetjük. Egyrészt törekszünk a valósághoz minél jobban illeszkedő modellezést létrehozni a kellő biztonság és pontosság érdekében, valamint gazdasági szempontok is szerepet játszanak. A tanulmány megfelelő képet ad arról, hogy a különböző talajmodellek, ill. ezeken belüli speciális paraméterek alkalmazása lehetőséget nyújt a mérnököknek a szerkezetek, anyagok viselkedésének pontosabb leírásához, de egyben nagyobb hibafelületet is biztosít

24 Köszönöm a figyelmet!