Deformációlokalizáció, nyírási sávok Pekker Áron 2006.11.09.

Az előadások a következő témára: "Deformációlokalizáció, nyírási sávok Pekker Áron 2006.11.09."— Előadás másolata:

1 Deformációlokalizáció, nyírási sávok Pekker Áron 2006.11.09. http://www.math.unm.edu/~sulsky/granular/granular.html

2 Véges szélességű nyírási sávok Nyírás hatása a szemcsés anyagokra: A szemcsék egymáshoz viszonyított pozíciója csak egy kis tartományon belül változik, a deformáció ide lokalizálódik. Klasszikus elmélet (Mohr-Coulomb): ezek matematikai értelemben síkok (zérus szélesség) Kísérlet és szimuláció: a deformáció véges szélességű (~10 szemcseátmérő nagyságrendű) nyírási sávok segítségével történik. Ez szoros kapcsolatban áll a súrlódás eredetével. K. A. Alshibli, S. N. Batiste, S. Sture, J. Geotech. and Geoenvir. Engrg. 129 pp. 483 (2003)

3 Véges szélességű nyírási sávok A nyírási sávban az ellentétes irányban mozgó szemcsék egymásba akadhatnak, Ez lokálisan nagy erőhatást okoz. A szemcséknek kollektíven odébb kell mozdulniuk, hogy a két egymásnak szorult szemcse kiszabaduljon. Ez okozza a súrlódást, és ez okozza a véges szélességű nyírási sávot. A véges szélességű nyírási sávok kialakulása: Egyszerű modell: feltételezzük, hogy a szemcsék mozgását az anyag tömörödése/ritkulása irányítja, ami a a szemcsés anyagban felépülő erőhálózattól függ. Az erőhatás a szemcsék közötti kapcsolatok irányába terjedhet tovább, és egy része az eredeti erő irányával szembe is fordulhat. Ez az ellentétes irányú erő fellazítja az anyagot, és elősegíti a szemcsék elmozdulását. http://www.phy.duke.edu/~dhowell/

4 Véges szélességű nyírási sávok A véges szélességű nyírási sávok kialakulása: A fellazulásért az eredeti erőhatással ellentétes irányba visszaforduló erővonalak felelősek. Kísérlet (2D): véletlenszerűen egymásra helyezett korongokból álló rendszer tetején lévő korongra erőt fejtünk ki. Vizsgáljuk, hogy a korong kis elmozdulásához milyen mélységig kell a többi korongnak elmozdulni. http://www.phy.duke.edu/~dhowell/

5 Véges szélességű nyírási sávok Kísérlet (2D): különböző méretű (10-30mm) korongok négyzetes dobozban. ~ 200 mérés. Különböző irányú erőhatások (0°,45°) „Laza” és „sűrített” elrendezés A mért mennyiség a megmozdított korong tetejétől a statikus zóna tetejéig mért távolság.

6 Véges szélességű nyírási sávok Modell (2D): A szemcse szomszédos kontaktusai által bezárt szög 2β. Átlagosan n számú kontaktus esetén β=180°/n. Egyszerű eset: a szemcsék egyenlő méretűek, és n=4 (β=45°) Az erővonalak minden kontaktusnál felhasadnak. Ki lehet számolni, hogy n. lépés után az erővonal hányad része fordult vissza. A felfele mutató erő fellazítja az anyagot, és ez elősegíti a szemcsék átrendeződését. 2β2β

7 Véges szélességű nyírási sávok Szimuláció: figyelembe vesszük a rendezetlenséget. Illesztési paraméterek: β – β 0 körüli l tartományban egyenletes eloszlású λ – határszög, ha ennél jobban visszafordul egy erővonal, azzal többet nem foglalkozunk (a modellben ez 180° volt)

8 Véges szélességű nyírási sávok

9 Nyírási sávok Couette cellában Tömbi nyírási sáv vizsgálata: Módosított Couette-cella. A tömbi nyírási sávot vizsgáljuk, a rendszert alulról hajtjuk meg. Az R S sugarú alsó körlap áll, körülötte forog a körgyűrű. Változtatható paraméterek: szemcseméret, minőség, rétegvastagság, szögsebesség A mért mennyiség: a felület szögsebessége ω(r) http://research.yale.edu/jamming/?q=research/projects

10 Nyírási sávok Couette cellában

11 Tömbi nyírási sáv vizsgálata 3D: http://www.physics.leidenuniv.nl/sections/cm/grm/

12 Nyírási sávok Couette cellában 1 1 2 2

13 Köszönöm a figyelmet! http://www.math.unm.edu/~sulsky/granular/granular.html