Szemcsés anyag, ha folyik...

Az előadások a következő témára: "Szemcsés anyag, ha folyik..."— Előadás másolata:

1 Szemcsés anyag, ha folyik...
Rácz Éva

2 A jelenség

3 A megfolyásról a Mohr-körök módszere a Mohr―Coulomb-kritérium

4 Mohr-körök, 2D

5 Mohr-körök, 3D

6 A Mohr―Coulomb-kritérium
Coulomb: Tetszőleges síkban a folyáshatár a nyomás lineáris függvénye: A fenti alakot a Mohr-körös megjelenítésre alkalmazva megfolyásra a következő feltétel adódik:

7 A Reynolds-tágulás Megfigyelhető, hogy ha egy szemcsés anyagot nyírásnak vagy nyomásnak teszünk ki, és megfolyik, megnő a térfogata. Ez abból adódik, hogy a nyírás gyorsasága nem engedi meg a szemcsék szoros pakolásának kialakulását. Következésképp minél „lassabban” hatunk a közegre, annál kevésbé csökken a pakolási hányados

8 A Bagnold-skálázás R. A. Bagnold, 1954: Magyarázat:
Az impulzusátadás kizárólag a nyírás miatt fellépő ütközéseknek köszönhető. Továbbá feltételezve, hogy a szemcsék közti átlagos távolság és az átlagos átmérő ugyanolyan nagyságrendű, a nyírófeszültség kifejezésében csak m [kg], d [m], és a nyírási sebesség [s-1] szerepelhet. Ezeknek a mennyiségeknek kizárólag a fenti kombinációja adja a megfelelő dimenziót. Az arányossági tényező a pakolási hányados függvénye. A kísérleti tapasztalat azt mutatja, hogy a pakolási hányados a nyírási sebességnek csökkenő függvénye.

9 Szemléltetés Az előbbi érveléssel belátható, hogy a nyomás is arányos a nyírási sebesség négyzetével, csak más a pakolási hányadostól függő arányossági tényező. A Bagnold-skálázás alapján továbbá meghatározható a sebességprofil is az y tengely mentén: Namiko Mitarai, Granular Physics Conference at KITP 2005

10 Kísérletek, szimulációk
Groupement De Recherche Milieux Divisés. On dense granular flows Összefoglaló munka: Sok (~30) kísérlet, illetve számítógépes szimuláció adatsorait használja fel Hatféle mérési/szimulációs elrendezés:

11 Sík nyírás A gravitáció hatását kiküszöbö-lendő, a cikkben két 2D MD szimuláció adatsorait dolgozták fel Az egyik szimuláció fix réteg-vastagság mellett vizsgálta a fel-lépő nyomást, a másik pedig fix nyomás mellett a rétegvastag-ságot A közeg viselkedése adott elrendezésben két paramétertől függ: a fal Vw sebességétől, illetve a P nyomástól vagy a ρ sűrűségtől

12 Lejtő

13 Megfigyelések Folyási fázisok kvázisztatikus sűrű tehetetlenségi
gáz-szerű Hiszterézis A szemcsék közti kölcsönhatás részletei nem lényegesek A fal érdessége a határréteg vastagságára van hatással

14 Eredmények Lényeges paraméterek:
Tehetetlenségi paraméter: Meghatározza, hogy a közeg milyen fázisban van Effektív súrlódás: A rendparaméter szerepét játssza

15 Száraz futóhomok A „hagyományos” futóhomokkal szemben itt a jelenség alapja nem a közeg felázása, hanem a megfelelő preparációval létrehozott rendkívül alacsony pakolási hányados

16

17

18 Köszönöm a figyelmet!