Vegyes kvantifikáció A kvantorcsere szerepe a Henkin-Hintikka játékban: l. Mixed Sentences, Kőnig’s World. Gyakorlás: 11.5 HF: 11.4, 11.9.

Az előadások a következő témára: "Vegyes kvantifikáció A kvantorcsere szerepe a Henkin-Hintikka játékban: l. Mixed Sentences, Kőnig’s World. Gyakorlás: 11.5 HF: 11.4, 11.9."— Előadás másolata:

1 Vegyes kvantifikáció A kvantorcsere szerepe a Henkin-Hintikka játékban: l. Mixed Sentences, Kőnig’s World. Gyakorlás: 11.5 HF: 11.4, 11.9

2 Numerikus kvantorok (előzetes) Károly az egyetlen barátom. (Károly barátom) és (nincs senki, aki barátom és nem Károly). B(k)  x(B(x)  x  k) B(k)  x(B(x)  x = k)  x(B(x)  x=k) Egyetlen barátom van.  y  x(B(x)  x = y) Rövidítve:  ! yB(y) ‘  !’ : egzisztencia-és unicitáskvantor. Hogyan formalizálhatjuk azt, hogy ‘Legalább két barátom van’? És azt, hogy ‘pontosan kettő’? Hogyan általánosíthatjuk mindezt? Erről majd később részletesen. Többszörös (vegyes ) kvantfikáció, azonossággal : 11.10.

3 Hatókör-kétértelműségek és kontextusfüggőség Minden fiú táncolt egy lánnyal.(1)  x(x fiú   y (y lány  x táncolt y-nal))(2) A lány a végére teljesen kimerült. Hoppá!  y (y lány   x(x fiú  x táncolt y-nal))(3) (3) (1)-nek olyan olvasata,amelyben az egzisztenciális kvantornak tulajdonítottunk tágabb hatókört. BE: ez az erős olvasat (mert (3)-ból következik (2)). Kevésbé valószínű, de a kontextus egyértelművé teheti, hogy erről van szó.

4 Nem mind arany, ami fénylik. All that glitters is not gold.  x(x glitters   (x is gold)) Az angol mondatban a kvantor és a negáció hatókörének viszonya nem egyértelmű. Russell klasszikus példája: A jelenlegi francia király kopasz. Russell szerint ez a következőképpen értelmezhető:  x(  y(y jelenleg király Fro.-ban  y=x)  x kopasz) Ez hamis. De mi a negációja?  x(  y(y jelenleg király Fro.-ban  y=x)  x kopasz) Ez igaz. De aligha fogadható el, mint annak a mondatnak a FOL-fordítása, hogy ‘A jelenlegi francia király nem kopasz’. Russell felfogása szerint az utóbbit kézenfekvőbb volna így értelmezni:  x(  y(y jelenleg király Fro.-ban  y=x)   (x kopasz)) Ez is hatókör-kétértelműség. Gyakorlás: 11.26/1,7