Matematika X.B “ahogyan mi látjuk”. Haraklányi Erzsébet

Az előadások a következő témára: "Matematika X.B “ahogyan mi látjuk”. Haraklányi Erzsébet"— Előadás másolata:

1 Matematika X.B “ahogyan mi látjuk”. Haraklányi Erzsébet
Kocsis Anna-Mária 2010 Csak csajok csoportja. Pap Edina Erzsébet “Cserey-Goga“iskolacsoport. Kraszna Román Sofia

2 Mi a szerepe a matematikának a mindennapi életben?
“ Napjainkban egyre követelőbben jelentkezik az az igény, hogy az ember látni tudjon a világban, elgondolkozzék a körülötte megnyilvánuló jelenségeken, számoljon a lehetőségekkel, fedezze fel a dolgokban rejlő sokféleséget:egyszóval gondolkozzék logikusan. Az ifjakat a tanulás, az idősebbeket hivatásuk kötelezi erre; munka árán jutunk a tudás birtokába.”

3 Egyenes egyenlete a sikban.
Egyenes iránytényezője. Értelmezés: Egy egyenes iránytényezőjén az egyenesnek az Ox tengelyel bezárt szögének tangensét értjük. Jelölés : md =tg L , L= m>0 m<0 = m=0 = tg nem létezik

4 Alkalmazás: Határozd meg annak az egyenesnek az iránytényezőjét, amely az Ox tengellyel :
a) os szöget zár be b) os szöget zár be c) os szöget zár be a) m=tg =tg nem létezik,mert nem metszi az Ox tengelyt. b)m=tg =tg = c)m=tg =tg =1 2) Két pont által meghatározott egyenes iránytényezője: Értelmezés:két pont által meghatározott egyenes iránytényezője koordináták különbségének és az abszcisszák különbségének az aránya. Jelölés: mAB= 6-4 Alkalmazás: A(1,4), B(2,6) mAB= = =2 2-1

5 Megjegyzés: 1) ha m1*m2=-1 d1 _|_ d2
3) Két egyenes szöge a sikban. Értelmezés: A (d2) és (d1) egyenesek metszik egymást egy M pontban szöget alkotva. d2 és d1 egyenesek értékeket vesznek fel. d1m1 d2m2. Jelölés:tg = E tg >0 Alkalmazás: =? =1 =-3 tg = = = =2 = Megjegyzés: 1) ha m1*m2= d1 _|_ d2 2) m1=m d1||d2 Alkalmazás: 1) d1 || d2 2)

6 Alkalmazás: Alkalmazás:
4.Egy pont es egy iranytenyezo altal meghatarozott egyenes egyenlete: Ertelmezes: az A(x1,y1)ponton athalado es m iranytenyezoju egyenes egyenlete; Jele: y-y1=m(x-x1); Alkalmazás: 5.Ket ponton athalado egyenes egyenlete: Jele : y-y1 =x-x1 y2-y1 x2-x1 Alkalmazás:

7 Alkalmazás: Alkalmazás:
6).Egyenes egyenletenek tengelymetszetes alakja: Jele: x+y-1=0 a b Alkalmazás: 7).Egyenes egyenletenek altalanos alakja: Jele:md1=-a b Alkalmazás:

8 Kitűzött feladatok: 1.Adottak a következő pontok A(5;-4),b(-1;3),C(-3,2) Határozd meg az AB, BC, CA egyenes iranytényezőjét. -AB= ; BC= ; CA= - 2.Két ponton áthaladó egyenes AB, ahol A(- ,2),B( ,4).Határozd meg az AB egyenes egyenletét. 5x-3y+10=0 3.Ha az iránytényezők m1=-2;m2=3, határozd meg tgL! tg = 4.Bizonyitsd be,hogy d1:-x+3y+2=0;d2:x+y-6=0. Határozd meg az egyenesek metszéspontját d1 d2= M(5,1).

9 Van a szomszédban egy félig elkészűlt tető
Van a szomszédban egy félig elkészűlt tető.Az ácsok neki fogtak a munkálatoknak de el akadtak.De te most segithetsz nekik.Tudjuk,hogy a tető egyik oldalának koordinátái(2,4) a másik oldalának pedig (5,1) , e két oldal között egy egyenes halad át. Számold ki ennek az egyenesnek az egyenletét.

10 Matematika tankönyvek a X. osztaly számára.
Konyveszet : Matematika tankönyvek a X. osztaly számára. Matematika a mindennapi életben.

11 Köszönjük a figyelmet!