Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 Félvezető fizikai alapok.

Az előadások a következő témára: "Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 Félvezető fizikai alapok."— Előadás másolata:

1 http://www.eet.bme.hu Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 Félvezető fizikai alapok http://www.eet.bme.hu/~poppe/miel/hu/03-felvez-fiz.ppt

2 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 2 A szükséges fizikai ismeretek áttekintése ► Töltéshordozók a félvezetőben ► Áramok a félvezetőben ► Generáció, rekombináció, folytonossági egyenletek

3 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 3 Energiasávok a kristályos anyagban ► Kvantimfizikai ismeretek, pl. Pauli elv Diszkrét energia szintek: Egykristályban szinte folytonos sávokká hasadnak: N db atom – N darab szintre hasadás: Az egyedülálló atom energiaszintjei a kristályban sávokká (band) szélesednek

4 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 4 Vegérték sáv, vezetési sáv Áramvezetési szempontból fontos: a legfelső, (majdnem) teli sáv a fölötte levő, (majdnem) üres sáv

5 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 5 conductance band valance band Vegérték sáv, vezetési sáv ► Vegyérték sáv – ezek az elektronok hozzák létre a kémiai kötéseket  majdnem tele van ► Vezetési sáv – ezek az elektronok áramot tudnak vezetni  majdnem üres v – valance band / legfelső betöltött sáv c – conductance band / legalsó üres sáv

6 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 6 Elektronos és lyukak ► Generáció: a termikus átlagenergia felhasználásával ► Elektronok: a vezetési sáv alján ► Lyukak: a vegyértéksáv tetején ► Mindkettő szolgálja az áram-vezetést! Elektron: negatív töltés, pozitív tömeg Lyuk:pozitív töltés, pozitív tömeg

7 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 7 Vezetők és szigetelők Szilíciumra: W g = 1.12 eV SiO 2 -ra: W g = 4.3 eV 1 eV = 0.16 aJ = 0.16  10 -18 J

8 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 8 Félvezetők sávszerkezete GaAs: direkt sáv  opto-electronika (pl. LED-ek) Si: indirekt sáv indirekt direkt

9 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 9 A szilícium kristályszerkezete ► N=14, 4 vegyérték, periódusos rendszer IV. oszlopa ► Gyémántrács, rácsállandó a=0.543 nm ► Minden atomnak 4 legözelebbi szomszédja van valós 3Degyszerűsített 2D adalékolatlan vagy intrinsic félvezető

10 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 10 5 vegyértékű adalék: donor (As, P, Sb) ► Elektron: többségi töltéshordozó ► Lyuk: kisebbségi töltéshordozó n-típusú félvezető

11 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 11 3 vegyértékű adalék: acceptor (B, Ga, In) p-típusú félvezető ► Elektron: kisebbségi töltéshordozó ► Lyuk: többségi töltéshordozó

12 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 12 Adalékkoncentrációk számítása lehetséges energiaállapotok állapotok betöltési valószínűsége koncentrációk FD-statisztika:

13 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 13 Adalékkoncentrációk számítása ► Az eredény: ► Adalékolatlan félvezetőre n = p = n i  az ilyet intrinsic anyagnak hívják = W i W F : Fermi-szint

14 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 14 A Fermi-szint ► A Fermi-szint formális definíciója: az az energiaszint, ahol a lehetséges állapotok betöltöttségi valószínűsége 1/2: ► Ez intrinsic anyagnál a tiltott sáv közepén van: ► Ez az intrinsic Fermi-szint, W i

15 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 15 Töltéshordozó sűrűségek ► Csak a hőmérséklettől függ, adalékolástól nem! Szilíciumra, 300 K hőmérsékleten n i = 10 10 /cm 3 (10 elektron egy 0.01 mm élhosszúságú kockában) A "tömeghatás törvénye"

16 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 16 Töltéshordozó sűrűségek ► Si, T = 300 K, donor koncentráció N D = 10 17 /cm 3 ► Mennyi az elektron- és a lyuksűrűség értéke?  Donor adalékolás  n  N D = 10 17 /cm 3  Lyuk koncentráció:p = n i 2 /n = 10 20 /10 17 = 10 3 /cm 3 ► Mekkora az adalék atomok relatív sűrűsége?  1 cm 3 Si-ban 5  10 22 atom van  tehát, 10 17 / 5  10 22 = 2  10 -6  Az adalékolt szilícium tisztasága 0.999998 Példa

17 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 17 Töltéshordozó sűrűségek ► Csak egy alkalmas átrendezés... kT = 1.38  10 -23 VAs/K  300 K =4,14  10 -21 J = 0.026 eV = 26 meV termikus energia Adalékolt félvezetőben a Fermi-szint eltolódik az intrinsic Fermi- szinthez képest!

18 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 18 Hőmérsékletfüggés ni2 =ni2 = Példa ► Ez mekkora Si-ra?  15% / o C

19 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 19 Töltéshordozó-koncentráció hőmérsékletfüggése Példa Si, T = 300 K, a donor adalékok sűrűsége N D = 10 17 /cm 3 n  N D = 10 17 /cm 3 p = n i 2 / n = 10 20 /10 17 = 10 3 /cm 3  Hogyan változik n és p, ha T 25 fokkal nő? n  N D = 10 17 /cm 3 – változatlan n i 2 = 10 20  1.15 25 = 33  10 20  p = n i 2 / n = 33  10 20 /10 17 = 3.3  10 4 /cm 3 Csak a kisebbségi hordozók sűrűsége nőtt!  T=16.5 o C  10 

20 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 20 Áramok a félvezetőben ► Sodródási áram (el. térerősség hatására) ► Diffúziós áram (sűrűség különbség hat.) Amiről nem beszélünk:  hőmérséklet különbség is indíthat áramot  a mágneses erőtérnek is van befolyása  töltésáramlás mellett energiaáramlás is van  kombinált transzportjelenségek

21 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 21 Sodródási áram (drift áram) Nincs térerősség Az elektronok hőmozgása  = mozgékonyság m 2 /Vs Van térerősség

22 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 22 Sodródási áram (drift áram)  töltéssűrűség v (átlag)sebesség Differenciális Ohm törvény A félvezetőanyag fajlagos vezetőképessége Fajlagos ellenállás

23 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 23 A mozgékonyságról  n = 1500 cm 2 /Vs  p = 350 cm 2 /Vs Si Electric field [V/cm] Drift velocity [cm/s]

24 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 24 A mozgékonyságról ► Növekvő adalékolásssal csökken ► Szobahőmérsékleten növekvő hőmérséklettel csökken 300 K Si, lyukak  ~ T -3/2

25 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 25 A diffúziós áram ► Ok:  a sűrűség különbség  és a hőmozgás ► Arányos a sűrűség gradienssel ► D = diffúziós állandó [m 2 /s]

26 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 26 A teljes áramsűrűség Einstein összefüggés Termikus feszültség

27 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 27 Generáció, rekombináció ► Élettartam: az az átlagos idő, amit egy elektron a vezetési sávban tölt ► Generációs ráta: g [1/m 3 s] ► Rekombinációs ráta: r [1/m 3 s]  n,  p 1 ns … 1  s

28 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 28 Folytonossági egyenlet

29 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 29 Folytonossági egyenlet

30 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomanyi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke 2008-09-16 Mikroelektronika - Félvezető fizikai alapok © Poppe András & Székely Vladimír, BME-EET 2008 30 Példa a diffúziós egyenlet megoldására p diffuziós hossz