A számítógép működésének alapjai

Az előadások a következő témára: "A számítógép működésének alapjai"— Előadás másolata:

1 A számítógép működésének alapjai
A matematikai logika alapjai

2 Állítás, logikai ítélet
Kijelentő mondat. Logikai értéke van (IGAZ vagy HAMIS). Logikai értéke egyértelműen meghatározható. Például: „Süt a nap.”

3 Logikai érték, igazságérték
Logikai érték: IGAZ, HAMIS. Egy állításnak vagy csak IGAZ vagy csak HAMIS értéke lehet, mindkettő egyszerre nem (Kizárási tétel). Jelölés: 1 = IGAZ (van áram) 0 = HAMIS (nincs áram)

4 Példák Ítéletek, állítások: „A Hold kering a Föld körül.” „2 + 2 = 5”

5 „Brad Pitt jóképű.”

6 „Nicole Kidman csinos.”

7 „Freddie Prince Jr. jóképű.”

8 „Julia Roberts csinos.”

9 „Ben Affleck jóképű.”

10 „Sandra Bullock csinos.”

11 Példák Ítéletek, állítások: „A Hold kering a Föld körül.” „2 + 2 = 5”
Nem ítéletek: „X személy csinos.” ; „Y személy jóképű.” „Hány óra van?”

12 Logikai műveletek Állításokon, ítéleteken végzett műveletek.
Az eredmény is egy állítás, melynek logikai értéke van. A különböző logikai műveleteket igazságtáblával definiáljuk.

13 Logikai NEM (NOT) művelet
A : „Süt a nap.” A NOT A 1 A = „ NEM süt a nap.” Helyesebben: „NEM IGAZ, HOGY süt a nap.”

14 Logikai ÉS (AND) művelet
A : „Süt a nap.” B : „Kimegyek az uszodába.” A B A AND B 1 A * B = „Süt a nap ÉS kimegyek az uszodába.”

15 Logikai VAGY (OR) művelet
A : „Süt a nap.” B : „Kimegyek az uszodába.” A B A OR B 1 A + B = „Süt a nap VAGY kimegyek az uszodába.”

16 KIZÁRÓ VAGY (XOR) művelet
A : „Süt a nap.” B : „Borult az ég.” A B A XOR B 1 A  B = „Süt a nap VAGY borult az ég.”

17 Állítások egyenlősége
A * ( A + B) = A A B A + B A * (A + B) 1