7. Házi feladat megoldása

Az előadások a következő témára: "7. Házi feladat megoldása"— Előadás másolata:

1 7. Házi feladat megoldása

2 Terhelési esetek I. III. 10 kN gM =5 kN/m gM =5 kN/m A B A B II.
Önsúly mindig teljes hosszon, az esetleges (itt koncentrált) teher helyezgethető, a III. esetben rá se tesszük 10 kN gM =5 kN/m A B 6.20 m 1.20 m Méretezéshez a terhek alapértékeit felszorozzuk a biztonsági tényezőkkel!

3 I. terhelési eset I. R1 F=1.3*10 kN = 13 kN gM =1.1*5 kN/m = 5.5 kN/m
R1 = 1.20 m*5,5 kN/m = 6,6 kN R2 = 6.20 m*5,5 kN/m = 34,1 kN MA = 0 = -R1* R2* F*3,10–B*6,20 = = -6,6*0, ,1*3, *3,10-B*6,20= = 101,75– B* 6,20 B = 22,91 kN MB = 0 = -R1*6,80 +A*6,20 –R2 *3,10 –F*3,10 = = -6,6*6,80+ A*6,20 –34,1*3,10-13*3,10= =-190,89+ A*6,20 A = 30,79 kN Ellenőrzés: R1+R2+F=A+B 6,6+ 34,1+13= 30,79+ 22,91 53,7=53,7 gM =1.1*5 kN/m = 5.5 kN/m A B R2 1.20 m 3.10 m 6.20 m -22,91 kN -6,6 kN -5,86 kN 7,14 kN 24,19 kN -3,96 kNm Pl/4=13*6,20/4=20,15 kNm 44,62 kNm gMl2/8 = 5,5*6,202/8=26,43 kNm

4 II. terhelési eset II. F=1.3*10 kN = 13 kN R1 R2 gM
R1 = 1.20 m*5,5 kN/m = 6,6 kN R2 = 6.20 m*5,5 kN/m = 34,1 kN MA = 0 =- F*1,20 -R1* R2*3.10–B*6,20 = =-13*1,20 -6,6*0, ,1*3,10 -B*6,20= = 86,15– B* 6,20 B = 13,90 kN MB = 0 = –F*7,40 -R1*6,80 +A*6,20 –R2 *3,10 = = -13*7,40-6,6*6,80+ A*6,20 –34,1*3,10= =-246,79+ A*6,20 A = 39,80 kN Ellenőrzés: R1+R2+F=A+B 6,6+ 34,1+13= 13,90+ 39,80 53,7=53,7 R1 R2 gM =1.1*5 kN/m = 5.5 kN/m A B 1.20 m 3.10 m 6.20 m 3.68 m -19,56 kN -13 kN -13,9 kN 20,24 kN gMl2/8 = 5,5*6,202/8=26,43 kNm 3,96 kNm -19,56 kNm Mx = 0 = -gM*x*x/2+B*x 0 =-5,5*x/2 -13,9 x =13,9*2/5,5=5,05 m 15,6 kNm Mmax=B(6,20-3,68)-5,5 (6,20-3,68)2/2=2,52*13,9-17,46=17,57 kNm x=5,05 m

5 III. terhelési eset III. R1 R2 gM =1.1*5 kN/m = 5.5 kN/m A B
R1 = 1.20 m*5,5 kN/m = 6,6 kN R2 = 6.20 m*5,5 kN/m = 34,1 kN MA = 0 = -R1* R2*3.10 –B*6,20 = = -6,6*0, ,1*3,10 -B*6,20= = 101,75– B* 6,20 B = 16,41 kN MB = 0 = -R1*6,80 +A*6,20 –R2 *3,10 = = -6,6*6,80+ A*6,20 –34,1*3,10= =-150,59+ A*6,20 A = 24,29 kN Ellenőrzés: R1+R2=A+B 6,6+34,1= 24,29+ 16,41 40,7=40,7 A B 1.20 m 3.10 m 6.20 m 16,41 kN 6,6 kN 2,98 m 17,69 kN gMl2/8 = 5,5*6,202/8=26,43 kNm -3,96 kNm Mmax=B(6,20-2,98)-5,5 (6,20-2,98)2/2=3,22*16,41-28,51=24,33 kNm

6 Mértékadó igénybevételek ábrája a görbék alsó és felső burkolója
F=1.3*10 kN = 13 kN I. terhelési eset gM =1.1*5 kN/m = 5.5 kN/m II. terhelési eset A B 1.20 m 3.10 m III. terhelési eset F=0 6.20 m -19,56 kN -22,91 kN -6,6 kN 16,41 kN -13 kN -6,6 kN -5,86 kN -13,9 kN 17,69 kN 7,14 kN 20,24 kN A sárga függőleges vonalak egymás alá esnek, csak a vonalvastagságok miatt látszik másképp, ugyanígy a vízszintesek is egymás folytatásai 2,98 m 24,19 kN 2,52 m x=5,05 m -19,56 kNm -3,96 kNm -3,96 kNm Mmax=17,57 kNm Mértékadó igénybevételek ábrája a görbék alsó és felső burkolója Mmax=24,33 kNm 44,62 kNm