Kétatomos merev rotátor

Az előadások a következő témára: "Kétatomos merev rotátor"— Előadás másolata:

1 Kétatomos merev rotátor
merev rotátor: r = állandó tehetetlenségi nyomatékok: w: szögsebesség Kvantummechanikából: Rotációs állandó: J: Rotációs kvantumszám Rotációs termek: Hullámfüggvények: gömbharmonikusok Kiválasztási szabály: Külső tér hiányában a különböző M állapotok degeneráltak

2 A merev rotátor sajátfüggvényei

3 Kétatomos merev rotátor energianívói

4 Kétatomos merev rotátor energianívói
abszrorpciós/emissziós átmenetek Raman átmenetek 0←0, …! 2←0 3←1 4←2 5←3

5 Többatomos merev pörgettyűk
Pörgettyű-típus Tehetetlenségi momentumok Termértékek Szerkezet Példa lineáris Ia=0, Ib=Ic BJ(J+1) HCl, N2, CO2 gömbi Ia=Ib=Ic tetraéder, oktaéder, … CH4, SF6 szimmetrikus  lapított Ia=Ib<Ic +K2(CB) egy Cn (n3) tengely CHCl3, C6H6 szimmetrikus  nyújtott Ia<Ib=Ic +K2(AB) CH3Cl, C2H6 aszimmetrikus Ia<Ib<Ic J, K, L kvantumszámok nincs Cn (n3) tengely H2O, H2O2, CH3OH J=K, K+1, K+2, …

6 Szimmmetrikus pörgettyűk energianívói

7 Szimmmetrikus pörgettyűk forgási spektruma

8 Szimmmetrikus pörgettyűk forgási spektruma

9 Aszimmmetrikus pörgettyűk forgási spektruma

10 Kétatomos nem-merev rotátor

11 Kétatomos nem-merev rotátor

12 A rotációs vonalak intenzitása
T1 < T2 Maxwell-Boltzmann eloszlás: T1 T2 Rotációs szintekre: Kétatomos rotátorra:

13 Rezgési-forgási spektrumok
Kétatomos, lineáris rotátorok, gömbi pörgettyűk: Rezgési-forgási kölcsönhatást elhanyagolva: IR kiválasztási szabályok, lineáris molekulák: A) Az átmeneti momentum párhuzamos a molekula szimmetriatengelyével Kétatomos molekulák is ebbe a kategóriába tartoznak!!! O C O forgástengely szimmetriatengely nasCO2 R-ág P-ág

14 Rezgési-forgási spektrumok
IR kiválasztási szabályok, lineáris molekulák: A) Az átmeneti momentum merőleges a molekula szimmetriatengelyére forgástengely Q-ág O C O szimmetriatengely R-ág dCO2 P-ág Raman kiválasztási szabályok, lineáris molekulák: A) Az átmeneti momentum párhuzamos a molekula szimmetriatengelyével Kétatomos molekulák is ebbe a kategóriába tartoznak!!! Raman kiválasztási szabályok, lineáris molekulák: A) Az átmeneti momentum merőleges a molekula szimmetriatengelyére

15 Rezgési-forgási spektrumok

16 Rezgési-forgási spektrumok

17 Rezgési-forgási spektrumok

18 A CO2 rezgési-forgási spektruma
nasCO2 dCO2

19 Rezgési-forgási spektrumok

20 Rezgési-forgási Raman-átmenetek

21 Rezgési-forgási Raman-átmenetek

22 Rezgési-forgási Raman-átmenetek

23 Gömbi pörgettyű rezgési-forgási átmenetei

24 Szimmetrikus pörgettyű rezgési-forgási átmenetei
Nyújtott pörgettyű (prolát) párhuzamos sáv IR kiválasztási szabályok: DK=0 DJ=±1 Raman kiválasztási szabályok : DJ=0,±1, ±2

25 Szimmetrikus pörgettyű rezgési-forgási átmenetei

26 Szimmetrikus pörgettyű rezgési-forgási átmenetei
Lapított pörgettyű (oblát) párhuzamos sáv

27 Aszimmetrikus pörgettyű rezgési-forgási átmenetei

28 Rezgési-forgási spektrumok
3,0 cm1 4,6 cm1

29 Rezgő rotátor Nem ekvidisztáns spektrumátmenetek lehetséges okai: 1) centrifugális torzulás 2) Coriolis-kölcsönhatás (pl. CO2) 3) rezgési-forgási kölcsönhatás Forgási állandók függése a rezgési kvantumszámtól: Okok: 1) eltérő amplitúdók; 2) anharmonicitás degeneráltság foka merev rotátor rezgő rotátor pl. CO

30 Rezgő rotátor

31 Rezgő rotátor

32 Rezgő rotátor

33 Rezgő rotátor A1S ← X1S CuH

34 Nyílt héjú molekulák: kölcsönhatás elektronállapotokkal és spinnel