Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék

Az előadások a következő témára: "Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék"— Előadás másolata:

1 Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék
Transzportfolyamatok felszín alatti vizekben S.Tombor Katalin Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék

2 Miért kell foglalkoznunk ezzel a témával?
Az egyes transzport folyamatok erőteljesen befolyásolják a szennyezőanyagok terjedését és a kialakuló koncentráció eloszlást. felszín talajvíztükör talajvízmozgás

3 Anyagmérleg h1, C1 h2, C2 h3, C3 diffúzió és diszperzió diszperzió, be diszperzió, ki szorpciós folyamatok átalakulás advekció, be advekció, ki lebomlás advekció

4 Anyagmérleg oldott anyag koncentrációjának megváltozása felületen megkötött anyag koncentrációjának megváltozása (adszorpció) + = advekció (konvekció) be - ki + diffúzió és diszperzió, be - ki elsőrendű forrás-nyelő + + nulladrendű forrás-nyelő

5 A felszín alatti vizekre vonatkozó transzportegyenlet
t: idő [T] Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] n: porozitás [-] s: a szilárd váz sűrűsége [M/ L3] Cs: az adszorbeált anyag koncentrációja [M/ M] v: a szivárgási sebesség vektora [L/T] Dm: a molekuláris diffúziós együttható [L2/T] Dk: a diszperziós tényező tenzora (mechanikai vagy kinematikai diszperzió) [ L2/T] ,0: a koncentrációtól független (un. nullad-rendű folyamat) együtthatója [M/L3/T] 1: a koncentrációtól függő (un. elsőrendű folyamat) forrás/nyelő együtthatója [1/T] C*: csak peremi pontokra!! = Co , ha távozó vízről van szó (q<0) [M/L3] = Cko, a kívülről érkező víz koncentrációja (q>0) [M/L3] k

6 Advekció A vízzel együtt mozgó oldott szennyezőanyag transzportja
dCo/dt = -1/n.div(v.Co) dCo/dt = -1/n.[Co.div(v) + v.grad(Co)] t: idő [T] Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] n: porozitás [-] v: a Darcy-féle szivárgási sebesség vektora [L/T] Az elemi térfogatba vízzel együtt belépő és kilépő szennyezőanyag különbsége: v.Co A vízmozgás tényleges sebessége v/n, mert a víz csak a pórusokban mozog

7 Advekció áramlás iránya C ADVEKCIÓ x x=v*t
A vízzel együtt mozgó oldott szennyezőanyag transzportja áramlás iránya x C ADVEKCIÓ x=v*t

8 Advekció Co v C L t = L/(v/n)
A vízzel együtt mozgó oldott szennyezőanyag transzportja Advekció 0,2 0,4 0,6 0,8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 idő (nap) C/Co Co C v L t = L/(v/n)

9 Diffúzió és diszperzió
Koncentrációkülönbség kiegyenlítése miatt kialakuló és a sebességvektor változásaiból adódó transzport dCo/dt = -1/n.div(v.Co) +div(D.grad(Co)) dCo/dt = -1/n.div(v.Co) +D.div(grad(Co)) + grad(Co).grad(D) t: idő [T] Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] n: porozitás [-] v: a Darcy-féle szivárgási sebesség vektora [L/T] D: hidrodinamikai diszperziós tényező D = Dm + Dk Dm: molekuláris diffúziós együttható [L2/T] Dk: mechanikai vagy kinematikai diszperziós tényező [L2/T] Molekuláris diffúzió: a koncentrációkülönbség hatására kialakuló transzport (lineáris függvény – az arányossági tényező a diff. együttható) A kinematikai diszperzió: a sebességvektor irányváltozásaiból adódó szóródás (más fizikai tartalom, de azonos matematikai leírás D=Dm + Dk)

10 Mikroszkópikus diszperzió
A részecskék „szóródásából” adódó transzport Mikroszkópikus diszperzió Lamináris vízmozgás, de ütközés a szilárd szemcsékkel Egyenlőtlen sebességeloszlás Longitudinális diszperzió Transverzális diszperzió

11 Makroszkópikus diszperzió
A részecskék „szóródásából” adódó transzport Makroszkópikus diszperzió Geológiai heterogenitás A diszperziós tényező léptékfüggő !!!!

12 Makroszkópikus diszperzió
A részecskék „szóródásából” adódó transzport Makroszkópikus diszperzió z kx C x

13 Diszperzió C x ADVEKCIÓ DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ x=v*t
A részecskék „szóródásából” adódó transzport C x ADVEKCIÓ DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ x=v*t

14 Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport
Advekció+diszperzió

15 Lépték

16 Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén
Az oldott és a felületen megkötött anyag koncentrációja között egyensúly alakul ki Az adszorpció jelenségét az ún. izotermák írják le. Lineáris izoterma esetén: Cs=Kd.Co Kd: megoszlási hányados Amíg ez az egyensúly ki nem alakul, a szennyezőanyag nem terjed tovább. Ha a szilárd váz adszorpciós kapacitása feltöltődött, az ezután érkező szennyezőanyag tovább terjed. Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorbció) a szilárd vázról.

17 Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén
Amíg ez az egyensúly ki nem alakul, a szennyezőanyag nem terjed tovább.

18 Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén
Ha a szilárd váz adszorpciós kapacitása feltöltődött, az ezután érkező szennyezőanyag tovább terjed.

19 Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén
Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorpció) a szilárd vázról.

20 Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén
Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorpció) a szilárd vázról.

21 Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén
[n.dCo + (1-n).rsdCs]/dt =-div(v.Co) + n.div(D.grad(Co)) ha figyelembe vesszük a lineáris izotermát (Cs = Kd.Co) és [1+ Kdrs(1-n)/n] - nel végigosztjuk az egyenletet, akkor a következőt kapjuk dCo/dt = -div(v/[1+Kd.rs(1-n)/n].Co) + n.div(D/[1+Kd.rs(1-n)/n].grad(Co)) Az adszorpció hatása tehát látszólag egy kisebb szivárgási sebességgel és diszperziós tényezővel helyettesíthető Ezért hívjuk a kövérrel szedett kifejezés értékét késleltetési tényezőnek. A görbére tehát ugyanaz érvényes, mint az advekcióra és diszperzióra, csak a sebességet és a diszperziós tényezőt értelemszerűen módosítani kell. Nem lineáris izotermák Cs = KF.CoN --- Freudlich izoterma Cs = KL/(1+Co) --- Langmuir izoterma

22 IZOTERMÁK – állandó hőmérsékleten
Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén IZOTERMÁK – állandó hőmérsékleten Adszorbált Cs Oldott C0 LINEÁRIS FREUNDLICH LANGMUIR

23 + DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ
Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén C x ADVEKCIÓ + DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ x=v*t/R késleltetés + ADSZORPCIÓ

24 Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén + adszorbció
Advekció+diszperzió

25 Bomlás (nem konzervatív anyagok)
Szennyezőanyag mennyiségének időbeli csökkenése Fizikai, kémiai folyamtok okozhatják folyamat sebességét befolyásolja: - talaj pH-ja - nedvességtartalma - hőmérséklet - szennyező jellemzői biológiai lebomlás sebességének és kinetikájának leírása - nulladrendű - elsőrendű - Monod l ütemű bomlás mind a pórustérben, mind szilárd fázison (radioaktív anyagokra igaz, biodegradáció esetén nem, de ott a szilárd fázis felületén bekövetkező bomlás elhanyagolható a pórus térben kialaukulóhoz képest) Radioaktív bomlás estén igaz, hogy pórustér és szilárd fázis felületén a bomlás intenzitása megegyezik; biodegradáció esetén a szilárd fázis felületén bekövetkező bomlás elhanyagolható a pórustér bomlásához képest > azonos felírás

26 Elsőrendű lebomlás (nem konzervatív anyagok)
A koncentrációtól függő intenzitású lebomlás LEBOMLÁS : C=C0*exp(g*t) dCo/dt = Co. j1 lnCo = j1.t + C Co(t=0) = Ck ln(Co/Ck) = j1.t Co = Ck.exp(j1 .t), Lebomlás: ha j1.< 0 t: idő [T] Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] j1: a lebomlás együtthatója [1/T] Radioaktív anyagok. Felezési idő : t1/2 0,5Ck = Ck.exp(j1 .t1/2)  j1=ln0,5/ t1/2 Az áttörési kísérlet végkoncentrációja: Co,vég = Ck.exp(j1 .L/vo)

27 Kémiai átalakulás A nulladrendű lebomlási tagokon keresztül
Annyi transzportegyenlet, ahány komponens A reakcióknak az adott komponensre vonatkozó következményei a nulladrendű forrás-nyelő tagokon keresztül jelennek meg A reakciók eredményeit az adott pillanatban érvényes koncentrációk függvényében, külön egyenletrendszer alapján számítjuk, termodinamikai egyetlenrendszer és adatbázis alapján

28 Transzportfolyamatok
kémiai átalakulás + lebomlás + adszorbció Advekció+diszperzió

29 Modflow – MT3D Felszín alatti vízmozgás modellezése
szennyezőanyag transzport: advekció diszperzió adszorpció lebomlás

30 Egy példa 5 év

31 Egy példa 10 év

32 Egy példa 20 év

33 Egy példa 30 év

34 Egy példa 50 év

35 Egy példa 100 év

36 Transzport folyamatok – analitikus megoldás
Impulzus jellegű szennyeződés mozgása; koncentráció hely szerinti változását Gauss görbe írja le Oszlopkísérleteket leíró megoldások > áttörési görbék Grafikus megoldás Kísérlet: a h1 vízszintű tartályból C0 koncentrációjú vizet áramoltatunk a talajon keresztül a h2 vízszintű tartály felé, ahol mérjük a koncentráció változását → C(t) idősor (ÁTTÖRÉSI GÖRBE) Különböző talajokat, eltérő vízszinteket és eltérő anyagokat alkalmazva az egyes transzport folyamatok hatása vizsgálható Áramlás sebessége (Darcy-tv.): v = k*(h1-h2)/L

37 Advektív áramlás potenciálos erőtér által létrejött mozgási folyamat konzervatív szennyezőanyag vízzel együtt mozog áramlás csak a pórusokban történik  tényleges sebesség: v0 = v / n (hiszen Darcy sebesség teljes felületre vonatkozik, fluxus jellegű) C(t) = 0, ha t < L / v0 C(t) = C0, ha t >= L / v0

38 Mennyi idő alatt ér el a szennyezés a h2 vízszintű tartályba?
két tartály közötti távolság porozitás jobb oldali tartály vízszintje szivárgási tényező bal oldali tartály vízszintje

39 Paraméter érzékenység vizsgálat
Kiindulási paraméterek: L = 5 m n = 0.3 k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m meghatározható, hogy a szennyezés mikor éri el a 2. tartályt

40 n = 0.3 k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m Két tartály közötti távolság hatása L = 3 m; L = 5 m; L = 10 m

41 n = 0.3 k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m Két tartály közötti távolság hatása L = 3 m; L = 5 m; L = 10 m

42 L = 5 m k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m Porozitás hatása n = 0.1; n = 0.2; n = 0.3; n = 0.5

43 L = 5 m k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m Porozitás hatása n = 0.1; n = 0.2; n = 0.3; n = 0.5

44 L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m Szivárgási tényező hatása k = 1.2 m/d; k = 5 m/d; k = 10 m/d

45 L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m Szivárgási tényező hatása k = 1.2 m/d; k = 5 m/d; k = 10 m/d

46 L = 5 m n = 0.3 k = 10 m/d Vízszint különbség hatása dh = 0.1 m; dh = 0.2 m; dh = 0.5 m; dh = 1 m

47 L = 5 m n = 0.3 k = 10 m/d Vízszint különbség hatása dh = 0.1 m; dh = 0.2 m; dh = 0.5 m; dh = 1 m

48 Advektív transzport + diszperzió
diffúzió: koncentráció különbségek hatására mikroszkópikus diszperzió: egyenlőtlen sebességeloszlásból adódó makroszkópikus diszperzió: geológia heterogenitásból adódó dC/dt = vo*dC/dx + D*d(dC/dx)/dx diszperziós tényező D = a * v0 a: diszperzivitás szétszóródás mértéke

49 Diszperziós tényező (D = a * v0) hatása a szétszóródásra
Kiindulási paraméterek: L = 5 m n = 0.3 k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m a = 0.1 m v0 D

50 L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m k = 10 m/d Diszperziós tényező (D = a * v0) hatása a szétszóródásra a = 0.01; 0.1; 0.3 m

51 L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m k = 10 m/d Diszperziós tényező (D = a * v0) hatása a szétszóródásra a = 0.01; 0.1; 0.3 m

52 L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m a = 0.1 m Diszperziós tényező (D = a * v0) hatása a szétszóródásra k = 10; 5; 2 m/d

53 L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m a = 0.1 m Diszperziós tényező (D = a * v0) hatása a szétszóródásra k = 10; 5; 2 m/d

54 Advektív transzport + diszperzió + adszorpció
szennyezőanyag porózus közeg felületén történő reverzibilis megkötődése folyamatot izotermák írják le (kapcsolat oldott-adszorbeálódott anyag között) lineráis izoterma esetén: Cs = Kd * C0 (Kd megoszlási hányados) dC/dt = vo/[1+Kd.rs(1-n)/n].dC/dx + D/[1+Kd.rs(1-n)/n].d(dC/dx)/dx megoszlási hányados visszatartás

55 L = 5 m k = 10 m/d n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m a = 0.1 m Megoszlási hányados Kd hatása

56 L = 5 m k = 10 m/d n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m a = 0.1 m Megoszlási hányados Kd hatása

57 Advektív transzport + diszperzió + adszorpció + lebomlás
bomlás a szennyezőanyag degradációjához vezet kémiai és radioaktív bomlás jellegében alapvetően különbözik egymástól, matematikailag azonos formában közelítjük akkor alkalmazható, ha szilárd fázisban bekövetkező bomlás lényegesen kisebb az oldott fázisénál dC/dt = va*dC/dx + Da*d(dC/dx)/dx + g*C lebomlási állandó visszatartás

58 L = 5 m k = 10 m/d n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m = 0.1 m Kd = 0.2 Lebomlási állandó g hatása g = 0.01; 0.1; 0.5

59 L = 5 m k = 10 m/d n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m = 0.1 m Kd = 0.2 Lebomlási állandó g hatása g = 0.01; 0.1; 0.5

60 a szennyezett víz kitermelése (hidraulikai lokalizáció)
Eltemetett hulladék, beszivárgási többlettel rendelkező területen Kutak távolsága ? Hozam?

61 a szennyezett víz kitermelése (hidraulikai lokalizáció)
Eltemetett hulladék, beszivárgási többlettel rendelkező területen Kutak távolsága ? Hozam?

62 áramlási holttér létrehozása kúttal
munkagödörben hagyott veszélyes anyag, kötött fedőrétegű, feláramlási területen A kút távolsága ? Hozama?

63 áramlási holttér létrehozása terelőfallal
munkagödörben hagyott veszélyes anyag kis vastagságú talajvízadóban A terelőfal helye ?

64 áramlási holttér létrehozása terelőfallal
munkagödörben hagyott veszélyes anyag kis vastagságú talajvízadóban

65 áramlási holttér létrehozása drénekkel
munkagödörben hagyott veszélyes anyag kis vastagságú talajvízadóban A drén méretei ?

66 a szennyezés tördelése
Mezőgazdasági eredetű nem-pontszerű nitrátszennezés, beszivárgási terület A kitermelt vízzel öntözött terület Kutak kiosztása? Hozama?

67 Védőkút alkalmazása vízmű közelében
Pontszerű szennyeződés, rétegvízre települt vízmű esetén A védőkút helye? Hozama?

68 Szennyezett víz kitermelése – minta modell

69 Szennyezett víz kitermelése Q= 20 m3/d

70 Szennyezett víz kitermelése Q= 100 m3/d

71 Szennyezett víz kitermelése Q= 50 m3/d

72 Következő óra (ápr 11.): Fetter Éva – BIOSCREEN
Majd (ápr 18.): számítási gyakorlat SZÁMOLÓGÉP!!!!!!!!!!!