Bizonytalanság melletti döntéshozatal — Elemi döntési módszerek Egy szerencsejátékokat szervező állami monopólium a Kincskereső nevű új sorsjegyet dobja.

Az előadások a következő témára: "Bizonytalanság melletti döntéshozatal — Elemi döntési módszerek Egy szerencsejátékokat szervező állami monopólium a Kincskereső nevű új sorsjegyet dobja."— Előadás másolata:

1 Bizonytalanság melletti döntéshozatal — Elemi döntési módszerek Egy szerencsejátékokat szervező állami monopólium a Kincskereső nevű új sorsjegyet dobja piacra. 5 millió darab sorsjegyet gyártanak le, a lehetséges nyereményeket és az őket rejtő sorsjegyek számát az alábbi táblázat tartalmazza: A sorsjegy ára 200 Ft. Vásárol-e egy sorsjegyet a játékos, ha az optimista, pesszimista, minimax regret, várható érték ill. maximum likelihood döntési elvet alkalmazza? sorsjegyek száma nyeremény 55 000 000 Ft 10500 000 Ft 100010 000 Ft 10 0005 000 Ft 50 0001 000 Ft 600 000500 Ft 800 000200 Ft

2 Bizonytalanság melletti döntéshozatal — Elemi döntési módszerek nyeremény valószínűség ha vesz egy sorsjegyet ha nem vesz sorsjegyet 0.0000015 000 000 Ft200 Ft 0.000002500 000 Ft200 Ft 0.000210 000 Ft200 Ft 0.0025 000 Ft200 Ft 0.011 000 Ft200 Ft 0.12500 Ft200 Ft 0.16200 Ft 0.7077970 Ft200 Ft

3 Bizonytalanság melletti döntéshozatal — Elemi döntési módszerek nyeremény valószínűség vesz egy sorsjegyet nem vesz sorsjegyet 0.0000015 000 000 Ft200 Ft 0.000002500 000 Ft200 Ft 0.000210 000 Ft200 Ft 0.0025 000 Ft200 Ft 0.011 000 Ft200 Ft 0.12500 Ft200 Ft 0.16200 Ft 0.7077970 Ft200 Ft 5 000 000 Ft200 Ftmax Az optimista döntéshozó vesz sorsjegyet, mert az ehhez a döntési alternatívához tartozó legnagyobb lehetséges kifizetés (5 000 000 Ft) a (leg)nagyobb.

4 Bizonytalanság melletti döntéshozatal — Elemi döntési módszerek nyeremény valószínűség vesz egy sorsjegyet nem vesz sorsjegyet 0.0000015 000 000 Ft200 Ft 0.000002500 000 Ft200 Ft 0.000210 000 Ft200 Ft 0.0025 000 Ft200 Ft 0.011 000 Ft200 Ft 0.12500 Ft200 Ft 0.16200 Ft 0.7077970 Ft200 Ft 0 Ft200 Ftmin A pesszimista döntéshozó nem vesz sorsjegyet, mert az ehhez a döntési alternatívához tartozó legkisebb lehetséges kifizetés (200 Ft) a (leg)nagyobb.

5 Bizonytalanság melletti döntéshozatal — Elemi döntési módszerek nyeremény → elmulasztott nyereség vesz egy sorsjegyet nem vesz sorsjegyet vesz egy sorsjegyet nem vesz sorsjegyet 5 000 000 Ft200 Ft0 Ft4 999 980 Ft 500 000 Ft200 Ft0 Ft499 800 Ft 10 000 Ft200 Ft0 Ft9 800 Ft 5 000 Ft200 Ft0 Ft4 800 Ft 1 000 Ft200 Ft0 Ft800 Ft 500 Ft200 Ft0 Ft300 Ft 200 Ft 0 Ft 200 Ft 0 Ft 200 Ft4 999 980 Ftmax A minimax regret elvet alkalmazó döntéshozó vesz egy sorsjegyet, mert így minimalizálja a legnagyobb lehetséges bánkódását.

6 Bizonytalanság melletti döntéshozatal — Elemi döntési módszerek nyeremény valószínűség vesz egy sorsjegyet nem vesz sorsjegyet 0.0000015 000 000 Ft200 Ft 0.000002500 000 Ft200 Ft 0.000210 000 Ft200 Ft 0.0025 000 Ft200 Ft 0.011 000 Ft200 Ft 0.12500 Ft200 Ft 0.16200 Ft 0.7077970 Ft200 Ft 120 Ft200 Ftvárható érték A sorsjegy várható értéke = 120 Ft, ezért a várható érték elvet követő döntéshozó nem vesz sorsjegyet.

7 Bizonytalanság melletti döntéshozatal — Elemi döntési módszerek nyeremény valószínűség vesz egy sorsjegyet nem vesz sorsjegyet 0.0000015 000 000 Ft200 Ft 0.000002500 000 Ft200 Ft 0.000210 000 Ft200 Ft 0.0025 000 Ft200 Ft 0.011 000 Ft200 Ft 0.12500 Ft200 Ft 0.16200 Ft 0.7077970 Ft200 Ft 0 Ft200 FtA legnagyobb valószínűségű kimenetelhez tartozó érték A maximum likelihood elvet követő döntéshozó nem vesz sorsjegyet.