L O G I S Z T I K A A L A P J A I. 2014. 08. 03.Kelemen Tamás2 L O G I S Z T I K A.

Az előadások a következő témára: "L O G I S Z T I K A A L A P J A I. 2014. 08. 03.Kelemen Tamás2 L O G I S Z T I K A."— Előadás másolata:

1 L O G I S Z T I K A A L A P J A I

2 2014. 08. 03.Kelemen Tamás2 L O G I S Z T I K A

3 2014. 08. 03.Kelemen Tamás3 Összefoglalás Az ellátási lánc bizonytalanságai Ostorcsapás effektus Az információáramlás kézben tartása! Ø TÖREKVÉSÜNK:

4 2014. 08. 03.Kelemen Tamás4 Telephely tervezés Ø

5 2014. 08. 03.Kelemen Tamás5 Warehouse Location Problem 20 kiszállítások

6 2014. 08. 03.Kelemen Tamás6 Warehouse Location Problem 20 körjárattervezés Ha nem akarunk külön-külön mindenkihez kimenni

7 2014. 08. 03.Kelemen Tamás7 Warehouse Location Problem 20 ? ? 1; b 1 2; b 2 3; b 3 4; b 4 5; b 5 6; b 6 8; b 8 7; b 7 1; f 1 2; f 2 3; f 3 X 11 ; c 11 X 22 ; c 22 X 24 ; c 24 X 23 ; c 23 X 25 ; c 25 X 35 ; c 35 X 37 ; c 37 X 36 ; c 36 X 38 ; c 38 x ij * b j (0  x ij  1) x ij *c ij Ha nem a teljes b j mennyiséget szállítjuk le

8 2014. 08. 03.Kelemen Tamás8 x ij  0 y i  0,1  Ø magyarázatát lsd. később

9 2014. 08. 03.Kelemen Tamás9 Warehouse Location Problem ? ? 1; b 1 2; b 2 3; b 3 4; b 4 5; b 5 6; b 6 8; b 8 7; b 7 1; f 1 2; f 2 3; f 3 X 11 ; c 11 X 22 ; c 22 X 24 ; c 24 X 23 ; c 23 X 25 ; c 25 X 35 ; c 35 X 37 ; c 37 X 36 ; c 36 X 38 ; c 38 Célfüggvény: szállítási ktg. telepítési ktg. a1a1 a2a2 a3a3 Raktári kapacitáskorlát 20

10 2014. 08. 03.Kelemen Tamás10 x ij  0 y i  0,1  22 Ha adott a max. raktárkapacitás: a i A teljes igényt ki kell elégíteni Legyen elegendő raktárkapacitás nem hozzuk vissza!

11 2014. 08. 03.Kelemen Tamás11 Warehouse Location Problem ? ? 1; b 1 2; b 2 3; b 3 4; b 4 5; b 5 6; b 6 8; b 8 7; b 7 1; f 1 2; f 2 3; f 3 X 11 ; c 11 X 22 ; c 22 X 24 ; c 24 X 23 ; c 23 X 25 ; c 25 X 35 ; c 35 X 37 ; c 37 X 36 ; c 36 X 38 ; c 38 Feltételek: X ij  y i csak ténylegesen telepített raktárból szállítsunk, azaz y i = 1 esetén a teljes mennyiséget le kell szállítani, ha több raktárból több tételben szállítjuk is X ij  0 így biztosítható, hogy x ij a kívánt értéktartományba essen (0  x ij  1) 20

12 2014. 08. 03.Kelemen Tamás12 Warehouse Location Problem MEGOLDÁSOK: Abszolút optimum Heurisztikák Van optimum, de nem tudjuk „kivárni” Van optimum Nincs optimális megoldás Nyitó eljárásokjavító eljárások „gyorsak”„jók” kombináció Pl. ütemezés, hozzárendelés Pl. szimplex Pl. EOQ 20

13 2014. 08. 03.Kelemen Tamás13 Szimplex módszer Javító megoldás Induló megoldás Ø

14 2014. 08. 03.Kelemen Tamás14 H E U R I S Z T I K A idő költség Lokális minimumhelyek abszolút minimumhely Ø Pl. Wagner – Whitin model

15 2014. 08. 03.Kelemen Tamás15 Mintapélda i j123456 1416425 2343215 341-314 41751-3 Hová telepítsünk raktárt, hogy a vevőket a legolcsóbban szolgáljuk ki? raktárak vevők 24 ABCDEF

16 2014. 08. 03.Kelemen Tamás16 Mintapélda bemenő adatok Raktár fix költsége: f i Potenciális raktárhelyek Valódi vevők Szállítási költségek 24

17 2014. 08. 03.Kelemen Tamás17 Mintapélda Jelölések: Potenciális telephelyek halmaza Véglegesen kiválasztott telephelyek halmaza Véglegesen elvetett telephelyek halmaza F Célfüggvény aktuális értéke átmenetileg kiválasztott telephelyek halmaza átmenetileg elvetett telephelyek halmaza 24

18 2014. 08. 03.Kelemen Tamás18 Mintapélda i j123456 1416425 2343215 341-314 41751-3 raktárak vevők Ha a teljes mennyiséget egy raktárból szállítjuk ki. 24 ABCDEF

19 2014. 08. 03.Kelemen Tamás19 Mintapélda bemenő adatok Raktár fix költsége: f i Potenciális raktárhelyek Valódi vevők Szállítási költségek Töltsük ki a táblázatot! 24

20 2014. 08. 03.Kelemen Tamás20 Mintapélda i j123456 1416425 2343215 341314 417513 71 242 4 4 3 22 18 84 88 1213141041770Σ 22 88 91 Kiindulási adatok: + + + +++++= = Ha az összes vevőt ugyanabból a raktárból szolgáljuk ki. 24

21 2014. 08. 03.Kelemen Tamás21 Mintapélda 1. lépés legyen Határozzunk meg egy úgy legyen 24

22 2014. 08. 03.Kelemen Tamás22 Mintapélda i j123456 141642522224 234321518422 34131484488 417513 391 71 22 2 k = 2 24

23 2014. 08. 03.Kelemen Tamás23 és j=1,…,n Mostantól a megtakarítás számít 24

24 2014. 08. 03.Kelemen Tamás24 Mintapélda i j123456 141642522224 234321518422 34131484488 417513 391 71 22 2 k = 2 24 3-3-20 3-6801 2-3-21-70 2

25 2014. 08. 03.Kelemen Tamás25 Mintapélda i j123456 1 -1 0 3030 -3 0 -2 0 -1 00 2 2 3 3030 -68 0 -1 00 1010 4 4 2020 -3 0 -2 0 1010 -70 0 2020 3 Ehhez képest mennyit lehet megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? 3 3 2 21 3 4 5 1 0 2 k = 4 1 24

26 2014. 08. 03.Kelemen Tamás26 Mintapélda i j123456 1 3030 2 2 3 3030 1010 4 4 3 3 1 3 4 1 0 k = 1 esetén 24

27 2014. 08. 03.Kelemen Tamás27 Mintapélda i j123456 10300002 2 30300014 4200102 4 k = 4 24 -2 300-2 30 3 Mennyit lehet még megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? 3 3 3 1 0

28 2014. 08. 03.Kelemen Tamás28 helyekre telepítünk raktárakat végeredmény i j123456fifi 112 2314 3 41133 24 ABCDEF

29 2014. 08. 03.Kelemen Tamás29 vizsgapélda Egy kereskedő cég 5 potenciális telephelyet keres az EU nagy városaiban, hogy onnan a 7 legfontosabb vevőjét kiszolgálja. A telephely létesítésének költségeit 10 év alatt írjuk le lineárisan. Az i-ik telephelyről a j-ik vevőhöz történő szállítás költségei az alábbi táblázatban találhatók EUR/Egys.

30 2014. 08. 03.Kelemen Tamás30 Mintapélda Kiindulási adatok: i j1234567KiKi kiki 14810501240602475045 2243590240100890050 3484520284030450050 4561540824602455045 5242560404502860040 bjbj 25004000 2000 5000 2000

31 2014. 08. 03.Kelemen Tamás31 Mintapélda Kiindulási adatok: i j1234567KiKi kiki 14810501240602475045 2243590240100890050 3484520284030450050 4561540824602455045 5242560404502860040 bjbj 25004000 2000 5000 2000 2500 * 48 = 120.000 * Egységnyi menny. száll. ktg.: c ij ; Telepítési Ktg.: K i ; Éves fenntart. ktg.: k i + lsd. követ kező slide =

32 2014. 08. 03.Kelemen Tamás32 Mintapélda Éves szállítási és fix ktg.-ek: i j1234567 11204010060200120 760120 260140180120020040740140 3120180401402006020760100 4140608040120 680100 56010012020020100140740100 880 860 780 840 k = 4 1. lépés: az első végleges telephely kiválasztása

33 2014. 08. 03.Kelemen Tamás33 Mintapélda i j1234567 1 120 20 40 20 100 0 60 0 200 0 120 0 120 2 60 80 140 0 180 0 120 0 0 120 200 0 40 80 140 3 120 20 180 040 140 0 200 060 20 100 100 4140608040120 680 100 5 60 80 100 0 120 0 200 0 20 100 100 20 140 0 100 -80 140 120 100 i = 1 2. lépés: további telephely kiválasztása, tiltása; max. megtakarítás Ehhez képest mennyit lehet megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? 40 280 220 200

34 2014. 08. 03.Kelemen Tamás34 Mintapélda i j1234567 1 2 60 80 140 0 180 0 120 0 0 120 200 0 40 80 140 3 120 20 180 040 140 0 200 060 20 100 100 4140608040120 680 100 5 60 80 100 0 120 0 200 0 20 100 100 20 140 0 100 140 120 100 k = 2 2. lépés: további telephely kiválasztása; max. megtakarítás Ehhez képest mennyit lehet megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? 280 220 200

35 2014. 08. 03.Kelemen Tamás35 Mintapélda i j1234567 1 280000120080 140 3200400060100 4 580000100200 100 140 120 100 k = 2 2. lépés: további telephely kiválasztása; max. megtakarítás Ehhez képest mennyit lehet megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? 280 220 200

36 2014. 08. 03.Kelemen Tamás36 Mintapélda i j1234567 1 280000120080 3 120 0 180 040 140 0 200 060 100 20 100 4 5 60 0 100 0 120 0 200 0 20 0 100 20 140 0 100 20 -80 i = 5 3. lépés: további telephely kiválasztása; max. megtakarítás Ehhez képest mennyit lehet megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? 120 20 k

37 2014. 08. 03.Kelemen Tamás37 Mintapélda 52 i j1234567 1 2 60140180120020040 140 3 120 0 180 040 140 0 200 06020 100 4140608040120 680 100 5 60 0 100 0 120 0 200 0 20 0 100 20 140 0 100 20 -80 k = 3 3. lépés: további telephely kiválasztása; max. megtakarítás Ehhez képest mennyit lehet megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? 280 120 20

38 2014. 08. 03.Kelemen Tamás38 helyekre telepítünk raktárakat Végeredmény i j1234567fifi 22,5*245*0140 32*202*305*4100 44*155*8100 52

39 2014. 08. 03.Kelemen Tamás39 Áttekintés Optimális telephelytervezés Felhasznált adatok: Raktár telepítési és fenntartási ktg. Szállítási ktg. a vevőinkhez Egyszerűbb-e a helyzet, ha csak a szállítási költséget vesszük figyelembe?

40 2014. 08. 03.Kelemen Tamás40 Pótfeladatok Optimális telephely kiválasztása Szállítási ktg. a vevőinkhez A telepítési és/vagy bérleti díjjakban nincs nagy különbség! Szabad telephely választás A régió bármely pontja alkalmas lehet Részben kötött telephely választás A régió meghatározott pontjai jöhetnek szóba pl. autópálya, vasútvonal, folyó, stb.

41 2014. 08. 03.Kelemen Tamás41 Részben kötött telephely választás Adott V 1 (x 1,y 1 ); V 2 (x 2,y 2 ); …; V 5 ( x 5,y 5 ); vevő, akiknek rendszeresen szállítunk Adott az melyre az elosztó raktárunkat telepíteni akarjuk y = m*x + b egyenes Az egyes vevőknek szállítandó mennyiségek: I 1, I 2, …, I 5 Cél: határozzuk meg a raktár u, v koordinátáját úgy, hogy az összes anyagmozgatási teljesítmény minimális legyen.

42 2014. 08. 03.Kelemen Tamás42 Részben kötött telephely P 1 (6,12); 25 P 4 (15,16 ); 20 P 2 (18,1 ); 40 P 3 (12,4 ); 10 P 5 (0,0 ); 10 Y= 0.5 * X + 6,5 Hová tegyük a raktárt?

43 2014. 08. 03.Kelemen Tamás43 Részben kötött telephely választás A célfüggvényünk: i = 1,…,n Amelyhez a y = m*u + b Min. mellékfeltétel járul

44 2014. 08. 03.Kelemen Tamás44 Részben kötött telephely választás Sokféleképpen megoldható: i = 1,…,n Min. Iterációs módszer Helyettesítsük be a mellékfeltételt a célfüggvénybe!

45 2014. 08. 03.Kelemen Tamás45 Részben kötött telephely választás Sokféleképpen megoldható: ahol = 0 Iterációs módszer Keressük meg a szélsőértékeket!

46 2014. 08. 03.Kelemen Tamás46 Részben kötött telephely választás Az u szerinti deriváltból u-t kiemelve ahol egy iterációs összefüggést kapunk Tetszés szerinti pontossággal közelíthetjük az optimális végeredményt A v pedig:

47 2014. 08. 03.Kelemen Tamás47 Részben kötött telephely választás kiszámítjuk u -ra felveszünk egy önkényes értéket Az eljárás: és -t Addig ismételjük, míg elegendően pontos megoldást kapunk!

48 2014. 08. 03.Kelemen Tamás48 Példa megoldása EXCELL táblával Minden adat ismert Használjuk a solvert

49 2014. 08. 03.Kelemen Tamás49 Részben kötött telephely P 1 (6,12) P 4 (15,16) P 2 (18,1) P 3 (12,4) P 5 (0,0) Y= 0.5 * X + 6,5 Hová tegyük a raktárt? R (9,3; 11,2) Q = 991

50 2014. 08. 03.Kelemen Tamás50 Nézzük ugyanezt kicsit „életközelibben”

51 2014. 08. 03.Kelemen Tamás51 Feladat Az alábbi városokba szállítunk: Budapest, 40 ezer db. / év Baja, 25 ezer db. / év Szeged, 10 ezer db. / év Szolnok, 20 ezer db. / év Miskolc, 10 ezer db. / év 1 depót akarunk telepíteni, de hová tegyük? Megj. A főnök Bp-en lakik, és az M5-ön akar közlekedni

52 2014. 08. 03.Kelemen Tamás52 Válasszuk ki az origót!Pl. Baja, de bármi más is lehet. Írjuk fel az M5 egyenletétHatározzuk meg a vevők koordinátáit!

53 2014. 08. 03.Kelemen Tamás53 0 Y = 10 - 1,7 * x 10

54 2014. 08. 03.Kelemen Tamás54 0 Miskolc: X=6,8 cm; Y=12,8 cm Szeged: X=4,6 cm; Y=0,6 cm Baja: X = 0 cm; Y = 0 cm Szolnok: X=4,6 cm; Y=6,8 cm Bp.: X = 1 cm; Y = 8,8 cm Y = 10 - 1,7 * x 10

55 2014. 08. 03.Kelemen Tamás55 Példa megoldása EXCELL táblával Minden adat ismert Használjuk a solvert

56 2014. 08. 03.Kelemen Tamás56

57 2014. 08. 03.Kelemen Tamás57 0 Miskolc: X=6,8 cm; Y=12,8 cm Szeged: X=4,6 cm; Y=0,6 cm Baja: X = 0 cm; Y = 0 cm Szolnok: X=4,6 cm; Y=6,8 cm Bp.: X = 1 cm; Y = 8,8 cm Y = 10 - 1,7 * x 10 Optimális hely: Alsónémedi

58 2014. 08. 03.Kelemen Tamás58 0 Miskolc: X=6,8 cm; Y=12,8 cm Szeged: X=4,6 cm; Y=0,6 cm Baja: X = 0 cm; Y = 0 cm Szolnok: X=4,6 cm; Y=6,8 cm Bp.: X = 1 cm; Y = 8,8 cm Y = 10 - 1,7 * x 10 Optimális hely: Alsónémedi Ha változnak a szállítandó mennyiségek, megváltozik az optimális telephely

59 2014. 08. 03.Kelemen Tamás59 „Szabad” telephely választás Adott V 1 (x 1,y 1 ); V 2 (x 2,y 2 ); …; V 5 ( x 5,y 5 ); vevő, akiknek rendszeresen szállítunk az elosztó raktárunkat bárhová telepíthetjük Az egyes vevőknek szállítandó mennyiségek: B 1, B 2, …, B 5 Cél: határozzuk meg a raktár u, v koordinátáját úgy, hogy az összes anyagmozgatási teljesítmény minimális legyen.

60 2014. 08. 03.Kelemen Tamás60 A célfüggvényünk: i = 1,…,n Min. „Szabad” telephely választás Sokféleképpen megoldható:Iterációs módszer

61 2014. 08. 03.Kelemen Tamás61 Sokféleképpen megoldható: = 0 Iterációs módszer Keressük meg a szélsőértékeket! „Szabad” telephely választás = 0

62 2014. 08. 03.Kelemen Tamás62 ahol az iterációs összefüggésünk Tetszés szerinti pontossággal közelíthetjük az optimális végeredményt „Szabad” telephely választás

63 2014. 08. 03.Kelemen Tamás63 Először meghatározzuk a „tömegközéppontot” Az eljárás: és -t Addig ismételjük, míg elegendően pontos megoldást kapunk! „Szabad” telephely választás -t

64 2014. 08. 03.Kelemen Tamás64 Részben kötött telephely V 1 (6,12) V 4 (15,16) V 2 (18,1) V 3 (12,4) V 5 (0,0) Hová tegyük a raktárt? R (9,3; 11,2) Q = 991

65 2014. 08. 03.Kelemen Tamás65 Példa megoldása EXCELL táblával Szabad telephelyválasztás esetén:

66 2014. 08. 03.Kelemen Tamás66 Részben kötött telephely V 1 (6,12) V 4 (15,16) V 2 (18,1) V 3 (12,4) V 5 (0,0) Hová tegyük a raktárt? R (9,3; 11,2) Q = 880 Q = 991 R (13,1; 5,2)

67 2014. 08. 03.Kelemen Tamás67 Nézzük ugyanezt kicsit „életközelibben”

68 2014. 08. 03.Kelemen Tamás68 Feladat Az alábbi városokba szállítunk: Budapest, 40 ezer db. / év Baja, 25 ezer db. / év Szeged, 10 ezer db. / év Szolnok, 20 ezer db. / év Miskolc, 10 ezer db. / év 1 depót akarunk telepíteni, de hová tegyük? Megj. A főnök bárhová elmegy az új terepjárójával

69 2014. 08. 03.Kelemen Tamás69 0 Y = 17,9 - 1,7 * x 17,9 Miskolc: X=14,6 cm; Y=23,2 cm Szeged: X=9,8 cm; Y=1 cm Baja: X = 0 cm; Y = 0 cm Szolnok: X=10 cm; Y=12 cm Bp.: X = 1 cm; Y = 16 cm Megoldás: X = 10 cm; Y = 12 cm Optimális hely: Nyáregyháza Megoldás: X = 3,3 cm; Y = 13,3 cm

70 2014. 08. 03.Kelemen Tamás70 Mi lesz, ha a miskolci vevő 5-ször annyit kér mint eddig? Nézzük meg az Excelben!

71 2014. 08. 03.Kelemen Tamás71 0 Y = 17,9 - 1,7 * x 17,9 Miskolc: X=14,6 cm; Y=23,2 cm Szeged: X=9,8 cm; Y=1 cm Baja: X = 0 cm; Y = 0 cm Szolnok: X=10 cm; Y=12 cm Bp.: X = 1 cm; Y = 16 cm Megoldás: X = 7 cm; Y = 14,7 cm Optimális hely: Nagykáta

72 2014. 08. 03.Kelemen Tamás72 V É G E KÖSZÖNÖM A FIGYELMET