EJF Építőmérnöki Szak (BSC)

Az előadások a következő témára: "EJF Építőmérnöki Szak (BSC)"— Előadás másolata:

1 EJF Építőmérnöki Szak (BSC)
Vízellátás 2.előadás Hidraulikai alapok Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Környezetmérnöki Tanszék Pécs, Boszorkány u. 2. B ép. 003.

2 Bernoulli-egyenlet Csövekben, csatornákban áramló közegek áramlásának jellemzőit tárgyaljuk Állandó sűrűségű közeg Stacioner áramlás Valóságos közeg áramlása Bernoulli-egyenlet: A Bernoulli összeg az áramlás irányában csökken. Veszteséges Bernoulli-egyenlet:

3 Az áramlások jellege, hossz-menti veszteség
Lamináris és turbulens áramlás csőben Lamináris áramlás esetén: Re<Rekrit=2320 Turbulens áramlás akkor jön létre, ha Re>Rekrit=2320 Reynolds-szám: Egyenes cső vesztesége: [-]: csősúrlódási tényező =f(Re, d/k) k: a csőfal ún. homlok-érdessége, m

4 Nikuradse-diagram

5 Jellemző felületi érdességi méretek

6 Cső érdesség tájékoztató értékei vízellátó hálózatban

7 Turbulens áramlás sebesség-eloszlása
Szélső réteg falhoz tapad, tehát a sebesség d/2 sugárnál zérus A fal mentén vékony rétegben a sebességeloszlás a lamináris áramlásnál megismert parabolát követi A lamináris határréteg vastagsága:

8 A l csősúrlódási tényező értékei Hidraulikailag sima cső
Lamináris áramlás: Turbulens áramlás l=f(Re): -Teljes Re-szám tartományra: -Blasius képlet 2320<Re<105 tartomány: -Nikuradse képlete 105<Re<5·106: -Prandtl-Kármán képlet Re>106:

9 A l csősúrlódási tényező értékei Hidraulikailag átmeneti tartomány
l=f(Re, d/k) Haaland képlete: Prandtl-Colebrook képlete:

10 A l csősúrlódási tényező értékei Hidraulikailag érdes cső
l=f(d/k) Nikuradse képlete: Moody képlete: A sima, átmeneti és az érdes cső kifejezéseit egyesíti a Coolebrook ajánlotta formula:

11 Nem kör keresztmetszetű csövek
Tegyük fel, hogy egy l hosszúságú és d átmérőjű vezetékszakaszon ugyanakkora nyomásveszteség keletkezik, mint egy ugyancsak l hosszúságú de tetszőleges keresztmetszetű vezetékszakasz mentén A t csúsztatófeszültségből adódó erők mindkét esetben a p1-p2 nyomáskülönbségből adódó erőkkel egyensúlyban vannak. A tetszőleges keresztmetszet kerülete legyen K, felülete A, így: Az előbbivel hidraulikailag egyenértékű de átmérőjű csöveknél: A két egyenlet jobboldalán álló kifejezések egyenlők:

12 A csővezetéki szerelvények áramlási veszteségei (helyi veszteségek)
A csővezetéki szerelvényekben keletkező nyomásveszteséget általában a következő módon számítjuk: A ζ veszteségtényező a szerelvény jellemzője, de lehetséges, hogy a Reynolds-számtól is függ. A ζ veszteségtényező értékén kívül azt is meg kell adni, hogy az melyik v átlagsebességre vonatkozik, az elem előttire, vagy az elem utánira.

13 Veszteségtényező változása diffúzorban

14 Szűkülő csőszakasz (konfúzor)

15 Fojtószelep veszteségtényezője a csappantyú szögállás függvényében

16 Csap veszteségtényezője a csappantyú szögállás függvényében

17 Síktolózár veszteségtényezője a relatív átáramlási keresztmetszet függvényében

18 Elzáró szelepek veszteségtényezői

19 Különböző íveltségű ívdarabok veszteségtényezője

20 A hirtelen keresztmetszetváltás szerelvényei
Beáramló idomok jellemző megoldási formái: A. éles sarokkal: z0,5 él tompítással: z 0,25 B. éles sarokkal: z3,0 él tompítással: z0,5-1,0 C. z 0,5+0,3cosd+0,2cos2d D. a fal érdességétől függően: z 0,01-0,05

21 Az egyenértékű csőhossz
Mivel az egyenes csövek és a csőszerelvények nyomásvesztesége v2·r/2-vel arányos, bármely csővezetéki elem vesztesége, egy ugyanolyan veszteséget okozó egyenes csőszakasz hosszával is kifejezhető:

22 1. feladat I. A. Határozza meg, hogy az alábbi ábrán vázolt ivóvizet szállító nyomócsőhálózat fővezeték „A” pontjában elhelyezett tűzcsapnál mekkora a nyomás ha a vízvezetékben szállított vízhozam 120 l/s és a cső-érdesség k=1 mm. B. Ábrázolja a vezeték „A” pontra vonatkoztatott csővezetéki jelleggörbéjét ha feltételezzük hogy a csőben az áramlási sebesség 0,4-2 m/s között változik az egyes üzemállapotokban. Mekkora a nyomásdifferenciát okoznak az egyes üzemállapotok az „A” pontban?

23 1. feladat II. (Nikuradse-diagram)
d/k=400 Re=2.9* λ=0.026

24 1. feladat III. – B feladatrész
v (m/s) hv (m) 0,4 4,2 0,5 6,6 0,6 9,5 0,7 13,0 0,8 17,0 0,9 21,5 1 26,5 1,1 32,1 1,2 38,2 1,3 44,8 1,4 51,9 1,5 59,6 1,6 67,8 1,7 76,6 1,8 85,9 1,9 95,7 2 106,0 ∆hv≈100 m.v.o hv=26.5v2

25 2. feladat Egy magas-tartályból d=500 mm átmérőjű és L=4000 m hosszúságú távvezeték Q=420 l/s vizet szállít a városi hálózatba. A szükségesnél kisebb nyomás miatt a távvezetékkel párhuzamosan egy azonos átmérőjű távvezetéket építenek ki. Hogyan alakulnak a nyomásviszonyok a vezeték építése előtt és után a települési hálózat betáplálási pontján, ha a magas-tározó mértékadó vízszintje 387 m.B.f., míg a betáplálási pont magassága 335 m.B.f. és a távvezetékek cső-érdessége k=0,4 mm.

26 3. feladat Egy víztorony tartályába a folyadékszínt állandó H magasságú. A fogyasztást qbe térfogatáram betáplálásával pótoljuk. Adatok: l1=50 m; l2=l3=20 m; l4=20 m; d1=150 mm; d2=100 mm; 1=2=1,2; 3=2,5; qbe=18 l/s; =1,3·10-6 m2/s; ρ=1000 kg/m3. Számítsa ki a betáplálási pontban szükséges túlnyomást, adottak az átáramlott idomok veszteségtényezői és a hálózat felépítése, valamint a csőérdességi tényező értéke k=0,1 mm!

27 3. feladat II Az áramlási sebesség a d1 és d2 átmérőjű csövekben:
A betáplálás és a fogyasztás között alkalmazzuk a veszteséges Bernoulli-egyenletet: ahol az össznyomás veszteség:

28 3. feladat III Határozzuk meg λ-t számítással is! Diagramból:
amelyből a túlnyomás a betáplálási pontban: Hf: milyen magasan áll a víztoronyban a vízszint?

29 Ágvezeték hálózatok vízszállítása
Kirchhoff első törvénye: A csomópontba érkező és a csomópontból távozó vízhozamok előjeles algebrai összege zérus k: csomópontok száma w: ágak száma w=k-1 Ismerni kell: vagy a fogyasztóknak kiadásra kerülő vízmennyiségeket vagy a rendszerbe betáplált vízmennyiséget (k-1) db egyenlet írható fel, melyből számítható az összes ág vízszállítása A vízszállítás ismeretében számítható az ágankénti veszteség.

30 4. feladat Határozza meg az alábbi ágvezeték rendszerben az egyes ágak átmérőit, áramlási sebesség, vízhozam, nyomásveszteség értékeit, ha a kifolyási pontokon a minimális nyomás 0,5 bar (k=1 mm). 6 Q6=5 l/s L56=300 m L45=300 m 5 7 4 Q7=3 l/s L57=300 m L24=500 m L12=1000 m Q3=5 l/s 1 2 L23=500 m 3 Q2=3 l/s

31 Felhasznált irodalom W.Bohl: Műszaki áramlástan. Műszaki Könyvkiadó Budapest 1983. Dr. Haszpra Ottó: Hidraulika I. Műegyetem Kiadó Budapest 1995.

32 Köszönöm a megtisztelő figyelmet!