Adatmodellek A modellezés statisztikai alapjai. Statisztikai modell??? cél: feltárni, hogy bizonyos jelenségek között létezik-e az általunk feltételezett.

Az előadások a következő témára: "Adatmodellek A modellezés statisztikai alapjai. Statisztikai modell??? cél: feltárni, hogy bizonyos jelenségek között létezik-e az általunk feltételezett."— Előadás másolata:

1 Adatmodellek A modellezés statisztikai alapjai

2 Statisztikai modell??? cél: feltárni, hogy bizonyos jelenségek között létezik-e az általunk feltételezett valóban létezik-e ehhez adatok kellenek, melyek elemzésével az összefüggések feltárhatók itt mindegy, hogy statisztikáról beszélünk, vagy geoinformatikáról – a lényeg ugyanaz

3 Az adatgyűjtés problémája Valós világ Elméleti modell Logikai modell Fizikai modell entitások leegyszerűsítése azon jellemzőkre, amik a későbbiekben szerepet játszanak a modellben az entitások megfelelői, az objektumok tényleges adatgyűjtés

4 Az adatgyűjtés problémája

5 Populáció és minta alapsokaság v. populáció minta mintavétel megszámlálható megszámlálhatatlan minden egyed választott egyedek mintavételi hiba mintavételi egység mérési hiba

6 A minta mennyire jó reprezentációja a populációnak? - mérőszámok átlag: hipotetikus érték minél nagyobb a minta, annál jobb a közelítés DE rendszerint a minta nem nagy – sőt! igen kicsi, kisebb mint kellene

7 A minta mennyire jó reprezentációja a populációnak? - mérőszámok total error, négyzetes összeg, variancia, szórás

8 TE=0 SS=5.2 S2=1.3 SD=1.14

9 A minta mennyire jó reprezentációja a populációnak? - mérőszámok Standard error – az átlag hibája (a mintaátlagok szórása): megmutatja, hogy a minta mennyire reprezentálja a populációt -ha nagy a szám, akkor a hiba is nagy -ha kicsi, akkor a mintaátlag hasonló a populációátlagéhoz, vagyis a gyűjtött adatok jól tükrözik a valós világot (populáció)

10 A minta mennyire jó reprezentációja a populációnak? - mérőszámok konfidencia intervallum: egy tartomány, amibe a populáció átlaga esik a mintaátlagok 95%-ában (esetenként 99%- ában)

11  M: átlag  adatpontok SD: szórás SE: átlag hibája CI: konfidencia tartomány

12 Student félet-paraméter értékei t(2)=12,706 t(3)=4,303 t(4)=3,182 t(10)=2,262 t(20)=2,093 t(∞)=1.96

13

14 Regresszió – mint modell mi az amit látunk? mennyire megbízható az eredmény? mekkora a hibája? minden körülményt figyelembe vettünk?

15

16 Előfeltételek normalitás outlier, influent data homoszkedaszticitás autokorreláció

17 Az R 2 bűvöletében a modell annál jobb, minél jobban illeszkedik a trendvonal DE nem minden áron

18

19

20

21

22

23 Többváltozós lineáris regresszió 1 függő és több független változó modellek –enter (mindent megtart) –forward (változók egyesével lépnek be, az lesz a második, amelyik a megmagyarázott hányadot legjobban növeli) –backward (minden független változó benn van, az kerül ki amelyik elhagyása érdemben nem csökkenti a megmagyarázott hányadot) –stepwise (minden modellbe került változó helye bizonytalan, ha egy új belépésével egy már benn lévő magyarázóereje lecsökken, akkor kikerül)

24 Többváltozós lineáris regresszió multikollinearitás a független változók nem korrelálhatnak egymással – ilyen esetben az R 2 a közös hányad miatt torzít VIF, tolerance

25 Ra standard hiba növekedése a multikollinearitás miatt (hánysorosra nő) 0,01,0000 0,21,0206 0,41,0911 0,61,2500 0,81,6667 0,851,8983 0,902,2942 0,953,2026 0,963,5714 0,974,1135 0,985,0252 0,997,0888 0,99510,0125 0,99922,3663