Branch & bound módszer. A megoldandó feladat: P(x) = 8x 1 + 5x 2  MAX x 1 + x 2 <= 6 9x 1 +5x 2 <= 45 x 1,x 2 >= 0 x 1,x 2 - egész.

Az előadások a következő témára: "Branch & bound módszer. A megoldandó feladat: P(x) = 8x 1 + 5x 2  MAX x 1 + x 2 <= 6 9x 1 +5x 2 <= 45 x 1,x 2 >= 0 x 1,x 2 - egész."— Előadás másolata:

1 Branch & bound módszer

2 A megoldandó feladat: P(x) = 8x 1 + 5x 2  MAX x 1 + x 2 <= 6 9x 1 +5x 2 <= 45 x 1,x 2 >= 0 x 1,x 2 - egész

3 Megoldás egészértékű feltételek nélkül: X 1 = 3.75 X 2 = 2.25 Cfgv = 41.25

4 Korlátozás és Szétválasztás: X 1 <= 3X 1 >= 4 X1 = 3 x2 = 3 Cfgv = 39 Bound =39

5 Korlátozás és Szétválasztás: X 1 <= 3X 1 >= 4 X1 = 3 x2 = 3 Cfgv = 39 Bound =39 X1 = 4 x2 = 1.8 Cfgv = 41 Bound < Cfgv

6 Korlátozás és Szétválasztás: X 1 <= 3X 1 >= 4 X1 = 3 x2 = 3 Cfgv = 39 Bound =39 X1 = 4 x2 = 1.8 Cfgv = 41 X1 = 4.44 x2 = 1 Cfgv = 40.55 X 2 <= 1X 2 >= 2

7 Korlátozás és Szétválasztás: Bound =39 X 1 <= 3X 1 >= 4 X1 = 3 x2 = 3 Cfgv = 39 X1 = 4 x2 = 1.8 Cfgv = 41 X1 = 4.44 x2 = 1 Cfgv = 40.55 X 2 <= 1X 2 >= 2 Bound < Cfgv

8 Korlátozás és Szétválasztás: Bound =39 X 1 <= 3X 1 >= 4 X1 = 3 x2 = 3 Cfgv = 39 X1 = 4 x2 = 1.8 Cfgv = 41 X1 = 4.44 x2 = 1 Cfgv = 40.55 X 2 <= 1X 2 >= 2 X 1 <= 4X 1 >= 5 X1 = 4 x2 = 1 Cfgv = 37 Bound > Cfgv

9 Korlátozás és Szétválasztás: Bound =39 X 1 <= 3X 1 >= 4 X1 = 3 x2 = 3 Cfgv = 39 X1 = 4 x2 = 1.8 Cfgv = 41 X1 = 4.44 x2 = 1 Cfgv = 40.55 X 2 <= 1X 2 >= 2 X 1 <= 4X 1 >= 5 X1 = 4 x2 = 1 Cfgv = 37 X1 = 5 x2 = 0 Cfgv = 40 Bound < Cfgv 40

10 Korlátozás és Szétválasztás: Bound = X 1 <= 3X 1 >= 4 X1 = 3 x2 = 3 Cfgv = 39 X1 = 4 x2 = 1.8 Cfgv = 41 X1 = 4.44 x2 = 1 Cfgv = 40.55 X 2 <= 1X 2 >= 2 X 1 <= 4X 1 >= 5 X1 = 4 x2 = 1 Cfgv = 37 X1 = 5 x2 = 0 Cfgv = 40 S = Ǿ Nincs megoldása

11 A megoldás: X1 = 5 x2 = 0 Cfgv = 40