Lab BME TMIT Sztochasztikus hálózat számítás (Stochastic network calculus) Bíró József, Ph.D. BME Távközlési és Médiainformatikai Tanszék 2007.

Az előadások a következő témára: "Lab BME TMIT Sztochasztikus hálózat számítás (Stochastic network calculus) Bíró József, Ph.D. BME Távközlési és Médiainformatikai Tanszék 2007."— Előadás másolata:

1 lab BME TMIT Sztochasztikus hálózat számítás (Stochastic network calculus) Bíró József, Ph.D. BME Távközlési és Médiainformatikai Tanszék 2007

2 BME TMIT Egyszerű modellek (gondolat kísérletek) csomag alapú hálózatokban Pl. Fizikában A vizsgált rendszer alapvető jellemzőinek megragadása Használhatók nem elméleti szakemberek számára is Előzetes számítások Csomag alapú hálózatokban Sorbanállási hálózatok Effektív sávszélesség (Determinisztikus) hálózat kalkulus

3 BME TMIT Kapcsolódó munkák Rate Variance Envelope Knightly `97 Effect ív Bandwidth: J. Hui ’88 Guerin et.al. ’91 Kelly `91 Gibbens, Hunt `91 Deterministic network calculus Cruz `91 Effective bandwidth in network calculus Chang `94 Service Curves Cruz `95 Cruz calculus with probabilistic traffic Kurose `92 Exponentially/stochasti- cally. bounded burstiness Yaron/Sidi `93 Starobinski/Sidi `99 Stochastically bounded service curve Qiu et.al.`99 1985199019952000 Célkitűzések : (1)A determinisztikus kalkulus egyszerűségének megőrzése (2)Statisztikus multiplexelés hatásának kihasználása 2005

4 BME TMIT Determinisztikus hálózat kalkulus (min,+) algebra, (min,+) konvolúció bemenet = forgalom mennyisége [0,t] alatt, A(t) Rendszer: (t) = ct Kimenet = A(t) és (t) konvolúciója: D(t) = inf s {(t-s)+ A(s) } CBR formázó C kiszolgálási sebesség A(t) D(t)

5 BME TMIT (min,+) eredmények (Cruz, Chang, LeBoudec) Érkezési görbe tulajdonságai, minden 0  s  t, A(t) -A(s)  (t-s)  A(t)  A(s) + (t-s), minden 0  s  t  A(t)  inf u { A(u) + (t-u) }  A  A  Kimenet “érkezési” görbéje:  Munkahátralék korlátja:  maximális függőleges távolság Késleltetés felső korlátja:  és  közötti maximális vízszintes távolság  (t) A(t) D(t)

6 BME TMIT Eredő kiszolgálási görbe      

7 BME TMIT Tipikus érkezési görbe – token vödör

8 BME TMIT Tipikus kiszolgálási görbék T Sebesség-késleltetés görbék Általánosított processzor megosztás, GPS

9 BME TMIT Késleltetés és munkahátralék korlátok t

10 BME TMIT Hálózat kalkulus sztochasztikus kiterjesztései Ha a tárolóméret kisebb, mint a túlcsordulásmentes (vesztésmentes) működést biztosító felső korlát Burkoló (érkezési és kiszolgálási) görbék sztochasztikus kiterjesztései

11 BME TMIT Tárolóméret kisebb, mint a túlcsordulásmentes (vesztésmentes) működést biztosító felső korlát Q1Q1 Q2Q2 QkQk ΣQiΣQi Q

12 BME TMIT Fontos mennyiségek Puffertúlcsordulás P(Q>q) < ?? Vesztési valószínűség E[(Q-q) + ] < ?? Eszköz: független korlátos valószínűségi változók összege Amit tudni kell Valváltozók száma, össegének várható értéke, felső korlátaik

13 BME TMIT Vesztési valószínűség felső becslései

14 BME TMIT Burkoló (érkezési és kiszolgálási) görbék sztochasztikus kiterjesztései P(A(s,t) > (t-s)) <  E(A(s,t) - (t-s)) + <  Sztochasztikus sorbarendezés Vesztés becslése közvetlen módon

15 BME TMIT Burkoló görbék Sample paths Effective envelope At any time, at most one sample path is violated Stronger effective envelope At most one sample path is violated Deterministic envelope Never violated A(0,)

16 BME TMIT GPS kiszolgálási görbék

17 BME TMIT Vesztési valószínűségek a csomópontok függvényében