TÖMEGKÖZÉPPONT A kiterjedt test egy idealizált, elméletileg meghatározott pontja, amelyben a testszegmensek súlyerejének forgatónyomatéka nulla.

Az előadások a következő témára: "TÖMEGKÖZÉPPONT A kiterjedt test egy idealizált, elméletileg meghatározott pontja, amelyben a testszegmensek súlyerejének forgatónyomatéka nulla."— Előadás másolata:

1 TÖMEGKÖZÉPPONT A kiterjedt test egy idealizált, elméletileg meghatározott pontja, amelyben a testszegmensek súlyerejének forgatónyomatéka nulla.

2 TÖMEGKÖZÉPPONT

3

4

5 Számítási módszerek a tömegközéppont helyének meghatározására

6 Palló és mérleg módszer
G ltkp - Fr lp= 0 ltkp Fr lp

7 A tkp anterior-posterior helyének meghatározása
ltkp G

8 lp = 2,0 m k1 = 1,0 m k1 G1 G1 = 100 N Fr1 = 50 N Fr1 Fs1 Fr1 = Fs1 lp
G1 – palló súlya, Fr1 – a mérlegen mért reakcióerő, Fs1 – a G1 súlyerő az alátámasztási pontba eső hányada

9 G1 = 100 N G2 = 800 N lp = 2,0 m Fr1 = 50 N k2 = 1,0 m Fr2 = 450 N lp Fr1 Fs1 k1 G1 lp Fr2 Fs2 k2 G2 k1 = 1,0 m = k2

10 lp = 2,0 m k2 G1 G2 G1 = 100 N G2 = 800 N Fr1 = 50 N Fr2 = 650 N Fr1
Fs1 k2 G1 G2

11 A tkp magasságának meghatározása
Fr2 lp G2 k2

12 Szegmentációs módszer

13 (a szegmensek végei közötti hely)
Szegmensek tömegközéppontja (súlypontja), részsúlypont Tömege Térbeli helye (a szegmensek végei közötti hely)

14 Fr1 lp G1 k1 G2 k2

15 Fr1 lp Gk G1 k1 Gm km kk

16 Fr2 lp G1 k1 G2

17 Fr1 Gk lp G1 k1 Gm km kk’

18 A résztömegközéppontok helye a testszegmensekben
Demster modell 13 szegmens

19 m = térfogat (V)  sűrűség ()
Térfogat és tömeg Vsz = (m2 –m1)  r2 – (s2 – s1)  R2 m = térfogat (V)  sűrűség () Az izom sűrűsége  1,028 g cm-3

20 Mágneses rezonancia (MRI), komputer tomográfia(CT)

21 A testszegmens térfogatának kiszámítása ( V )
Vs = [ (As1 + As2) / 2] ls Vs – a szelet térfogata As1 – a szelet területe ls – a szelet vastagsága ls Vi = Vs A1 A2

22 Hanavan modell 15 szegmens

23 17 szegmens testmodell

24 A testszegmensek százalékos tömege a testtömeghez viszonyítva
Demster Clauser Plagenhoef Fej 7.9 7.3 8.2 Törzs 48.6 50.7 55.1 Felkar 2.7 2.6 3.2 Alkar 1.6 2.3 1.9 Kéz 0.6 0.7 0.65 Comb 9.7 10.3 10.5 Lábszár 4.5 4.3 4.7 Láb 1.4 1.5

25 Markerek elhelyezése

26 A részsúlypontok helyének meghatározása
(P1 – P2)  0.45 P2 (P2 – P5)  0.61 P3 (P3 – P4)  0.43 (P4 – P6)  0.43 P4 (P5 – P7)  0.43 P5 (P7 – P8)  0.43 P6 P7 P8

27 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7

28 Fej 7.9 Törzs 48.6 Felkar 2.7 Alkar 1.6 Kéz 0.6 Comb 9.7 Lábszár 4.5
Demster Fej 7.9 Törzs 48.6 Felkar 2.7 Alkar 1.6 Kéz 0.6 Comb 9.7 Lábszár 4.5 Láb 1.4 mg = G mg · fej  mg · törzs  mg · felkar  mg · alkar  mg · kéz  mg · comb  mg · lábszár  mg · láb

29 mg1x1 x1 m1 mg1y1 y1

30 A test tömegközéppontjának x, y, z koordinátáinak kiszámítása

31 A test tömegközéppontjának x, y, z koordinátái

32 Az elmozdulásvektor és az út

33 Mérleg Forgási tengely

34

35 A tkp magasságának meghatározása