Statisztikai alapok Egy kis matematika nem csak fizikához… Ezeket a lapokat hamarosan átdolgozzuk. A benne foglalt ismeretek szükségesek a fizikai mérési.

Az előadások a következő témára: "Statisztikai alapok Egy kis matematika nem csak fizikához… Ezeket a lapokat hamarosan átdolgozzuk. A benne foglalt ismeretek szükségesek a fizikai mérési."— Előadás másolata:

1 Statisztikai alapok Egy kis matematika nem csak fizikához… Ezeket a lapokat hamarosan átdolgozzuk. A benne foglalt ismeretek szükségesek a fizikai mérési eredmények matematikai értelmezéséhez. Mindennapjaink során is gyakran találkozunk olyan fogalmakkal melyek értelmezésében ez a kis matematikai alapozás segítséget nyújthat.

2 Buda a “nyerő ” Pest a “nyerő ” Hétfő Budai fodrászat Pesti fodrászat 100 vendég: 33 szőke 100 vendég: 36 Mérések statisztikai kiértékelése: Avagy hol több a szőke lány? Pesten vagy Budán? De mi a helyzet kedden? Kedd Budai fodrászat Pesti fodrászat 100 vendég: 40 szőke 100 vendég: 31 szőke

3 Ki hát a nyerő? A pontosabb döntéshez több mérés kell ! (az átlag és mérési bizonytalanság „definiciója”) N Buda n i ( %) Pest n i (%) 1.3331 2.3545 3.2417 4.32 5.2127 6.2933 7.343636 8.383838 9.29 10.30303 30.232.1 Átlag (várható érték) = (  n i )/N A szőkék átlagos aránya tehát Budán : 30.2 % Pesten : 32.1 % Látható viszont, hogy igen nagy a napi ingadozás (a mérési bizonytalanság) Vajon a két átlag közötti eltérés jelentős vagy csupán véletlen ingadozás? Jellemezzük számszerűen az ingadozást:  = sqrt[  (n i - ) 2 /N] (  = az átlagtól való eltérések négyzeteinek átlagából vont négyzetgyök. Húú, ez nehéz volt !)  (Buda)=4.8 és  (Pest)=5.1

4 Ki hát a nyerő? Buda: 30.2 ± 4.8 (%) Pest: 32.1 ± 5.1 (%) Hát, nehéz a választás…. Nincs jelentős (szignifikáns) különbség Pest és Buda között És mi újság Stockholmban? BudaPest: 31.9 ± 5 (%) Stockholm: 48.3 ± 3 (%) Látható, hogy a szőkék átlagos aránya „szignifikánsan” magasabb Stockholmban. Stockholmba kell annak menni aki biztosabban (nagyobb valószínűséggel !) szőkére akar lelni…

5 Nincs szignifikáns különbség! A mérések összhangban vannak az elmélettel! (valószínűsítik annak helyességét) „Beszéljünk most a tudományról…” Elméleti “jóslat” és a mérések Elmélet: 30.2 Mérés: 32.1 ± 5.1 És mi újság egy másik elméleti „jóslattal” ? Elmélet: 46 Mérés: 32.1 ± 5.1 Méréseink nagy valószínűséggel kizárják ennek az elméletnek a helyességét (nagyon távol esik az elmélet és a mérési eredmény !)

6 Elnézést kérek a szőkéktől: itt a tudomány oldalán említettem szőkeségüket.