Kezelések által okozott eltérések értékelése Szórások elemzése Variancia analízis ZH március 17-18. ZH tematika: március 10-11.

Az előadások a következő témára: "Kezelések által okozott eltérések értékelése Szórások elemzése Variancia analízis ZH március 17-18. ZH tematika: március 10-11."— Előadás másolata:

1 Kezelések által okozott eltérések értékelése Szórások elemzése Variancia analízis ZH március 17-18. ZH tematika: március 10-11.

2 Víztisztítás vörosiszappal Arzén vizben  g/l Határérték:  g/l ism 1.ism 2.ism 3.ism 4.ism 5. Eredeti As 121115131413,01,58 átlagszórás ism 1.ism 2.ism 3.ism 4.ism 5. Csökk. As 785897,41,52 átlagszórás Hatásos volt-e tisztítás?

3 Víztisztítás vörösiszappal Arzén vizben  g/l Határérték:  g/l Inverz_t(5%): 2,78 ism 1.ism 2.ism 3.ism 4.ism 5. Eredeti As 12111513148,617,4 Konf.int 5% ism 1.ism 2.ism 3.ism 4.ism 5. Csökk. As 785893,211,6 Konf.int 5% Hatásos volt-e tisztítás?

4 Víztisztítás vörösiszappal Arzén vizben  g/l Határérték:  g/l Inverz_t(5%): 2,78 ism 1.ism 2.ism 3.ism 4.ism 5. átlag Eredeti As 121115131411,015,0 Konf.int 5% ism 1.ism 2.ism 3.ism 4.ism 5. átlag Csökk. As 785895,59,3 Konf.int 5% Hatásos volt-e tisztítás?

5 Inverz_t(5%): 2,78 n=5FG=4 Két kezelésben összesenn=10FG=9 Konfidencia intervallum csökkentése – Inverz_t csökkentése A két kezelés együttes számításba-vétele: - kétféle szórás- ismétlések szórása - átlagok szórása módszer az elkülönítésére Variancia analízis - a különböző kezelésekben az ismétlése szórása ne térjenek el egymástól (F-próba)

6 Víztisztítás vörosiszappal Arzén vizben  g/l Határérték:  g/l ism 1.ism 2.ism 3.ism 4.ism 5. Eredeti As 121115131413,01,58 átlagszórás ism 1.ism 2.ism 3.ism 4.ism 5. Csökk. As 785897,41,52 átlagszórás F-arány=s 1 2 /s 2 2 =1,58 2 /1,52 2 =2.50/2,31=1,08 Inverz.F(10%;4;4)=4,11

7

8

9 SQ

10

11 Összefüggések

12 Burgonya termés t/ha NPK kg/ha ism 1 ism 2 ism 3 ism 4 átlag 014,316,41916,516,6 15023,727,326,125,7 3003028,528,427,128,5 45029,729,127,532,429,7 60022,52926,828,826,8

13 Burgonya termés t/ha konfidencia intervallum NPK kg/ha átlagÁtl.szóralsófelső 016,60,9613,519,6 15025,70,7523,328,1 30028,50,5926,630,4 45029,71,0226,432,9 60026,81,5122,031,6

14 Burgonya termés t/ha NPK kg/ha átlagÁtl.szór 016,60,96 15025,70,75 30028,50,59 45029,71,02 60026,81,51 Függ-e a kezeléstől a szórás? Van-e különbség a szórások között? F-próbaF-arány = 1,51 2 / 0,59 2 = 6,48 INVERZ.F(5%,3,3) = 9,28

15 NPK kg/ha ism 1 ism 2 ism 3 ism 4 átlag 014,316,41916,516,6 15023,727,326,125,7 3003028,528,427,128,5 45029,729,127,532,429,7 60022,52926,828,826,8 Ha nem térnek el a szórások kezelhetjük együtt a 20 adat szórását, de szét kell választanunk a kezeléssel előidézett és a véletlen szórást Ezekből adódik össze a 20 adat szórása Szórások szétválasztása, elemzése -> variancia analízis

16 ism 1 ism 2 ism 3 ism 4VátlVátl-M 14,316,41916,516,55-8,89 23,727,326,125,725,700,26 3028,528,427,128,503,06 29,729,127,532,429,684,24 22,52926,828,826,781,34 Főátlag M=25,44 Bontsuk fel az adatokat a főátlagra (M) és - kezelés hatására létrejött eltérésre (Vátl-M) - véletlen eltérésre (e) x = M + (Vátl-M) + e

17 Kezelés hatásVéletlen hatás x = M + Vátl-M + e kezelés 114,325,44-8,89-2,25 16,425,44-8,89-0,15 1925,44-8,892,45 16,525,44-8,89-0,05 kezelés 223,725,440,26-2 27,325,440,261,6 26,125,440,260,4 25,725,440,260 kezelés 33025,443,061,5 28,525,443,060 28,425,443,06-0,1 27,125,443,06-1,4

18 Kezelés hatás Véletlen hatás x = M + Vátl-M + e kezelés 429,725,444,2350,025 29,125,444,235-0,575 27,525,444,235-2,175 32,425,444,2352,725 kezelés 522,525,441,335-4,275 2925,441,3352,225 26,825,441,3350,025 28,825,441,3352,025 Négyzetösszegek:13438,4412943,87432,7261,85 folytatás

19 ellenörző összeg Négyzetösszegek :13438,4412943,87432,7261,8513438,44 szum x 2 = r*v*M 2 +Kezelés SQ +Hiba SQ Kezelés hatás Véletlen hatás x = M + Vátl-M + e SQ=szum x 2 -n*xátlag 2 n= 20 = r*v Összes SQ=szum x 2 - r*v*M 2 =Kezelés SQ +Hiba SQ Összes SQ=494,568 Összes SQ = Kezelés SQ + Hiba SQ Kezelésszám: v = 5 Ismétlésszám: r = 4

20 Varianciatáblázat Tényezö SQ FG MQF-arány SzD(5%) összes494,56819 kezelés432,7234108,1826,243,06 hiba61,845154,12 Szórások összehasonlítása - F-próba Nagyobb-e a kezelés által okozott szórás, mint a véletlen szórás? Szórásnégyzetek hányadosa: F-arány = Kezelés MQ / Hiba MQ F-arány = 108,18 / 4,12 = 26,24 INVERZ.F(0,1%,4,15) = 8,25 Legalább 0,1%-os hibavalószínűséggel állítható – van kezeléshatás

21 Varianciatáblázat Tényezö SQ FG MQF-arány SzD(5%) összes494,56819 kezelés432,7234108,1826,243,06 hiba61,845154,12 Kezelésátlagok összehasonlítása – SzD (szignifikáns SzD(5%)=t(5%)*gyök(2*HMQ/r) inverz.t(p%,HFG) differencia) SzD(5%)=2,13*gyök(2*4,12/4) = 3, 06 NPK kg/ha0150300450600 SzD(5%) átlag16,625,728,529,726,83,06 A kontroll kezelés hatása 5% hibavalószínűséggel kisebb, mint a többi. Ezen túl a 450 kg/ha NPK kezelés hatására 5% hibavalószínűséggel igazolható módon több termés lesz mint 150 kg/ha kezelés hatására

22 NPK kg/ha0150300450600 SzD(5%) átlag16,625,728,529,726,83,06 0,09,212,013,110,2 0,02,84,01,1 0,01,2-1,7 0,0-2,9 Kezelésátlagok összehasonlítása – SzD (szignifikáns SzD(5%)=t(5%)*gyök(2*HMQ/r) inverz.t(p%,HFG) differencia) inverz.t(5%,15) = 2,13 inverz.t(10%,15) = 1,75 SzD(10%) = inverz.t(10%,15) * SzD(5%) / inverz.t(5%,15) = 1,75*3,06/2,13 = = 2,51 A 300 kg/ha NPK 10% hibavalószínűséggel igazolhatóan több termést eredményezett, mint a 150 kg/ha (tendencia) 600 kg/ha NPK terméscsökkenést eredményezett (p=10%)