Készítették: Éder Roland Lakatos Richárd Sipos Nándor

Az előadások a következő témára: "Készítették: Éder Roland Lakatos Richárd Sipos Nándor"— Előadás másolata:

1 Készítették: Éder Roland Lakatos Richárd Sipos Nándor
A Zene és a matematika Készítették: Éder Roland Lakatos Richárd Sipos Nándor

2 Kvintkör

3 A kvintkör b alaphang # ces(cesz) C cis(cisz) des(desz) D dis(disz)
es(esz) E eis(eisz) fes(fesz) F fis(fisz) ges(gesz) G gis(gisz) as(ász) A ais(áisz) bhes(béhesz) H his(hisz)

4 A C-dúr alap szerkezete

5 A hangok értékei és a matematikában a törtek

6 Felhangrendszer Bach írta a le először a felhangrendszert, a templom akusztikájából visszaverődő hangokat kottába írta, ezek a felhangok.

7 Dúros és mollos akkordok

8 Bővített és szűkített akkordok

9 A felhangrendszer T8 1/2 2/4 4/8 8/16 T5 2/3 4/6 6/9 8/12 9/13 10/15
A húr ezen részeinél lefogva az üres húr hangjához képest ennyivel magasabb hangokat kapunk: T8 1/2 2/4 4/8 8/16 T5 2/3 4/6 6/9 8/12 9/13 10/15 T4 3/4 6/8 9/12 10/13 11/15 12/16 N3 4/5 7/9 8/10 9/11 12/15 k3 5/6 6/7 10/12 11/13 12/14 13/16

10 A felhangrendszer bizonyítása csellón mért adatokkal
Hangközök Távolság (cm) Távolság törtekben Százalékban K2(G-asz) kb. 03,60 cm 05,20% N2(G-A) kb. 07,90 cm kb. 1/8 húr 11,50% k3(G-b) kb. 10,80 cm kb. 1/6 húr 15,70% N3(G-H) kb. 12,98 cm kb. 1/5 húr 18,90% T4(G-C) kb. 16,00 cm kb. 1/4 húr 23,30% T5(G-D) kb. 22,50 cm kb. 1/3 húr 32,80% k6(G-esz) kb. 24,20 cm 35,20% N6(G-E) kb. 27,03 cm 39,70% k7(G-F) kb. 29,00 cm 42,20% N7(G-Fisz) kb. 32,50 cm 47,30% T8(G-G) kb. 34,30 cm kb. 1/2 húr 49,90%

11 Köszönjük figyelmüket!
Vége Köszönjük figyelmüket!