Delaunay háromszögelés

Az előadások a következő témára: "Delaunay háromszögelés"— Előadás másolata:

1 Delaunay háromszögelés
Iványi Péter

2 Voronoi diagram Egy pont halmaz közelségi diagramja
Felosztja a teret úgy, hogy a tartomány minden pontja közelebb van a tartomány pontjához mint bármelyik másik ponthoz

3 Delaunay háromszögelés
A Voronoi diagram duálisa egy háromszögelés Matematikailag definiálható A háromszögelés egyedi A háromszögek köré írt kör üres!!!! Maximalizálja a háromszögek minimális szögét Kiterjeszthető n dimenzióba

4 Módszer Befoglaló poligon készítése
Pontok beillesztése, Delaunay tulajdonság figyelembe vételével Határ élek helyreállítása Befoglaló poligon eltávolítása

5 Befoglaló poligon készítése
Legkisebb, konvex, befoglaló poligon

6 Pontok beillesztése 1. Élkicseréléssel, élforgatás

7 Pontok beillesztése 1. Beillesztési poligonnal

8 Határ élek helyreállítása

9 Befoglaló poligon eltávolítása

10 Felszín modellezés 11,000,000 magassági mérés kombinálásából 130,000 pont és 260,000 háromszögből készített model

11 Véges elemes analízis

12 Véges elemes analízis

13 Eredmény