Hővezetés rudakban bordákban

Az előadások a következő témára: "Hővezetés rudakban bordákban"— Előadás másolata:

1 Hővezetés rudakban bordákban
Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

2 A hővezetés Laplace-féle differenciálegyenletének megoldása
Azaz Attól függően, hogy milyen a szilárd test alakja, más és más megoldás adódik! Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

3 α; to t  t1 dx x L A ‘dx’ vastagságú darabra fel kell írni a hővezetés differenciálegyenletét, figyelembe véve, hogy a ‘to’ hőmérsékletű környezet felé hőveszteség van. Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

4 A hőmérséklet-eloszlás és átvitt hőmennyiség
szigeteletlen, állandó keresztmetszetű (K=áll., A=áll.), H hosszúságú rúdban. Rúd tövének hőmérséklete Környezet hőmérséklete Ahol ‘α’ a rúd mentén érvényes hőátadási tényező Ahol ‘αH’ a rúd homlokfelületénél érvényes hőátadási tényező Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

5 A hőmérséklet-eloszlás és átvitt hőmennyiség
szigeteletlen, állandó keresztmetszetű (K=áll., A=áll.), H hosszúságú rúdban, elhanyagolva a rúd végén leadott hőmennyiséget. Ez azt jelenti az előző esethez képest, hogy αH=0, tehát n=0 Környezet hőmérséklete Rúd tövének hőmérséklete Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

6 A hőmérséklet-eloszlás és átvitt hőmennyiség
szigeteletlen, állandó keresztmetszetű (K=áll., A=áll.), végtelen hosszú, ill. keresztmetszetéhez képest nagyon hosszú rúdban, elhanyagolva a rúd végén leadott hőmennyiséget. Ez azt jelenti az előző esethez képest, hogy n=0 mellett H=, azaz e-m.H=0 Rúd tövének hőmérséklete Környezet hőmérséklete Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

7 Sík felületre illeszkedő trapéz keresztmetszetű egyenes borda által leadott hőmennyiség
to 2 H L L/2 A 1 t1 A’ Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

8 Sík felületre illeszkedő trapéz keresztmetszetű egyenes borda által leadott hőmennyiség
Q’ az A’ közepes és állandó keresztmetszetű, azonos magasságú (H) és azonos hosszúságú egyenes borda által leadott hőmennyiség (W) to 2 H L L/2 A 1 t1 A’ Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

9 Sík felületre illeszkedő trapéz keresztmetszetű egyenes borda által leadott hőmennyiség
Q’ az A’ közepes és állandó keresztmetszetű, azonos magasságú (H) és azonos hosszúságú egyenes borda által leadott hőmennyiség (W) Q A trapéz keresztmetszetű borda által leadott hőmennyiség (W) to 2 H L L/2 A 1 t1 A’ Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

10 Sík felületre illeszkedő trapéz keresztmetszetű egyenes borda által leadott hőmennyiség
1,08 t2 to 2 H L L/2 A 0,5 1 t1 A’ Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

11 Állandó vastagságú körgyűrű alakú borda által leadott hőmennyiség
 t2 r2 r1 t1 to Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

12 Állandó vastagságú körgyűrű alakú borda által leadott hőmennyiség
 q Olyan egyenes, 1 m hosszú borda felületegységére számított hőleadás, melynek vastagsága és magassága azonos a körgyűrű bordáéval (W/m2) t2 A A körgyűrű borda felülete (m2) Q A körgyűrű borda hőleadása (W) r2 r1 t1 to Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

13 Állandó vastagságú körgyűrű alakú borda által leadott hőmennyiség
 q Olyan egyenes, 1 m hosszú borda felületegységére számított hőleadás, melynek vastagsága és magassága azonos a körgyűrű bordáéval (W/m2) t2 A A körgyűrű borda felülete (m2) 1,08 Q A körgyűrű borda hőleadása (W) r2 r1 0,5 t1 to Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

14 Ellenőrző kérdések Írja fel a hosszuk mentén állandó keresztmetszettel bíró rudakban kialakuló hőmérséklet-eloszlást kifejező összefüggést! Mi mit jelent az összefüggésben? Hogyan származik a rudak hőmérséklet-eloszlását leíró összefüggésből a rúd által időegység alatt leadott hőmennyiség kiszámítására szolgáló összefüggés? Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék