Statisztika II. V. Dr. Szalka Éva, Ph.D..

Az előadások a következő témára: "Statisztika II. V. Dr. Szalka Éva, Ph.D.."— Előadás másolata:

1 Statisztika II. V. Dr. Szalka Éva, Ph.D.

2 Hipotézisvizsgálat II.
Dr. Szalka Éva, Ph.D.

3 Két eloszlás egyezőségének vizsgálata: Homogenitásvizsgálat
Két minta azonos sokaságból, azaz azonos eloszlásból származik-e? (valamely változó két sokaságon belüli eloszlása azonos-e): Nem állít semmit az eloszlás típusáról és egyes jellemzőiről, csak a két eloszlás egyezését mondja ki. A két minta nagysága nem kell, hogy azonos legyen, de a vizsgált változó szerint mindkét mintában azonos osztályokat kell képezni. Dr. Szalka Éva, Ph.D.

4 Illeszkedésvizsgálat
Egy valószínűségi változó eloszlására vonatkozó állítás vagy feltételezés ellenőrzését illeszkedésvizsgálatnak nevezzük. Az általunk feltételezett eloszlása minden ismérvváltozathoz egy maghatározott Pi valószínűséget rendel. A nullhipotézis tehát: H0:P(ci)=Pi i=1,2,…k, az alternatív hipotézisünk pedig: H1:P(ci)Pi A H0 helyességét a 2-próbafüggvénnyel vizsgálhatjuk meg: Dr. Szalka Éva, Ph.D.

5 Illeszkedésvizsgálat
elfogadási tartomány pedig: . Dr. Szalka Éva, Ph.D.

6 Függetlenségvizsgálat
Két valószínűségi változó közötti kapcsolatot, függetlenséget vizsgálja. H0:Pij=Pi*Pj (i=1,2,….,s; j= 1,2,….t) H1:PijPi*Pj A szabadságfok: szf=(s-1)*(t-1) Dr. Szalka Éva, Ph.D.

7 Varianciaanalízis Képezzük az összes megfigyelés számtani átlagát!
Teljes négyzetösszeg: Csoportok közötti négyzetösszeg: Csoportokon belüli négyzetösszeg: Dr. Szalka Éva, Ph.D.

8 Varianciaanalízis A H0 helyességét próbafüggvénnyel vizsgáljuk, és ez az F-próbafüggvény. SSK: a csoportok közötti eltérés négyzetösszege (külső szórás négyzete) M: a csoportok száma SSB: a csoportokon belüli eltérés négyzetösszege. (belső szórás négyzete) Ezen kívül ki kell számolni az összes adat szórásnégyzetét is. SST=SSK+SSB (teljes szórás négyzete) Dr. Szalka Éva, Ph.D.

9 A varianciatáblázat A szóródás oka SS (SQ) DF(FG) MS(MQ) F
Külső (kezelés) SSK M-1 sk2 sk2/ sb2 Belső (hiba) SSB n-M sb2 Teljes SST n-1 Dr. Szalka Éva, Ph.D.