Agárdy Gyula-dr. Lublóy László

Az előadások a következő témára: "Agárdy Gyula-dr. Lublóy László"— Előadás másolata:

1 Agárdy Gyula-dr. Lublóy László
MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László 2005.

2 A MECHANIKA TÁRGYA, AZ ALKALMAZOTT MODELLEK
MECHANIKA I. BEVEZETÉS A MECHANIKA TÁRGYA, AZ ALKALMAZOTT MODELLEK (1. HÉT)

3 MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA TÁRGYA Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: Következő dia: A MECHANIKA ANYAGAI Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI MEREV vagy SZILÁRD testek, FOLYADÉK vagy GÁZ állapotú anyagok ill. ezek részecskéi MOZGÁSÁLLAPOTÁNAK ill. ALAK- MÉRETVÁLTOZÁSÁNAK vizsgálata, elemzése, összefüggéseinek feltárása

4 A MECHANIKA ANYAGAI 1. BEVEZETÉS MECHANIKA I. Első dia:
A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: Következő dia: A MECHANIKA ANYAG- MODELLJEI Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI

5 A MECHANIKA ANYAGMODELLJEI
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA ANYAGMODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: A MECHANIKA ANYAGAI Következő dia: IDEÁLISAN MEREV ANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI MEREV ANYAG (idealizált) az anyagban a terhelési folyamat semmiféle alakváltozást nem ébreszt SZILÁRD ANYAG (valós) az anyagban a terhelés folytán keletkező alakváltozások a szerkezeti méretnél nagyságrendekkel kisebbek

6 szakító szilárdság - törőszilárdság
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS IDEÁLISAN MEREV ANYAG Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: A MECHANIKA ANYAG- MODELLJEI Következő dia: IDEÁLISAN RUGALMAS ANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A merev anyag modellje (erő-elmozdulás diagramja) erő vagy A terhelő hatásra CSAK (fajlagos) ERŐ keletkezik, (fajlagos) ELMOZDULÁS egyáltalán NEM ébred! Az ellenálló erő elvben a végtelenig, a gyakorlatban az anyag tönkremeneteléig növekedhet. fajlagos erő szakító szilárdság - törőszilárdság elmozdulás vagy fajlagos elmozdulás

7 IDEÁLISAN RUGALMAS ANYAG
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS IDEÁLISAN RUGALMAS ANYAG A szilárd, ideálisan rugalmas anyag modellje (erő-elmozdulás diagramja) Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: IDEÁLISAN ME-REV ANYAG Következő dia: MEREV-KÉPLÉ-KENY ANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A terhelő hatásra egymással szigorúan arányban lévő (fajlagos) ERŐ ÉS (fajlagos) ELMOZDULÁS keletkezik. Az ellenálló erő – a kialakuló alakváltozás elvben a végtelenig, a gyakorlatban az anyag tönkremeneteléig növekedhet. erő vagy fajlagos erő szakító szilárdság - törőszilárdság szakadónyúlás- törési összenyomódás elmozdulás vagy fajlagos elmozdulás

8 szakadónyúlás- törési összenyomódás
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS MEREV KÉPLÉKENY ANYAG Első dia:A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: IDEÁLISAN RUGALMAS ANYAG Következő dia: RUGALMAS-KÉPLÉKENY ANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A szilárd, merev-képlékeny anyag modellje (erő-elmozdulás diagramja) A terhelő hatásra először, a fo-lyási határ eléréséig CSAK (fajlagos) ERŐ ébred, ezt köve-tően, az erő további növekedése NÉLKÜL egyenletesen növekvő, ÁLLANDÓ SEBESSÉGŰ ELMOZDULÁS következik be. A tönkremenetel az anyag alakváltozási képességének kimerülésével következik be. erő vagy fajlagos erő folyási határ szakadónyúlás- törési összenyomódás elmozdulás vagy fajlagos elmozdulás

9 RUGALMAS-KÉPLÉKENY ANYAG
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS RUGALMAS-KÉPLÉKENY ANYAG A szilárd, rugalmas-képlékeny anyag modellje (erő-elmozdulás diagramja) Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: MEREV-KÉPLÉ-KENY ANYAG Következő dia: RUGALMAS-LÁGYULÓ ANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A terhelő hatásra először, a folyási határ eléréséig a (fajlagos) ERŐVEL ARÁNYOS (fajlagos) ELMOZDULÁS ébred, ezt követően az erő további növekedése NÉLKÜL, ÁLLANDÓ SEBESSÉGŰ ELMOZDULÁS következik be. A tönkremenetel az anyag alakváltozási képességének kimerülésével következik be. erő vagy fajlagos erő folyási határ szakadónyúlás- törési összenyomódás elmozdulás vagy fajlagos elmozdulás

10 RUGALMAS-LÁGYULÓ ANYAG
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS RUGALMAS-LÁGYULÓ ANYAG Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: RUGALMAS-KÉPLÉKENY ANYAG Következő dia: SZERKEZETI ACÉLANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A rugalmas-lágyuló anyag modellje (erő-elmozdulás diagramja) erő vagy fajlagos erő Az anyag a lineáris határig RUGALMAS, a fölött RUGALMAS- KÉPLÉKENY viselkedést mutat. A lineáris határ fölötti terhelésből maradó alakváltozás is keletkezik. lineáris határ fajlagos szakadó nyúlás- fajlagos törési összenyomódás elmozdulás vagy fajlagos elmozdulás maradó fajlagos alakváltozás

11 SZERKEZETI ACÉLANYAG 1. BEVEZETÉS A szerkezeti acélanyag modellje
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS SZERKEZETI ACÉLANYAG Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: RUGALMAS LÁGYULÓ ANYAG Következő dia: SZERKEZETI BETONANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A szerkezeti acélanyag modellje (erő-elmozdulás diagramja) erő vagy A terhelés első szakaszában az anyag RUGALMAS, a mértékében korlátozott KÉPLÉKENY FOLYÁS után pedig tovább terhelhető (felkeményedési szakasz). A szakadás a befűződött keresztmetszetben következik be. fajlagos erő folyási határ szakadónyúlás elmozdulás vagy fajlagos elmozdulás

12 SZERKEZETI BETONANYAG
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS SZERKEZETI BETONANYAG Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: SZERKEZETI ACÉLANYAG Következő dia: A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A beton anyagmodellje (erő-elmozdulás diagramja) erő vagy fajlagos erő törőerő-szilárdság A terhelés teljes folyamatában a RUGALMAS és a KÉPLÉKENY viselkedés együttesen jellemzi az anyagot. Kis terhek esetén a RUGALMAS , a törőérték közeli terhek esetén a KÉPLÉKENY modell alkalmazható. törési össze-nyomódás elmozdulás vagy fajlagos elmozdulás

13 A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: SZERKEZETI BETONANYAG Következő dia: A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI rúdszerkezetek az elemek keresztmetszeti mérete a hosszméretnél lényegesen kisebb felületszerkezetek az elemek vastagsága a másik két méretnél lényegesen kisebb tömbszerkezetek az elemek térbeli mérete minden irányban azonos nagyságrendű

14 A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI Következő dia: A MECHANIKA TEHER- MODELLJEI Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI rúdszerkezet (térbeli) rácsostartó felületszerkezet lemezszerkezet tárcsaszerkezet héjszerkezet

15 A MECHANIKA TEHERMODELLJEI
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA TEHERMODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI Következő dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Utolsó dia: térfogaton megoszló teher (valós terhelés) felületen megoszló teher vonal mentén megoszló teher (idealizált, fiktív terhelés) koncentrált teher

16 A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Következő dia: Utolsó dia: I. rendű elmélet az alakváltozások kicsik, hatásuk a szerkezet viselkedését (gyakorlatilag) nem módosítja II. rendű elmélet az alakváltozások kicsik, hatásuk a szerkezet viselkedés-elemzésében nem hagyható figyelmen kívül III. rendű elmélet az alakváltozások a szerkezeti mérettel összemérhetők, a terhelő hatások és a szerkezet válaszfüggvényei „pontosan” számítandók

17 A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Első dia:A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia:A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Következő dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Utolsó dia: I. rendű elmélet a kis alakváltozások elha-nyagolása a szerkezet visel-kedését (gyakorlatilag) nem módosítja II. rendű elmélet a kis alakváltozások a szerkezetet érő hatást kedvezőtlen irányban változtatják

18 A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI
MECHANIKA I. 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Következő dia: Utolsó dia: I. rendű elmélet a terhek-hatások külön-külön vizsgálhatók (egymásra halmozhatók) II. rendű elmélet a terhek-hatások csak egyidejűleg vizsgálhatók (nem érvényes az egymásrahalmozás)