Bizonytalanság A teljesen megbízható következtetést lehetővé tevő tudás hiánya Egy esemény bizonytalansága  objektív  szubjektív Módszerek  numerikus.

Az előadások a következő témára: "Bizonytalanság A teljesen megbízható következtetést lehetővé tevő tudás hiánya Egy esemény bizonytalansága  objektív  szubjektív Módszerek  numerikus."— Előadás másolata:

1 Bizonytalanság A teljesen megbízható következtetést lehetővé tevő tudás hiánya Egy esemény bizonytalansága  objektív  szubjektív Módszerek  numerikus módszerek  szimbolikus módszerek

2 Numerikus modellek Elméletileg megalapozott modellek  Bayes-modell  Bayes-hálók  Dempster-Shafer féle megbízhatóságelmélet  Fuzzy-modell Heurisztikus modellek  MYCIN-modell/CF modell  M.1-modell  PROSPECTOR-modell

3 Valószínűségszámítási alapok elemi események A 1, A 2, …, A k eseménytér Ω = {A 1, A 2, …, A k } teljes esemény  Ω üres esemény  ø esemény ellentettje  A’ = Ω – A egymást kizáró események teljes eseményrendszer

4 Definíció: Esemény valószínűsége az esetek aránya, amelyben az esemény bekövetkezik. p(A) p(A  B) = p(AB) p(A  A’) = p(A) + p(A’) = 1 p(Ω) = p(A 1 ) + p(A 2 ) +…+p(A n )= 1 p(ø) = 0 Valószínűség

5 Feltételes valószínűség Feltételes valószínűség:  az A esemény B eseményre vonatkozó feltételes valószínűsége azt fejezi ki, hogy ha tudjuk, hogy a B esemény bekövetkezett, ez mennyire változtatja meg az A esemény bekövetkezésének valószínűségét. Levezethető, hogy

6 Egy esemény bekövetkezése több eseménytől függ (teljes valószínűség tétele) Két, egymást kizáró eseményre vonatkozó Bayes-szabály (csak B-től függenek) mivel p(A) = p(A|B)p(B) + p(A|  B)p(  B).

7 Általános Bayes-szabály Több feltétel, több esemény

8 Hipotézis és evidencia Szabályok: HA E igaz {p valószínűséggel} AKKOR H igaz Mekkora valószínűséggel?

9 A képlet egyszerűsítése Az evidenciák finomságait figyelmen kívül hagyjuk:

10 Példa a rangsorolásra p(H 1 |E 3 )=0,34 p(H 2 |E 3 )=0,34 p(H 3 |E 3 )=0,32

11 E 1 evidenciát is megfigyeltük p(H 1 |E 1 E 3 )=0,19 p(H 2 |E 1 E 3 )=0,52 p(H 3 |E 1 E 3 )=0,29 E 2 evidenciát is megfigyeltük p(H 1 |E 1 E 2 E 3 )=0,45 p(H 1 |E 1 E 2 E 3 )=0 p(H 1 |E 1 E 2 E 3 )=0,55