Előadást letölteni
1
Dr. Kovács Emőd VISZ Díjátadó Ünnepség 2007. 12.18. computer graphics Számítógépi grafika Grafikai irányok, kutatások és egyebek
2
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Mi az a Computer Graphics? - Ábrák és képek előállítása, manipulálása számítógéppel - Algoritmusok vizuális szimulációk készítésére
3
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Fő jellemzők - Képfeldolgozás ( representing 2D images) - Modellezés (Representing 3D objects) - 3D-s realisztikus megjelenítés (rendering) - Animációk
4
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Modellezés - - Nem csak Maya, vagy ehhez hasonló program használata - - Hanem rengeteg matematikai, elméleti háttér: - - NURBS, Polygons, Subdiv Surfaces, Natural World - - Texture Mapping, Ray Casting, Cameras, Radiosity, Rendering Equations - Három lehetőségünk van a modellezések során? - Poligonmodellek - NURBS (Non Uniform Rational B-Spline ) felületek - Subdivision technikák
5
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu
6
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu
7
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu
8
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu
9
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu
10
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu
11
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Mivel foglakozunk Egerben - Kutatás: - Geometriai modellezés, azon belül a rendezett illetve a rendezetlen adatok modellezési feladatainak vizsgálata. A rendezetlen adatok vizsgálata mesterséges intelligencia eszközeivel ( neurális hálók). - Számítógépes modellezésben standardnak számító B-spline görbék és felületek alaptulajdonságainak vizsgálata - Számítógépi grafika oktatásának tartalmi és módszertani kérdései - Oktatás: - Bevezetés a számítógépi grafikába c. tárgy - Komputergrafika sáv a PTI BSc-n - Játékfejlesztés - X-Box porgramozása kurzus februártól
12
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Nerve Cells and Astrocyte (SEM x2,250). (Scanning Electron Microscope) This image is copyright Dennis Kunkelt www.DennisKunkel.comwww.DennisKunkel.com
13
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu 1. 1. dendrit: nyúlvány a külvilág, vagy a többi neuron bejövő (input)jelei számára 2. 2. sejtmag:elektrokémiai számítási műveletet 3. 3. axon: nyúlványa a kémiai végeredményt elektromossá alakítja és továbbítja a fizikai kimenetre, mondjuk egy izom felé. 4. 4. szinapszis: neuronok közötti kapcsolódást biztosítja
14
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Mesterséges megvalósítás - Dendrit: bemeneti csatorna - Sejtmag: összegzés - Axon: kimenet - Szinapszisok: együtthatók vagy súlyok, Füle Sándor, PID.hu
15
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Eredmény: Neurális hálózat Fekete doboz x1x1 x2x2 xnxn F y1y1 y2y2 ymym … … Egy egyszerű megvalósítás:
16
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Interpoláció és approximáció rendezettlen ponthalmaz esetén Kohonen-háló segítségével - A Kohonen-háló egy kétrétegű, felügyelet nélküli és folytonosan kiértékelt neurális hálózat
17
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu A tanulási algoritmus - Rendezettlen adatok koordinátái - Az output pontok koordinátái: (a j. output neuron súlyai: - 1. A súlyértékek kezdeti inicializálása a rendezettlen ponthamaz centrumának környezetében - 2. Új inputértékek megadása véletlenszerű választással
18
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu A tanulási algoritmus - 3. Az output neuronok távolságának a meghatározása - 4. Nyerő neuron kiválasztása d c =min (d j ) - 5. A nyerő neuron környezetében lévő súlyok változtatása - 6. Ismétlés a 2. lépéstől a kilépési feltételig
19
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Miért Kohonen-háló? - A háló adja meg a sorrendet - A felületelméletben használt topologiát állítja elő - Jól ismert felületillesztési algoritmusokat tudunk a továbbiakban alkalmazni. (Bezier-, B-spline surface, NURBS) - Jól illeszkedő felületet kapunk - Kiinduló, bázis felülete lehet egyéb alkalmazásoknak - Dinamikus felépítési lehetőségek
20
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Görbék és felületek
21
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu
22
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu
23
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Input pontok helyet szakaszok 1. 1.Vonalfelületek 2. 2.Kifejthető felületek Megoldás: projektív geometriai elemek: Plücker-koordináták Visszavezetjük a problémát több dimenzióban görbeinterpolációra
24
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Plücker coordinates
29
. Whitney’s Umbrella
30
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Módszertani kérdések, eszközök - 3D modellező rendszer megismerése, kurzus kialakítása: Blender, MAYA, 3DStudioMAX - Raytracing: Povray - Grafikai alkalmazások fejlesztése: - Visual Studio 2005 GDI+ - Visual Studio 2008 - Direct3D: DirectX, OpenGl - Játékfejlesztés: XNA Game Studio, DirectX - XBOX 360 alkalmazás készítés - Könyvek: Hibák javítása
31
Matematikai és Informatikai Intézet http://matinf.ektf.hu Dr. Kovács Emőd www.ektf.hu Köszönöm a figyelmet - Kovács Emőd, emod@ektf.hu
