Tömegmérés A tömeg és a súly

Az előadások a következő témára: "Tömegmérés A tömeg és a súly"— Előadás másolata:

1 Tömegmérés A tömeg és a súly

2 Tömeg Tömeggel kapcsolatos ismeretek összegyűjtése - csoportmunka
Feladat/1 Tömeggel kapcsolatos ismeretek összegyűjtése - csoportmunka Feladat/2 A tömeg fogalma A tömeg a testek jellemző tulajdonsága tehetetlenségük mértéke, a gyorsítással szembeni ellenállásuk kifejezése. Egy adott erő valamely testre hatva annál nagyobb gyorsulást eredményez, minél kisebb a test ún. tehetetlen tömege. Ha az erőt F-fel, a gyorsulást a-val, a tömeget m-mel jelöljük, a Newton-féle mozgástörvény szerint: a = F/m. Az erő és a gyorsulás vektormennyiség. A gyorsulás az erővel azonos irányú. A tömeg alapmennyiség. Tömeg etalon - nemzeti etalon

3 Jele: Mértékegységei. önkényes:. régi:
Jele: Mértékegységei önkényes: régi: SI: Az alapegység értelmezése kilo - prefixum (előtag), jelentése 1000, jele: k, 1kg = az a g ezerszerese = 1000g A dekagramm értelmezése deka - prefixum (előtag), jelentése 100, jele: da dkg = dag Feladat/3 1kg tömeg szemléltetése Szükséges eszközök: konyhai mérleg, literes űrmérték, 1 kg tömeg, 1 dm3-es kocka 1kg = 1dm3 4oC-os víz tömegével Feladat/4 A tömeg mérésére alkalmas eszközök gyűjtése: csoportmunka

4 Mérlegek

5 A kétkarú mérleg Feladat
Kétkarú mérleg részei, megnevezésük és rögzítésük rajzban és írásban Állvány, forgástengely (ék), mérlegkar, serpenyők, mutató, skála, stabilizáló csavar. Az egyensúlyi helyzet állítása a mérlegkarok végén található finom menetű csavarsúlyok mozgatásával lehetséges.

6 Kétkarú mérleg A kétkarú mérleg működésének fizikai alapja
Az ismeretlen tömeget (súlyát) ismert tömegű testek (mérősúlyok) súlyával egyenlítjük ki. Az egyensúly a forgatónyomatékok egyenlőségét jelenti. M = F x k Az egyensúly feltétele. M1 = M2 F1 k1 = F2 k2 m1 g k1 = m2 g k2 mivel a k1 = k ezért az m1 = m2 A kétkarú mérleg használatának menete A kétkarú mérleg átellenes oldalaira helyezzük a mérendő ill. a mérő testeket. Az etalonnal létrehozott egyensúly a tömegek egyenlőségét jelenti. A mérendő testet a kétkarú mérleg egyik serpenyőjébe helyezzük, és kiegyensúlyozzuk a másik serpenyőbe rakott ismert tömegű testekkel. A keresett tömeg a kiegyensúlyozásra felhasznált testek tömegének az összege.

7 Ismert térfogatú fémhasábok tömegének becslése, mérése
A mérendő kiválasztása A fémhasáb alakjának anyagának megnevezése Mérési módok kitalálása és kiválasztása Kétkarú mérleg használatával. A testet a kétkarú mérleg egyik serpenyőjébe helyezzük, és a másik serpenyőbe rakott ismert tömegű testekkel a mérleget kiegyensúlyozzuk. A test keresett tömege a kiegyensúlyozásra felhasznált testek tömegének összege. Súlymérésből kiszámítjuk Térfogatát megmérjük és a sűrűség ismeretében a tömeget számoljuk. A mérési mód rögzítése rajzban és írásban Becslés: Mérés. Az eredmények rögzítése táblázatban A tömegmérés gyakorlati jelentősége

8 Kétkarú mérleg készítése www.ovegesegylet.hu/Cd/6.osztaly/tomeg.html

9 Súly - erő Súly fogalma:
Két test egymásra a tömegeikkel egyenesen arányos, és a köztük lévő távolság négyzetével fordítottan arányos erőt fejt ki. Ebben az erőtörvényben szereplő tömegek a testek súlyával vannak kapcsolatban. F ~ m1 x m2 / r2 (ezért súlyos tömegnek nevezzük) A súly erő jellegű mennyiség. Ami a felfüggesztést húzza vagy az alátámasztást nyomja. Nem más mint a Föld „vonzóereje” (G = m g) vagy „ami gátolja a szabadesést”. F = m a. Támadáspontja az érintkező felületek középpontja, iránya függőlegesen lefelé mutat. Szabadon eső testnek nincs súlya. a = g ~ 10 m/s2 a nehézségi gyorsulás. Mértékegysége: newton, jele: N 1N = 1kg m/s2 1kg tömegű test súlya ~ 10 N (G = m g) 1 N = 10 dag (párizsi, cukor…..)

10 Rugós erőmérő vagy dinamóméter

11 A dinamométer vizsgálata
Részek megnevezése, rögzítésük rajzban és írásban Kalibrált rugó, mutató (sárga félgömb), műanyag ház, skála newtonban, akasztó Mérés módja: Súlyméréskor, a mérendő testre a Föld által kifejtett erőt hasonlítjuk össze egy etalonnak választott ismert erővel (pl. a megnyújtott rugó erejével). Közvetett mérési módszer Az erő a kalibrált rugó megnyúlásával arányos

12 A fémhasábok tömegének meghatározása súlyméréssel
A dinamóméter méréshatára: Egy egység értéke: A fémhasáb súlyának becslése: A fémhasáb súlya: Dinamikai tömegmérés: m = F/ a A fémhasáb tömege: Fürdőszobamérleg vizsgálata, saját tömegmérés Az eszköz megismerése, részei: Tömegmérés módja: Becslés Mérés

13 A fémhasábok sűrűségének meghatározása számítással
Sűrűség fogalma: Jele: Mértékegysége: A sűrűség kiszámítása: A sűrűség jelentősége a mindennapokban Fajsúly értelmezése

14 Eötvös Loránd vizsgálatai ban a göttingeni egyetem pályadíjat tűzött ki a kétféle tömeg anyagi minőségtől független arányosságának vagy azonosságának kísérleti igazolására. Ezt Eötvös Loránd oldotta meg pontos méréseinek eredményével. A két tömeg arányosságának az anyagi minőségtől független voltát kétszázmilliomod pontossággal igazolta. Az arányossági tényezőt egynek választva, azt mondhatjuk, hogy Eötvös mérései szerint a kétféle tömeg 0, pontossággal megegyezik egymással. Eötvös eredményeinek jelentőségét csak növeli, hogy a hatvanas évek elején amerikai kutatók megismételték a kísérletet, és a fél évszázad alatt sokat fejlődött kísérleti technika alapján a pontosságot három nagyságrenddel sikerült növelniük. Ez az eredmény megerősítette Eötvös kísérletének igazságát. A súlyos és tehetetlen tömeg azonosságának pontos kísérleti igazolása a gravitáció mai modern elméletének megalapozásánál nyer fontos elvi jelentőséget. Utóbbinak ugyanis kiindulópontja az ún. ekvivalencia-elv, amely szerint a gyorsuló vonatkoztatási rendszerekben (mint pl. a forgó körhintán vagy a fékező járművön) fellépő ún. tehetetlenségi erők semmiképpen nem különböztethetők meg a gravitációs erőtől. Ez pedig csak akkor lehet igaz, ha a kétféle tömeg arányos egymással minden testre vonatkozóan.

15 Mint fentebb említettük, az arányosságot már évszázadok óta mindenki elfogadta, de mélyebb okát senki nem vizsgálta. Einstein volt az, aki a két tömeg anyagi minőségtől független arányosságában egy alapvető természeti elvet ismert fel, az ún. ekvivalencia-elvet. Eszerint minden tehetetlenségi erő - beleértve a centrifugális és Coriolis-erőket is - gravitációs erőként fogható fel. Ez a felismerés vezette Einsteint a gravitáció modern elméletének megalkotásához. Így tehát az Eötvös-kísérlet az Einstein által kidolgozott általános relativitáselmélet egyik tartóoszlopává vált. Az általános relativitással foglalkozó könyvek és tudományos cikkek Einstein, Galilei és Newton nevével együtt említik Eötvösét is. Neve a tudományos szakirodalomban tehát a legnagyobbakkal együtt szerepel az idők végezetéig, vagy legalábbis addig, amíg az emberiséget érdekli a tudomány.