6) 7) 8) 9) 10) Mennyi az x, y és z értéke? 11) 12) 13) 14) 15)

Az előadások a következő témára: "6) 7) 8) 9) 10) Mennyi az x, y és z értéke? 11) 12) 13) 14) 15)"— Előadás másolata:

1 6) 7) 8) 9) 10) Mennyi az x, y és z értéke? 11) 12) 13) 14) 15)
Állapítsd meg az alábbi számok legnagyobb közös osztójának és legkisebb közös többszörösének hatványalakjait! a szám = 23·32·5·73·11 b szám = 22·3·52·112 (a ; b) = [a ; b] = 1) a szám = 2·53·72·112·13 b szám = 22·33·52·7·112·13 2) 3) a szám = 2·37·54·73·13 b szám = 22·35·53·72·11 4) 5) a szám = 39·55·76·112·13 b szám = 22·35·5·114·13 a szám = 22·34·54·72·13 b szám = 2·33·54·132 (a ; b) = 22·3·53·73·11 [a ; b] = 23·3·72·112 a szám = 22·3·7x·11 b szám = 2y·3·53·73·11z x = ? y = ? z = ? (a ; b) = 2·3·74 [a ; b] = 23·32·5·75·11·132 a szám = 2·32·7z·11 b szám = 2y·3·5·74·13x (a ; b) = 34·5·7·114 [a ; b] = 35·52·73·114·13 a szám = 3x·5·73·11z b szám = 34·52·7y·114·13 (a ; b) = 2·32·72·133 [a ; b] = 23·33·73·11·135 a szám = 2·3x·73·13y b szám = 23·32·7z·11·133 (a ; b) = 22·34·5·7 [a ; b] = 25·34·53·72·11·13 a szám = 25·3x·53·7y·11 b szám = 2z·34·5·72·13 6) 7) 8) 9) 10) Mennyi az x, y és z értéke? (a ; b) = 23·32·5 a szám = 2x·35·5z·11 b szám = 23·3y·52·7·134 x = ? y = ? z = ? 11) 12) 13) 14) 15) (a ; b) = 53·73·112 a szám = 2x·53·73·11y b szám = 5z·74·113·13 (a ; b) = 22·34·7 a szám = 2x·34·73·114 b szám = 22·3y·54·7z·132 Mennyi az x, y és z értéke? (a ; b) = 33·52·73·115 a szám = 35·5y·73·115 b szám = 2x·33·57·73·11z (a ; b) = 2·33·7·11 a szám = 24·3x·5y·7·113·13 b szám = 2z·33·7·11 [a ; b] = 25·33·5·72 a szám = 2x·33·5y b szám = 24·3z·72 x = ? y = ? z = ? 16) Mennyi az x, y és z értéke? 17) 18) 19) 20) [a ; b] = 26·34·55·7·12 a szám = 26·34·5x·11 b szám = 2y·34·53·7z [a ; b] = 23·37·75·11·134 a szám = 37·75·11x·134 b szám = 2y·3·72·11·13z [a ; b] = 22·34·54·72·114 a szám = 3x·53·114 b szám = 2y·34·53·7·11z [a ; b] = 22·34·54·72·112 a szám = 2x·32·54·7y·11 b szám = 22·3z·54·112

2 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legkisebb közös többszörös: - jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 1. feladat Prímtényezős felbontás segítségével állapítsd meg az alábbi számok legnagyobb közös osztójának és legkisebb közös többszörösének hatványalakjait! a szám = 23·32·5·73·11 b szám = 22·3·52·112 (a ; b) = [a ; b] = 22·3·5·11 23·32·52·73·112

3 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legkisebb közös többszörös: - jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 2. feladat Prímtényezős felbontás segítségével állapítsd meg az alábbi számok legnagyobb közös osztójának és legkisebb közös többszörösének hatványalakjait! a szám = 2·53·72·112·13 b szám = 22·33·52·7·112·13 (a ; b) = [a ; b] = 2·52·7·112·13 22·33·53·72·112·13

4 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legkisebb közös többszörös: - jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 3. feladat Prímtényezős felbontás segítségével állapítsd meg az alábbi számok legnagyobb közös osztójának és legkisebb közös többszörösének hatványalakjait! a szám = 2·37·54·73·13 b szám = 22·35·53·72·11 (a ; b) = [a ; b] = 2·35·53·72 22·37·54·73·11·13

5 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legkisebb közös többszörös: - jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 4. feladat Prímtényezős felbontás segítségével állapítsd meg az alábbi számok legnagyobb közös osztójának és legkisebb közös többszörösének hatványalakjait! a szám = 39·55·76·112·13 b szám = 22·35·5·114·13 (a ; b) = [a ; b] = 35·5·112·13 22·39·55·76·114·13

6 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legkisebb közös többszörös: - jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 5. feladat Prímtényezős felbontás segítségével állapítsd meg az alábbi számok legnagyobb közös osztójának és legkisebb közös többszörösének hatványalakjait! a szám = 22·34·54·72·13 b szám = 2·33·54·132 (a ; b) = [a ; b] = 2·33·54·13 22·34·54·72·132

7 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legkisebb közös többszörös: - jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 6. feladat (a ; b) = 22·3·53·72·11 [a ; b] = 23·3·73·112 a szám = 22·3·7x·11 b szám = 2y·3·53·73·11z x = ? y = ? z = ? Mennyi az x, y és z értéke? x = 2 y = 3 z = 2

8 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legkisebb közös többszörös: - jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. b Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 7. feladat Mennyi az x, y és z értéke? (a ; b) = 2·3·74 [a ; b] = 23·32·5·75·11·132 a szám = 2·32·7z·11 b szám = 2y·3·5·74·13x x = ? y = ? z = ? x = 2 y = 3 z = 5

9 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legkisebb közös többszörös: - jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. b Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 8. feladat Mennyi az x, y és z értéke? (a ; b) = 34·5·7·114 [a ; b] = 35·52·73·114·13 a szám = 3x·5·73·11z b szám = 34·52·7y·114·13 x = ? y = ? z = ? x = 5 y = 1 z = 4

10 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legkisebb közös többszörös: - jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. b Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 9. feladat Mennyi az x, y és z értéke? (a ; b) = 2·32·72·133 [a ; b] = 23·33·73·11·135 a szám = 2·3x·73·13y b szám = 23·32·7z·11·133 x = ? y = ? z = ? x = 3 y = 5 z = 2

11 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legkisebb közös többszörös: - jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. b Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 10. feladat Mennyi az x, y és z értéke? (a ; b) = 22·34·5·7 [a ; b] = 25·34·53·72·11·13 a szám = 25·3x·53·7y·11 b szám = 2z·34·5·72·13 x = ? y = ? z = ? x = 4 y = 1 z = 2

12 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 11. feladat Mennyi az x, y és z értéke? (a ; b) = 23·32·5 a szám = 2x·35·5z·11 b szám = 23·3y·52·7·134 x = ? y = ? z = ? x ≥ 3 y = 2 z = 1

13 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 12. feladat Mennyi az x, y és z értéke? (a ; b) = 22·34·7 a szám = 2x·34·73·114 b szám = 22·3y·54·7z·132 x = ? y = ? z = ? x ≥ 2 y ≥ 4 z = 1

14 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 13. feladat Mennyi az x, y és z értéke? (a ; b) = 33·52·73·115 a szám = 35·5y·73·115 b szám = 2x·33·57·73·11z x = ? y = ? z = ? x = bármely szám y = 2 z ≥ 5

15 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 14. feladat Mennyi az x, y és z értéke? (a ; b) = 53·73·112 a szám = 2x·53·73·11y b szám = 5z·74·113·13 x = ? y = ? z = ? x = bármely szám y = 2 z ≥ 3

16 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: (a ; b) - szabály: a közös prímtényezők szorzata az alacsonyabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 15. feladat Mennyi az x, y és z értéke? (a ; b) = 2·33·7·11 a szám = 24·3x·5y·7·113·13 b szám = 2z·33·7·11 x = ? y = ? z = ? x ≥ 3 y = bármely szám z = 1

17 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 16. feladat Mennyi az x, y és z értéke? [a ; b] = 26·34·55·7·112 a szám = 26·34·5x·11 b szám = 2y·34·53·7z x = ? y = ? z = ? x = 5 y ≤ 6 z = 1

18 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 17. feladat [a ; b] = 22·34·54·72·114 a szám = 3x·53·114 b szám = 2y·34·53·7·11z x = ? y = ? z = ? Mennyi az x, y és z értéke? x ≤ 4 y = 2 z ≤ 4

19 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 18. feladat [a ; b] = 25·33·5·72 a szám = 2x·33·5y b szám = 24·3z·72 x = ? y = ? z = ? Mennyi az x, y és z értéke? x = 5 y = 1 z ≤ 3

20 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 19. feladat [a ; b] = 22·34·54·72·112 a szám = 2x·32·54·7y·11 b szám = 22·3z·54·112 x = ? y = ? z = ? Mennyi az x, y és z értéke? x ≤ 2 x = 2 x = 4

21 Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
- jele: [a ; b] - szabály: az összes prímtényezők szorzata a magasabb hatványon. Legnagyobb közös osztó,
legkisebb közös többszörös - 20. feladat [a ; b] = 23·37·75·11·134 a szám = 37·75·11x·134 b szám = 2y·3·72·11·13z x = ? y = ? z = ? Mennyi az x, y és z értéke? x = 1 x = 3 x ≤ 4