Térbeli szemléltetés Geogebrával

Az előadások a következő témára: "Térbeli szemléltetés Geogebrával"— Előadás másolata:

1 Térbeli szemléltetés Geogebrával
Készítette: Vicze Zsolt Pataky István Szakközépiskola

2 Az előadásról: Demonstrációs alkalmazások Autodidakta felfedezések
Cabri előzmények => Vásárhelyi Éva

3 3d alaprendszer Pontok megadási módja: Szabad pont Függő alakzat
Definiáló és szabad paraméterek

4 A generátorrendszer vektorainak csúcspontjai körmozgást végeznek
A koncepció: Vegyük az alábbi 3d-s generátorrendszert: (1,0,0) ; (0,1,0) ; (0,0,1) Forgassuk ezt egy rögzített rendszerhez képest! Nézzük a generátorrendszer vetületét! A generátorrendszer vektorainak csúcspontjai körmozgást végeznek A végpontok a forgatást meghatározó szögektől, mint paraméterektől függenek

5 A z tengely körüli forgatás (α):
(1,0,0) -> ( cos(α), sin(α)) (0,1,0) -> ( sin(α), cos(α)) (0,0,1) -> (0,0) Az x tengely körüli forgatás (β): ( cos(α), sin(α)) -> (cos(α), cos(β) sin(α)) ( sin(α), cos(α)) -> (sin(α), cos(β) cos(α)) (0,0) > (0, sin(β))

6 Az alaprendszer használata
Perspektivikus szerkesztések különböznek a 2d-s szerkesztésektől => Mindent az alaprendszerből kell levezetni! Lehetőségek: Koordinátageometria: Négyzet Téglatest Gúla A kör: Kúpszelet Paraméteres görbe

7 Összetett alkalmazások
A gúla térfogatképlete Parancsok: Jelölőnégyzet Sokszög Paraméterek alkalmazása Poliéder közelítések Parancsok: Sokszög Nyújtás Sorozat

8 Köszönöm a figyelmet! Vicze Zsolt Pataky István Szakközépiskola
pataky_mat-fiz.fw.hu (Geogebra menüpont)