Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Közelítő számítás

Az előadások a következő témára: "Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Közelítő számítás"— Előadás másolata:

1 Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Közelítő számítás
Feszített szerkezetek (BMEEOHSMC07)

2 Általános információk
Elérhetőségek: Böhm Csaba – Pannon Freyssinet Fővállalkozó Kft. tervezési irodavezető Iroda: Pannon Freyssinet Kft. 1117 Budapest, Budafoki út 111. (Buda Plaza irodaház)

3 Gyakorlat tárgya, határidők
Feladat: Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Közelítő számítás Részletes számítás Zsaluzási/Vasalási terv, Feszítési terv Határidők: Modell + Terv 50%: , kedd (gyakorlati órán) (pótlás különeljárási díj fejében) Végleadás (különeljárási díj) , hétfő, 12:00

4 Konzultációk Konzultáció módja, időpontjai: - -ben - levelező lista: ??? - személyesen, órai keretek között

5 Feladatkiírás Tervezési alapadatok: fesztávolságok oszlopméret betonminőség használati funkció Névre szóló feladatlap!!!

6 Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Közelítő számítás

7 Tartalom Kiindulási adatok Közelítő méretfelvétel Tervezési paraméterek felvétele Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása Igénybevételek számítása Feszültségek ellenőrzése Teherbírási határállapot vizsgálata

8 1. Kiindulási adatok 1.1. Alaprajzi geometria Fesztávolságok Oszlopméret

9 1.2. Felhasznált szabványok
1. Kiindulási adatok 1.2. Felhasznált szabványok [1] MSZ EN 1990:2005: A tartószerkezetek tervezésének alapjai [2] MSZ EN :2005: A tartószerkezeteket érő hatások. Általános hatások. Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei. [3] MSZ EN :2010: Betonszerkezetek tervezése. Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. [4] MSZ EN 206-1:2002: Beton. 1. rész: Műszaki feltételek, teljesítőképesség, készítés és megfelelőség [5] MSZ EN 10080:2005: Betonacél. Hegeszthető betonacél. Általános követelmények [6] prEN :2006: Feszítőacélok. 3. rész: Feszítőpászma

10 1.2. Felhasznált irodalom, szoftverek
1. Kiindulási adatok 1.2. Felhasznált irodalom, szoftverek [7] Deák Gy. - Erdélyi T. - Fernezelyi S. - Kollár L. - Visnovitz Gy.: Terhek és hatások [8] Deák Gy. - Draskóczky A. - Dulácska E. - Kollár L. - Visnovitz Gy.: Vasbetonszerkezetek [9] British Concrete Society Technical Report No. 43: Post-tensioned concrete floors Design Handbook [10] Freyssinet prestressing system - European Technical Approval (ETA-06/0226) [I] MathCad 14 [II] AutoCad 2009 [III] Axis Vm 9 3l. kiadás [IV] Microsoft Excel 2007

11 1. Kiindulási adatok 1.3. Anyagjellemzők - Beton

12 1. Kiindulási adatok 1.3. Anyagjellemzők - Betonacél

13 1. Kiindulási adatok 1.3. Anyagjellemzők - Feszítőpászma

14 1. Kiindulási adatok 1.3. Anyagjellemzők - Feszítőpászma

15 1. Kiindulási adatok 1.3. Anyagjellemzők – Feszítőpászma tapadásmentes ("csúszóbetétes") feszítés tapadásmentes feszítéshez szolgáló pászmákat gyárilag ellátják korrózióvédelemmel korrózióvédelem egyrészt a pászmákat körbevevő grafitzsírból, másrészt a pászmát és a zsírt körbeölelő, kb. 1-1,5 mm falvastagságú KPE burkolatból áll zsírnak a korrózióvédelem mellett a súrlódási ellenállás csökkentésében is fontos szerepe van az így kialakított feszítőpászmát a gyakorlatban "csúszópászmának" nevezik.

16 1. Kiindulási adatok 1.3. Anyagjellemzők – Feszítőpászma

17 1. Kiindulási adatok 1.4. Terhek – Állandó és állandó jellegű terhek Tartószerkezet önsúlya: 25,0 kN/m3 Rétegek: 1,50 kN/m2 Gépészet: 0,75 kN/m2 Feszítés: később! Biztonsági tényezők:

18 1. Kiindulási adatok 1.4. Terhek – Esetleges terhek Hasznos teher: 4,00 kN/m2 (C2) Megadott használati funkció alapján megválasztandó! Válaszfalak: 0,50 kN/m2 Könnyű szerelt válaszfal – pl. gipszkarton Felületen egyenletesen megoszló teher!

19 1. Kiindulási adatok 1.4. Terhek – Esetleges terhek Biztonsági és kombinációs tényezők:

20 1. Kiindulási adatok 1.4. Terhek – Teherkombinációk Teherbírási határállapot: Használhatósági határállapot:

21 2. Közelítő méretfelvétel
2.1. Födémlemez vastagságának meghatározása hasznos teher alapértékéből lineáris interpoláció megengedett cm-re kereken Hasznos teher [kN/m2] Fesztávolság/lemezvastagság 1.50 42 2.50 40 5.00 36

22 2. Közelítő méretfelvétel
2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése legjobban terhelt oszlop

23 2. Közelítő méretfelvétel
2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése hasznos teher redukció redukció vs. kombinációs tényező

24 2. Közelítő méretfelvétel
2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése terhelt felület:

25 2. Közelítő méretfelvétel
2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése - 1. feltétel Az oszlop pereme mentén számítható átszúródási teherbírásra vonatkoztatott kihasználtság legfeljebb 80%-os legyen.

26 2. Közelítő méretfelvétel
2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése - 2. feltétel Az az átszúródási vonal, melynél már elegendő a nyírásra nem vasalt vasbeton lemez nyírási teherbírása legfeljebb 6h távolságra legyen az oszlop kerületétől.

27 2. Közelítő méretfelvétel
2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése - 2. feltétel

28 3. Tervezési paraméterek felvétele
3.1. Betonacélra és feszítőpászmára vonatkozó betonfedés

29 3. Tervezési paraméterek felvétele
3.2. Megengedhető feszültségek

30 3. Tervezési paraméterek felvétele
3.2. Megengedhető feszültségek

31 3. Tervezési paraméterek felvétele
3.3. Lehajlás határértékei

32 3. Tervezési paraméterek felvétele
3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek Átlagos beton nyomófeszültség a feszítés hatására: Feszítéssel egyensúlyozandó teherhányad: Vasbeton lemez önsúlyának %-a (alapérték!)

33 3. Tervezési paraméterek felvétele
3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek Feszítőkábel magassági vonalvezetése: függőleges értelemben parabolikus vonalvezetés a feszítőkábelek a lemez alsó és felső vasalása között helyezkednek el általánosságban a feszítőkábelek közbenső támaszoknál a lehetséges legmagasabb ponton, mezőközepeken a lehetséges legalacsonyabb ponton, a lehorgonyzási pontokon pedig a lemez magasságának felében helyezkednek el a feszítőkábeleket is a lágyvasaláshoz hasonlóan két "rétegben" kell elhelyezni. Az a bevett gyakorlat, hogy a hosszabbik fesztávolságok irányában helyezzük el a "külső réteget", a rövidebbik fesztávolságok irányában pedig a "belső réteget".

34 3. Tervezési paraméterek felvétele
3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek

35 3. Tervezési paraméterek felvétele
3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek

36 3. Tervezési paraméterek felvétele
3.5. Geometriai jellemzők felvétele A közelítő számítás során az úgynevezett helyettesítő gerendasávok módszerét kell használni. Folytatólagos többtámaszú tartó számítása. A módszer nem alkalmas: a) Az oszlopok feletti lemezrész megnövekedett merevségének figyelembevételére. A lemez hajlítási merevsége az oszlop felett megegyezik a mezőben számítható hajlítási merevséggel. b) A lemez két irányban való teherviselésének figyelembevételére. c) A szerkezet merevségei kizárólag a beton keresztmetszet keresztmetszeti jellemzői alapján kerülnek számításra.

37 3. Tervezési paraméterek felvétele
3.5. Geometriai jellemzők felvétele

38 3. Tervezési paraméterek felvétele
3.5. Geometriai jellemzők felvétele A módszer alkalmazása esetén a lemezt mindkét irányban a teljes teherre kell méretezni! Az egyes gerendasávok szélességét a gerendasávra merőleges metszetben értelmezett nyíró igénybevétel zérus pontjai közötti távolság adja. A nyíróerő ábra a nyomatéki ábra első deriváltja, tehát ott van zérushelye, ahol a hozzá tartozó nyomatéki ábra első deriváltja zérus, azaz érintője vízszintes.

39 3. Tervezési paraméterek felvétele
3.5. Geometriai jellemzők felvétele a szerkezet szimmetriája miatt 2-2 sáv (1-4, 2-3, A-E, B-D) geometriai jellemzői azonossak a tervezési feladatban elegendő a párok közül az egyikkel foglalkozni

40 4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása
a felvett egyensúlyozandó teherhányadból és függőleges kábelvezetésből lehet meghatározni. közel azonos fesztávolságok esetén általában a szélső mezőben lesz a legnagyobb feszítőerőre szükség ez a kábel jelentősen lecsökkentett belógásának eredménye

41 4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása

42 4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása
a) A kábeltengely magasságának módosítása a közbenső mezőben. (Tekintettel kell lenni a módosított kábelre merőleges irányú kábelek pozíciójára is). b) A szélső mezőben egyensúlyozott teherhányad csökkentése. (Alkalmazott pászmaszám csökkentése.) c) Kis mértékű túllépés megengedhető, ha számítással igazolható a szerkezet feszítési állapotban való megfelelősége.

43 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
Nyomatékok állandó teherből – X irány Szerkezeti önsúly

44 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
Nyomatékok állandó teherből – X irány Burkolati rétegek Gépészeti teher

45 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
Nyomatékok állandó teherből – X irány Igénybevétel – teher arány EA=áll, EI=áll, lineáris számítás Egységteher alkalmazása!

46 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
Nyomatékok állandó teherből – X irány Feszítés „i” Feszítés „t”

47 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
Nyomatékok állandó teherből – X irány

48 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
Nyomatékok esetleges teherből – X irány Nincs parciális leterhelés, megnövelt, helyettesítő totálteherrel vesszük figyelembe!

49 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
Nyomatékok állandó teherből – Y irány

50 5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
Nyomatékok esetleges teherből – Y irány

51 6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
Feszítési állapot csak szerkezeti önsúly és feszítés „i” "+" előjel húzást, a "-" előjel nyomást jelent

52 6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
Feszítési állapot a) Nyomófeszültség túllépés esetén: az alkalmazott feszítőerő csökkentése (célszerűen pászmaszám csökkentéssel). b) Húzófeszültség túllépés esetén: az alkalmazott feszítőerő növelése (célszerűen pászmaszám növeléssel).

53 6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció Előjelszabályok: Hajlítónyomaték: - "+", ha az alsó szélső szálban okoz húzást - "-", ha a felső szélső szálban okoz húzást Normálerő: - "+", ha húzás (a feladatban ilyen eset nem állhat elő) - "-", ha nyomás

54 6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció

55 6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció

56 6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció

57 6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció

58 6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció

59 6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció

60 6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció a) Alkalmazott feszítőerő növelése (célszerűen pászmaszám növeléssel). b) Szerkezeti vastagság növelése (nem célszerű). c) Kis mértékű túllépés megengedhető, ha számítással igazolható a repedéstágassági követelmény. A repedéstágassági követelmény igazolása a részletes statikai számítás része. A gyakorlatban a fenti lehetőségek mérlegelését döntően befolyásolja a gazdaságossági oldal.

61 7. Teherbírási határállapot
Az alapháló szükséges átmérőjét és osztását egy közbenső mezőben kell meghatározni. A célra vezető megoldás, hogy a közbenső mezőben keletkező pozitív nyomatékok közül a legkisebbre -iránytól függetlenül- számítjuk ki a szükséges vasalás mennyiségét, minden további helyen erősítő vasalást alkalmazunk. A közelítő számítás során az alsó erősítő vasalás mennyiségét a legnagyobb pozitív nyomaték helyén kell számítani, iránytól függetlenül. Felső vasalást a legnagyobb nyomatéki igénybevételből kell meghatározni.

62 7. Teherbírási határállapot
Például: legnagyobb negatív nyomaték helye

63 7. Teherbírási határállapot
Például: legnagyobb negatív nyomaték helye

64 7. Teherbírási határállapot
Például: legnagyobb negatív nyomaték helye

65 7. Teherbírási határállapot
Például: legnagyobb negatív nyomaték helye

66 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!