Maximum Likelihood módszerek alkalmazása a rendszeridentifikációban

Az előadások a következő témára: "Maximum Likelihood módszerek alkalmazása a rendszeridentifikációban"— Előadás másolata:

1 Maximum Likelihood módszerek alkalmazása a rendszeridentifikációban
Bemutatkozás, téma felvezetése Készítette: Vízer Dániel, I. évf. P.hD. hallgató, BME-IIT

2 Mi az identifikáció? 1. Modellalkotás 2. Adatgyűjtés 3. Paraméterbecslés 4. Verifikáció Az identifikációs ciklus bemutatása. Modellalkotás: kellően pontos, ugyanakkor egyszerű modell felállítása a fizikai rendszerről, Adatgyűjtés: az eredeti rendszeren történő mérések, rögzítése, Paraméterbecslés: a felállított modell ismeretlen paramétereinek meghatározása adott optimalizációs feladat megoldásával, Verifikáció: az identifikált modell kimenetének összevetése az eredeti rendszeren rögzített adatokkal

3 Modellalkotás I. Lineáris modell Nemlineáris modell
Fisher modell használata ismeretlen paraméterek vektora véletlenszerű zajsorozat, , Modellalkotás során alkalmazható koncepciók bemutatása, Fisher modell ismertetése

4 Modellalkotás II. Az ismeretlen paraméterekben lineáris rendszermodell alkalmazása Kimeneti hiba módszer Rendszerelméleti áttekintés, Jelek…emlékeztek még? , kimeneti hiba módszer elvének elmondása

5 Adatgyűjtés Az adatgyűjtés elmagyarázása egy konkrét példán, jelen esetben a repülőgépen, az ábrázolt jelek elmagyarázása

6 Maximum Likelihood módszer
Lineáris modell esetén ML módszer lineáris modell esetén, likelihood függvény, becsült paramétervektor, költségfüggvény, Fisher információs mátrix,

7 Paraméterbecslés I. Időtartománybeli ML módszer
logaritmikus függvény használata Frekvenciatartománybeli ML módszer Fourier transzformáció alkalmazása a mért jelekre TD és FD ML módszerek létezésének leleplezése, logaritmikus függvény használata az optimalizáció megkönnyítése érdekében, jobb oldali, paramétertől független részek elhagyása

8 Paraméterbecslés II. Numerikus optimalizálás Newton-Raphson módszer alkalmazásával Relaxációs technika alkalmazása A fentebb bemutatott költségfüggvény minimalizálása Newton-Raphson módszer alkalmazásával, relaxációs technika elve,

9 Szimulációs eredmények
Az ábra értelmezése, az egyes mért jelek értelmének elmagyarázása

10 Köszönöm a figyelmet!