Tanárok kis világa Lehetőségek a tanári hálózatok kutatásában.

Az előadások a következő témára: "Tanárok kis világa Lehetőségek a tanári hálózatok kutatásában."— Előadás másolata:

1 Tanárok kis világa Lehetőségek a tanári hálózatok kutatásában

2 Fogalmak Fokszám, fokszámeloszlás
Skálafüggetlen hálózat, preferenciális kapcsolódás Kis világ, hatlépés távolság Középpont Az Achilles sarok, robosztusság, sebezhetőség

3 Erdős-Rényi modell (1959)

4 A fokszámeloszlás Poisson (Bollobás, 1982)
Erdős-Rényi modell (1959) A fokszámeloszlás Poisson (Bollobás, 1982)

5 Barabási Albert-László
Mi a gond az Erdős-Rényi modellel? A nagy fokszámú csúcsok A növekedés Véletlen libri.hu

6 Barabási-Albert modell
Preferenciális kapcsolódás Alkalmasság

7 Barabási-Albert modell

8 Barabási-Albert modell

9 Barabási-Albert modell
A k kapcsolattal rendelkező csomópontok száma Élesztő fehérje-fehérje kölcsönhatás: 1,5-2,5 Tudományos együttműködés: 1,2-2,5 www: 2,1-2,7 Emberi szexuális kapcsolatok gyakorisága: 3,2-3,4 /Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje (2005)/

10 Skálafüggetlen hálózatok
Fehérje kölcsönhatások térképe /termeszetvilaga.hu/

11 Skálafüggetlen hálózatok
Az internet (fizikai hálózat) /megeltvaros.komm.bme.hu/

12 Skálafüggetlen hálózatok

13 Skálafüggetlen hálózatok

14 Mire használható a hálózatok tudománya?
Biológia: sejten belüli hálózatok Hálózati gazdaság: cégek hálózata, munkahelyi hálózatok, marketing Járványok, háborúk

15 Mire használható a hálózatok tudománya?
„A hálózatok nélkülözhetetlen feltételei bármilyen komplex rendszer leírásának..” /Barabási: Behálózva/ „ A hálózatok ragadnak. Ha egyszer elkezd velük foglalkozni az ember: megfogják és el nem eresztik. Megfertőznek, lenyűgöznek, betöltenek és kiteljesítenek.” / Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje /

16 Mire használható a hálózatok tudománya?
Neveléstudomány A tanári háló topológiája – Honnan vegyük a térképet? Mely kapcsolatok érdekesek? Kik a középpontok? Vannak-e modulok? Hogyan kommunikáljunk? Jól jönne egy tematikus közösségi oldal

17 Mire használható a hálózatok tudománya?
Neveléstudomány Van összefüggés a csomópontok tulajdonságai és a topológia között? Tanári teljesítmény, innováció, pályamotiváció… Érdemes fejleszteni a hálózatot?

18 Mire használható a hálózatok tudománya?
Végül… „A gazdag egyre gazdagabb lesz” – Az okos egyre okosabb lesz… A teljesítmény jelentős része a populáció kis hányadától származik…

19 Mire használható a hálózatok tudománya?
Hol vannak a gazdagok? Hol van a 80 %?

20 Tesztelméleti alkalmazás
P egy diák T1, T2… tesztfeladatok TN és P között van él, ha P megoldja TN-t, ennek valószínűsége legyen PN PN legyen három paraméter függvénye: a diák képessége, a feladat nehézsége és az előző kérdésekre adott helyes válaszok száma

21 Tesztelméleti alkalmazás
A konstrukció eredménye egy skálafüggetlen hálózat Az alkalmassági paraméter a diák képességparamétere A preferencia ~N(P)/N

22 Köszönöm Barabási Albert-László: Behálózva
Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje Remco van der Hofstad: Random Graphs and Complex Networks