Dixon Próbadb.Valószínűségi szint (p%) n10%5%1%7.3?4321 7?1234 30,890,940,99pH7,07,27,3 4 0,68 0,770,89n=4 r 10 = (7,3-7,3)/(7,3-7,0) = 0 r 10 =(x 1 -x.

Az előadások a következő témára: "Dixon Próbadb.Valószínűségi szint (p%) n10%5%1%7.3?4321 7?1234 30,890,940,99pH7,07,27,3 4 0,68 0,770,89n=4 r 10 = (7,3-7,3)/(7,3-7,0) = 0 r 10 =(x 1 -x."— Előadás másolata:

1 Dixon Próbadb.Valószínűségi szint (p%) n10%5%1%7.3?4321 7?1234 30,890,940,99pH7,07,27,3 4 0,68 0,770,89n=4 r 10 = (7,3-7,3)/(7,3-7,0) = 0 r 10 =(x 1 -x 2 )/(x 1 -x n ) 50,560,64 0,78 r 10 = (7,0-7,2)/(7,0-7,3) = 0,67 60,480,560,70 70,430,510,6412345 pH5,57,07,27,3 80,480,550,68n=5 r 10 = (5,5-7,0)/(5,5-7,3) = 0,83 r 11 =(x 1 -x 2 )/(x 1 -x n-1 )90,440,510,64 100,410,480,60 110,520,580,68 r 21 =(x 1 -x 3 )/(x 1 -x n-1 )120,490,550,64 130,470,520,62 Kiugró adatok szűrése Kisebb, mint 1% annak valószínűsége, hogy hibázunk az 5,5 kizárásával.

2 Az átlagtól való eltérések összege nulla Összeadás sorrendje felcserélhető

3 Eltérésnégyzet számítása előzetes átlagszámítás nélkül

4

5 A várható értéktől számított eltérések négyzetösszege (SQ vé ) nagyobb v. egyenlő az átlagtól számított eltérések négyzetösszegénél (SQ)

6

7

8 Általában nem ismerjük a várható értéket, így csak az átlagtól számított eltérések négyzetösszegét (SQ) tudjuk kiszámítani! e racionális szám e 2 ≥ 0 ntermészetes szám

9 pH x i x_átlagx i -x_átlageltnégyzetvárh.értékeltnégyzetvárh.értékeltnégyzet 5,26,24-1,041,0860,646,51,69 5,56,24-0,740,5460,256,51 7,26,240,960,9361,446,50,49 7,36,241,061,1361,696,50,64 56,24-1,241,53616,52,25 5,46,24-0,840,7060,366,51,21 76,240,760,58616,50,25 7,36,241,061,1361,696,50,64 Összeg 0,007,62 8,078,17 MQ=SQ/n 0,95231,00881,0213 MQ korr = SQ/(n-1)1,0884 s = 1,04326 Felfelé kell korrigálni! MQ = SQ/n szórásnégyzet  korrigált MQ = SQ/FG Kisebb számmal osztás – nagyobb hányados

10 SQ Eltérésnégyzetösszeg SzórásnégyzetKorrigált szórásnégyzet n Minta elemszáma FG Szabadsági fok most (n-1) MQ Szórásnégyzet < Korrigált szórásnégyzet MQ=SQ/FG FG: Szabadsági fok- korrigáló osztó (n-1) elemszámtól függő korrekció - információ egység az n-dik adat n-1 adatból az átlag segítségével kiszámítható

11 Átlag szórása = Adatok szórása / gyök (n) MQ korrigálatlan Korrigálatlan szórásnégyzet Szórásnégyzet s 2 = MQ = SQ / FGSzórásnégyzet (variance) Korrigált szórásnégyzet Szórás:

12 p %1%5%0,1%1%5%10%1%5%10% n884444222 FG773333111 átlag6,24 5,28 5,35 szórás1,04 0,22 0,21 t_érték3,502,3612,925,843,182,3563,6612,716,31 konf.felsőh.9,898,708,146,575,985,8018,858,056,69 konf.alsóh.2,593,772,413,984,574,75-8,152,654,01 pH 5,2 5,5 7,2 5 7,3 5,4 5 5,3±0,7 7 p=5% 7,3 Adatmegadás gyakorlata 5,28 ± 0,35 Átlag konfidencia

13 Két szórás összehasonlítása (F-próba) F-arány=s 1 2 /s 2 2 INVERZ.F(P,szFG,nFG) pH 5,2 5,5 7,2 7,3 5 5,4 7 7,3 minta12 n84 FG73 szórás1,040,22 s2s2 1,0880,049 pH 5,2 5,5 5 5,4 F-arány=s 1 2 /s 2 2 = 1,088/0,049 = 22,1 INVERZ.F(5%,7,3) = 8,9 INVERZ.F(1%,7,3) = 27,7 F.PRÓBA 2,8% A két szórás különbsége legfeljebb 5 % hibavalószínűséggel igazolható A két szórás különbsége 2,8 % hibavalószínűséggel igazolható